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摘要：在软土路基上修建高速公路，稳定性问题和沉降问题历来都是关注的重点。本文结合珠江三角洲经济区外环公路江门至肇庆高速公路软基监测项目，通过实测沉降和侧向位移数据，与FLAC3D模拟结果进行对比，从而验证了FLAC3D模拟结果的有效性。采用FLAC3D强度折减法对典型断面进行稳定性分析，得到在不同填土高度下路堤边坡的安全系数。结果表，FLAC3D可以模拟塑性区的发展，相比极限平衡法，能更加形象直观地给出路基稳定性状态和变形情况。
关键词：FLAC3D ; 软土 ; 稳定性 ; 安全系数
Abstract: in soft soil roadbed built on highways, stability problems and settling problems always all is the focus of concern. Based on the pearl river delta economic zone ring highway jiangmen to zhaoqing expressway soft base monitoring project, through the measured settlement and lateral displacement data, and FLAC3D simulation results are compared, which validated the effectiveness of FLAC3D simulation results. Using strength reduction method FLAC3D to typical section for stability analysis, get in different fill height below the safety factor of slope of embankment. The results form, FLAC3D can simulate plastic zone development, compared with the limit equilibrium method, and will be much more image intuitively given roadbed stability state and deformation condition.
Keywords: FLAC3D; Soft soil; Stability; Safety coefficient
中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：
引言
软土具有“三高，两低”的特点，即天然含水量高、孔隙比高、压缩性高、抗剪强度低和渗透性低。因此，在软土路基上修建高速公路往往会发生沉降、侧向挤出、滑塌等工程病害，在工程史上有过很多软土路基上路堤失稳的例子[1-2]。
《公路路基设计规范JTG D30-2004》中7.6.3条规定了软土路堤的稳定性验算一般采用瑞典圆弧滑动法中的固结有效应力法、改进总强度法，有条件时也可采用简化Bishop法、Janbu普遍条分法[3]。不管是以上哪种方法，都是基于极限平衡法的。随着计算机技术的发展，数值模拟技术越来越成熟。本文结合珠江三角洲经济区外环公路江门至肇庆高速公路K79+170～K79+325路段软基监测结果，通过FLAC3D软件分析软土路基的沉降和侧向位移，并与实测结果进行对比，同时应用FLAC3D强度折减法计算路堤填筑超过极限高度后的安全系数，并与简化Bishop法对比，从而判断FLAC3D数值模拟效果。
工程概况
珠江三角洲经济区外环公路江门至肇庆段位于珠江三角洲西部地区，路线起于江门市杜阮镇(接江鹤高速公路)，终于肇庆四会市东城区(接广贺高速公路)。项目全长107.7公里，路线走向呈南北走向。项目区域内软土路段相对较密集，因此，软土路堤的稳定性就成为建设中一个重要的问题。
本文对广东江门至肇庆高速公路K79+170～K79+325路段进行沉降和稳定性分析，以确定FLAC3D数值分析软件在软土路堤中的实用性。K79+170～K79+325路段路堤填方7m，路堤顶宽33.5m，边坡坡率为1:1.5。根据钻孔资料，将软土从上至下大致分为3层：第一层为表土层，厚0～5.3m；第二层为淤泥，厚5.3～14.3m，呈饱和，流塑状；第三层为粉质粘土。
