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［案例］
这是苏教版国标本小学数学四年级上册的一道计算题。当我出示“506-398”时，同学们马上在自备本上用竖式计算。我示意他们暂停，并鼓励说：“不用竖式，你还可以怎样算？”同学们紧皱着眉头，歪着小脑袋思考起来。不一会儿，只听见“噢”的一声，便有一只小手举起来了，接着，有几只小手依次举起来，我让他们在小组内交流自己的想法，讨论还有什么方法。顿时，教室里热闹起来。等到举起很多小手，出现许多期待的眼神时，我开始让他们汇报。
生A说：“我把398看作400，用506减去400，再加上2。”
话音刚落，生B便迫不及待地站起来，问道：“你为什么要减400？”
“400是整百数，这样算容易呀！”生A说。
“那你为什么要加2？”生B穷追不舍。
这个问题难住了生A，他搔搔头，想了一会儿，又摇摇头。其他想帮忙的同学马上举起了手，嘴里不由自主地发出“嗯嗯”、“我我”的声音。
我请生C。生C说：“你看嘛，本来要减398，你减了400，你多减了2，当然要加上2。”
生D立刻站起来说：“我知道，我知道，好比妈妈买一套衣服需要398元，而妈妈给了营业员阿姨400元，当然阿姨要找回妈妈2元。”
他发言后，同学们脸上都挂上了满意的微笑。
我问道：“还有不同的想法吗？”
生E：506-（400-2）=506-400 2
生F：500-400 （6 2）
生G：506-6-392
生H：506-300-98
生I：（506 2）-（398 2）
生J：400-398 106
……
看着回答完问题后的张张满意的笑脸和听课者惊讶、欣赏的目光，我在心里暗暗赞叹：多么会思考的孩子呀！我引导孩子们对以上方法进行比较，筛选出简便、易于理解的方法。这时，我看到学困生K犹犹豫豫的，想举手，又缩回去了。我走到他跟前，亲切地说：“孩子，你想说什么？大胆些，我们都非常想听你的意见。”
他这才慢慢扶着桌子站起来，红着脸说：“老师，我还是喜欢用竖式计算，因为我不知道他们那样算，到底该加还是该减？”
我马上接过话茬，“你真是个勇敢而又有主见的孩子！在弄不清楚该怎样简便时，你完全可以选择你喜欢的方法计算。”
事实证明，之后他对于竖式计算方法掌握得不错，而且也学会了生A的方法。
［反思］
数学新课标指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展。在日常的解题教学中，教师特别要关注学生的基础知识、基本技能、情感因素等差异，因材施教，让不同的学生的解题思维潜能得到不同的、有效的开发。
在各级各类优质课评比中，我们经常可以看到精当的练习题目设计：基础性题目“多”，综合性题目“精”，发展性题目“活”，注重了练习题目设计的层次性、发展性、趣味性、延伸性。不同层次的学生可以选择完成不同层次的练习：学困生只要完成基础题就算达标；中等生在此基础上，还要选做综合题；优生则可选做发展性的题目。这样，既观照了学生的个性差异，又开发了不同层次学生的思维潜能；既使优生“吃不饱”，思维能力得到更好的锻炼和提高，也让差生“吃得了”，扎实基础，增强兴趣，发展思维。有的练习形式还可以由课内延伸到课外，由动笔解答，转向动手操作、实践。如在学习统计知识后，可以让学生统计一个月的天气情况、家庭一周每天的开支；在学习了用字母表示数后，让学生搜集生活中用字母表示数的例子；在学习了面积的计算之后，让孩子测量并计算自己房间的面积，等等。面对这些实践性的作业，不同层次学生的兴趣都非常高，作业的效果也特别好。我们平常的练习题目设计也应该这样：关注差异，发展个性思维，让不同层次的孩子都有机会得到不同的发展和提高。
在题目设计充分考虑到学生个体差异的同时，在解题教学过程中，也要给学生个性化解题的空间。不同的学生有不同的知识经验和思维习惯，因此，在解题教学中，要给学生提供独立思考、表达的途径和方法，并为学生准备适当的思维材料。我在教学二年级下册“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题时，出示了例题：蓝花有2朵，红花有6朵，红花的朵数是蓝花的几倍？在理解题意后，我让学生自己解答，结果不同的学生思考的方法各不相同：
生1说：“我用花片分一分知道是3倍。”这是借助动手操作得出结论，运用这类方法的大多是那些中等生和学困生。
生2的方法则不同：“我想：蓝花有2朵，红花有3个2朵，所以红花的朵数是蓝花的3倍。”运用此类方法的大多是中等生和学习较好的学生。
生3的解决方法是：“要求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求6里面有几个2，6里面有3个2，所以红花的朵数是蓝花的3倍。”想到这种方法的几乎只有几个特别爱思考的孩子。
这里，我没有统一安排“摆花片，分一分”的活动，而是让学生以各自的方法进行思考，鼓励和尊重学生独特的解题方式。同时，我对每一种方法都加以肯定，并鼓励学生们用自己喜欢的方法进行计算。这样，每一个学生在正确理解自己算法的同时，又学会了别的解法，学生的思维也由单一走向多向，使人人学到不同的数学，也充分开发不同层次学生的思维潜能。