路堤稳定性计算
Fellenius[4]根据Prandtl解计算得到路堤极限填土高度为：
（1）
式中：——极限填土高度；——为软土的快剪粘聚力；——填土重度。
根据勘察资料，研究断面天然路基快剪粘聚力平均值=10.0×103kPa，路基填料天然重度=19×103kPa，计算得出极限填土高度=2.91m。故本文从填土高度3m开始，之后每加载1m分别对路堤进行分析。
简化Bishop法计算路堤稳定性
毕肖甫（A.N.Bishop）于1955年提出一个考虑条块侧面力的土坡稳定性分析方法，称毕肖甫法[5]。毕肖甫法假定条块间只有水平作用力而不存在切向作用力。
（2）
式中：——第i条块与竖直方向夹角；——第i条块的重量；——第i条块的宽度；——第i条块滑动面的粘聚力； ——第i条块滑动面上有效内摩擦角。参数包含安全系数。因此不能直接求出安全系数，而需要采用试算的办法，迭代求出的值。
图1毕肖甫法安全系数Fs计算简图
本文采用北京理正边坡稳定分析软件，对路堤填土3m至7m每加載1m进行稳定性分析，各土层物理力学参数参见表1，计算得出填高3m时，=2.08；填高4m时，=1.792；填高5m时，=1.61；填高6m时，=1.494；填高7m时，=1.407。路堤高度每增加1m，安全系数降低6%～11%。根据《公路路基设计规范JTG D30-2004》中规定，采用Bishop法进行软土路堤稳定性分析时，安全系数不小于1.4，本次计算安全系数=1.407>1.4，表明路堤处于稳定状态，这与实际监测情况相符。
表1 各土层物理力学指标
FLAC3D（Fast Lagrangion Analysis of Continue Three-dimensional）是美国ITASCA咨询集团公司开发的三维快速拉格朗日分析程序。该程序较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学特性，特别适用于渐进破坏失稳以及模拟大变形[6]。
目前数值计算中广泛采用强度折减法进行边坡稳定性分析。为计算安全系数，首先按所给定土体的力学性质参数粘聚力和内摩察角进行数值分析，然后将土体的原始粘聚力和内摩察角同时除以一折减系数再次进行数值分析。通过不断增大折减系数，反复分析直至边坡达到临界失稳状态。此时的粘聚力和内摩察角分别为和。因为此时边坡处于临界状态，故对应的安全系数=1，故原始边坡的安全系数为[7]：
（3）
图2计算模型及网格划分
模型建立
按照前文所述，路堤填方高7m，路堤顶宽33.5m，边坡坡率1:1.5。根据路堤沿轴线对称，为减少模拟分析中计算工作量，只选取路基横断面的一半作为分析对象。计算模型见图2所示。取地面以下30米，横向边界取距路基中心60米，纵向取5米。模型两侧边界选取水平约束，模型底部边界为固定约束。本次模型网格划分共计560个单元，1224个节点。
各土层物理力学参数参见表1所示。根据模拟结果，在填高7米时，竖向位移最大值为1.31米，发生在路堤中心位置，见图4，实测沉降最大值为1.28m，发生在路堤中心位置，见图5，模拟结果和实测数据相差很小，仅仅0.03m。根据模拟结果分析，水平位移最大值为0.385米，发生在坡脚下方约8米，靠近路基内侧约5米的位置，见图6所示，实测侧向位移最大值为0.402m，发生在深度6.5米位置，模拟结果和实测数据基本吻合。从而也说明了模拟分析参数选取的正确性。从图3中位移矢量图也可以看出，路堤中心处竖向位移的最大值发生在路堤中心位置为1.31米。
图3 位移矢量图
图4 竖向位移云图 图5 累计沉降实测曲线
图6 水平位移云图 图7 侧向累计位移实测曲线
FLAC3D计算安全系数
参照图2所建立的模型，以同样的方法分别建立填土高度为3m、4m、5m、6m、和7m5种不同的模型，并通过FLAC3D中solve Fos命定计算在不同填土高度情况下的安全系数。根据图8～12可知，各模型在模拟过程中不平衡力收敛。表明模型的建立和参数的选取较为合理，这也与上文中模拟位移和实测位移相印证。从图8-12可以看出，塑性区域从坡趾至坡肩逐漸贯通，且塑性区的范围逐渐向路堤中心及地基深部发展。当路堤填土7m时，安全系数为1.55，路堤的稳定性最弱。从模拟结果看路堤高度每增加1m，安全系数降低8%～14%。
根据模拟结果和上文简化Bishop法计算安全系数结果列于表2：
表2 两种方法安全系数对比
从表2可以看出，通过FLAC3D模拟得到的安全系数比简化Bishop法计算得到的安全系数大10%～21%，平均偏大15%。这主要可能是由于FLAC3D模拟时采用的体积模量和剪切模量均由填土前弹性模量换算得到，而软土在填土的过程中，受到填土荷载的扰动，弹性模量会有所下降，但下降多少难以确定，故模拟得出的安全系数会偏大。
另外，与简化Bishop法相比，FLAC3D能够形象地模拟出路堤边坡塑性区的发展过程，给出在不同荷载作用下，路堤边坡塑性区的形态。更加直观分析路堤稳定性，及时掌握路堤边坡变形情况。
图8 填筑高度3米，Fs=2.52 图9 填筑高度4米，Fs=2.10
图10 填筑高度5米，Fs=1.84 图11 填筑高度6米，Fs=1.67
图12 填筑高度7米，Fs=1.55
结论
（1）通过FLAC3D分析在填土结束时，竖向位移和侧向位移值与实测沉降和侧向累计位移值基本一致，表明模拟结果的可靠性。但实际施工过程中，由于荷载会引起软土路基的沉降，实际填土荷载为由软基的沉降量产生的填土荷载和设计填土荷载之和，本文中对于因软基沉降产生的填土荷载未予考虑，有待后续进一步完善；
（2）采用FLAC3D模拟路堤边坡稳定性分析时，所得出的稳定安全系数较简化Bishop法计算得出的安全系数偏大15%。主要原因系软土在填土的过程中，受到填土荷载的扰动，弹性模量会有所下降，但下降多少难以确定。而模拟时采用的体积模量和剪切模量均由填土前弹性模量换算得到，故模拟得出的安全系数会偏大；
（3）FLAC3D强度折减法，可以模拟塑性区逐步演化和发展过程。随着填土高度增加，塑性应变从坡趾逐渐贯通于坡肩，呈圆弧形条带状分布，该塑性区随填土高度的增加逐渐向路堤中心及地基深部发展，该塑性区域即潜在的最危险滑动面。相比极限平衡法，模拟结果更加形象直观地给出路基稳定性状态和变形情况。
【参考文献】：
何建新, 刘 亮, 杨力行, 等.含盐量与颗粒级配对工程土稠度界限的影响[J].新疆农业大学学报, 2008, 31( 2) ：85-87.
李小刚, 曹 靖, 李凤民. 盐化及钠质化对土壤物理性质的影响[J].土壤通报, 2004, 35( 1) ：64-72.
公路路基设计规范JTG D30-2004.
王宗生. 软土泥沼地区公路路堤临界高度确定[J]. 东北公路, 1994, 1： 23-26.
《土力学》：陈仲颐、周景星、王洪瑾：1994，清华大学
彭文斌. FLAC3D 实用教程[M] . 北京:机械工业出版社,2007.
陈育民, 徐鼎平. FLAC/ FLAC3D基础与工程实例[M] .北京： 中国水利水电出版社, 2009.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：FLAC3D ; 软土 ; 稳定性 ; 安全系数
Abstract: in soft soil roadbed built on highways, stability problems and settling problems always all is the focus of concern. Based on the pearl river delta economic zone ring highway jiangmen to zhaoqing expressway soft base monitoring project, through the measured settlement and lateral displacement data, and FLAC3D simulation results are compared, which validated the effectiveness of FLAC3D simulation results. Using strength reduction method FLAC3D to typical section for stability analysis, get in different fill height below the safety factor of slope of embankment. The results form, FLAC3D can simulate plastic zone development, compared with the limit equilibrium method, and will be much more image intuitively given roadbed stability state and deformation condition.