（张建红，吴江市盛泽实验小学，215228）
这是苏教版国标本小学数学四年级上册的一道计算题。当我出示“506-398”时，同学们马上在自备本上用竖式计算。我示意他们暂停，并鼓励说：“不用竖式，你还可以怎样算？”同学们紧皱着眉头，歪着小脑袋思考起来。不一会儿，只听见“噢”的一声，便有一只小手举起来了，接着，有几只小手依次举起来，我让他们在小组内交流自己的想法，讨论还有什么方法。顿时，教室里热闹起来。等到举起很多小手，出现许多期待的眼神时，我开始让他们汇报。
生A说：“我把398看作400，用506减去400，再加上2。”
话音刚落，生B便迫不及待地站起来，问道：“你为什么要减400？”
“400是整百数，这样算容易呀！”生A说。
“那你为什么要加2？”生B穷追不舍。
这个问题难住了生A，他搔搔头，想了一会儿，又摇摇头。其他想帮忙的同学马上举起了手，嘴里不由自主地发出“嗯嗯”、“我我”的声音。
我请生C。生C说：“你看嘛，本来要减398，你减了400，你多减了2，当然要加上2。”
生D立刻站起来说：“我知道，我知道，好比妈妈买一套衣服需要398元，而妈妈给了营业员阿姨400元，当然阿姨要找回妈妈2元。”
他发言后，同学们脸上都挂上了满意的微笑。
我问道：“还有不同的想法吗？”
生E：506-（400-2）=506-400 2
生F：500-400 （6 2）
生G：506-6-392
生H：506-300-98
生I：（506 2）-（398 2）
生J：400-398 106
……
看着回答完问题后的张张满意的笑脸和听课者惊讶、欣赏的目光，我在心里暗暗赞叹：多么会思考的孩子呀！我引导孩子们对以上方法进行比较，筛选出简便、易于理解的方法。这时，我看到学困生K犹犹豫豫的，想举手，又缩回去了。我走到他跟前，亲切地说：“孩子，你想说什么？大胆些，我们都非常想听你的意见。”
他这才慢慢扶着桌子站起来，红着脸说：“老师，我还是喜欢用竖式计算，因为我不知道他们那样算，到底该加还是该减？”
我马上接过话茬，“你真是个勇敢而又有主见的孩子！在弄不清楚该怎样简便时，你完全可以选择你喜欢的方法计算。”
事实证明，之后他对于竖式计算方法掌握得不错，而且也学会了生A的方法。
［反思］
数学新课标指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展。在日常的解题教学中，教师特别要关注学生的基础知识、基本技能、情感因素等差异，因材施教，让不同的学生的解题思维潜能得到不同的、有效的开发。
在各级各类优质课评比中，我们经常可以看到精当的练习题目设计：基础性题目“多”，综合性题目“精”，发展性题目“活”，注重了练习题目设计的层次性、发展性、趣味性、延伸性。不同层次的学生可以选择完成不同层次的练习：学困生只要完成基础题就算达标；中等生在此基础上，还要选做综合题；优生则可选做发展性的题目。这样，既观照了学生的个性差异，又开发了不同层次学生的思维潜能；既使优生“吃不饱”，思维能力得到更好的锻炼和提高，也让差生“吃得了”，扎实基础，增强兴趣，发展思维。有的练习形式还可以由课内延伸到课外，由动笔解答，转向动手操作、实践。如在学习统计知识后，可以让学生统计一个月的天气情况、家庭一周每天的开支；在学习了用字母表示数后，让学生搜集生活中用字母表示数的例子；在学习了面积的计算之后，让孩子测量并计算自己房间的面积，等等。面对这些实践性的作业，不同层次学生的兴趣都非常高，作业的效果也特别好。我们平常的练习题目设计也应该这样：关注差异，发展个性思维，让不同层次的孩子都有机会得到不同的发展和提高。
在题目设计充分考虑到学生个体差异的同时，在解题教学过程中，也要给学生个性化解题的空间。不同的学生有不同的知识经验和思维习惯，因此，在解题教学中，要给学生提供独立思考、表达的途径和方法，并为学生准备适当的思维材料。我在教学二年级下册“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题时，出示了例题：蓝花有2朵，红花有6朵，红花的朵数是蓝花的几倍？在理解题意后，我让学生自己解答，结果不同的学生思考的方法各不相同：
生1说：“我用花片分一分知道是3倍。”这是借助动手操作得出结论，运用这类方法的大多是那些中等生和学困生。
生2的方法则不同：“我想：蓝花有2朵，红花有3个2朵，所以红花的朵数是蓝花的3倍。”运用此类方法的大多是中等生和学习较好的学生。
生3的解决方法是：“要求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求6里面有几个2，6里面有3个2，所以红花的朵数是蓝花的3倍。”想到这种方法的几乎只有几个特别爱思考的孩子。
这里，我没有统一安排“摆花片，分一分”的活动，而是让学生以各自的方法进行思考，鼓励和尊重学生独特的解题方式。同时，我对每一种方法都加以肯定，并鼓励学生们用自己喜欢的方法进行计算。这样，每一个学生在正确理解自己算法的同时，又学会了别的解法，学生的思维也由单一走向多向，使人人学到不同的数学，也充分开发不同层次学生的思维潜能。
（张建红，吴江市盛泽实验小学，215228）