Keywords: FLAC3D; Soft soil; Stability; Safety coefficient
中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：
引言
软土具有“三高，两低”的特点，即天然含水量高、孔隙比高、压缩性高、抗剪强度低和渗透性低。因此，在软土路基上修建高速公路往往会发生沉降、侧向挤出、滑塌等工程病害，在工程史上有过很多软土路基上路堤失稳的例子[1-2]。
《公路路基设计规范JTG D30-2004》中7.6.3条规定了软土路堤的稳定性验算一般采用瑞典圆弧滑动法中的固结有效应力法、改进总强度法，有条件时也可采用简化Bishop法、Janbu普遍条分法[3]。不管是以上哪种方法，都是基于极限平衡法的。随着计算机技术的发展，数值模拟技术越来越成熟。本文结合珠江三角洲经济区外环公路江门至肇庆高速公路K79+170～K79+325路段软基监测结果，通过FLAC3D软件分析软土路基的沉降和侧向位移，并与实测结果进行对比，同时应用FLAC3D强度折减法计算路堤填筑超过极限高度后的安全系数，并与简化Bishop法对比，从而判断FLAC3D数值模拟效果。
工程概况
珠江三角洲经济区外环公路江门至肇庆段位于珠江三角洲西部地区，路线起于江门市杜阮镇(接江鹤高速公路)，终于肇庆四会市东城区(接广贺高速公路)。项目全长107.7公里，路线走向呈南北走向。项目区域内软土路段相对较密集，因此，软土路堤的稳定性就成为建设中一个重要的问题。
本文对广东江门至肇庆高速公路K79+170～K79+325路段进行沉降和稳定性分析，以确定FLAC3D数值分析软件在软土路堤中的实用性。K79+170～K79+325路段路堤填方7m，路堤顶宽33.5m，边坡坡率为1:1.5。根据钻孔资料，将软土从上至下大致分为3层：第一层为表土层，厚0～5.3m；第二层为淤泥，厚5.3～14.3m，呈饱和，流塑状；第三层为粉质粘土。
路堤稳定性计算
Fellenius[4]根据Prandtl解计算得到路堤极限填土高度为：
（1）
式中：——极限填土高度；——为软土的快剪粘聚力；——填土重度。
根据勘察资料，研究断面天然路基快剪粘聚力平均值=10.0×103kPa，路基填料天然重度=19×103kPa，计算得出极限填土高度=2.91m。故本文从填土高度3m开始，之后每加载1m分别对路堤进行分析。
简化Bishop法计算路堤稳定性
毕肖甫（A.N.Bishop）于1955年提出一个考虑条块侧面力的土坡稳定性分析方法，称毕肖甫法[5]。毕肖甫法假定条块间只有水平作用力而不存在切向作用力。
（2）
式中：——第i条块与竖直方向夹角；——第i条块的重量；——第i条块的宽度；——第i条块滑动面的粘聚力； ——第i条块滑动面上有效内摩擦角。参数包含安全系数。因此不能直接求出安全系数，而需要采用试算的办法，迭代求出的值。
图1毕肖甫法安全系数Fs计算简图
本文采用北京理正边坡稳定分析软件，对路堤填土3m至7m每加載1m进行稳定性分析，各土层物理力学参数参见表1，计算得出填高3m时，=2.08；填高4m时，=1.792；填高5m时，=1.61；填高6m时，=1.494；填高7m时，=1.407。路堤高度每增加1m，安全系数降低6%～11%。根据《公路路基设计规范JTG D30-2004》中规定，采用Bishop法进行软土路堤稳定性分析时，安全系数不小于1.4，本次计算安全系数=1.407>1.4，表明路堤处于稳定状态，这与实际监测情况相符。
表1 各土层物理力学指标
FLAC3D（Fast Lagrangion Analysis of Continue Three-dimensional）是美国ITASCA咨询集团公司开发的三维快速拉格朗日分析程序。该程序较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学特性，特别适用于渐进破坏失稳以及模拟大变形[6]。
目前数值计算中广泛采用强度折减法进行边坡稳定性分析。为计算安全系数，首先按所给定土体的力学性质参数粘聚力和内摩察角进行数值分析，然后将土体的原始粘聚力和内摩察角同时除以一折减系数再次进行数值分析。通过不断增大折减系数，反复分析直至边坡达到临界失稳状态。此时的粘聚力和内摩察角分别为和。因为此时边坡处于临界状态，故对应的安全系数=1，故原始边坡的安全系数为[7]：
（3）
图2计算模型及网格划分
模型建立
按照前文所述，路堤填方高7m，路堤顶宽33.5m，边坡坡率1:1.5。根据路堤沿轴线对称，为减少模拟分析中计算工作量，只选取路基横断面的一半作为分析对象。计算模型见图2所示。取地面以下30米，横向边界取距路基中心60米，纵向取5米。模型两侧边界选取水平约束，模型底部边界为固定约束。本次模型网格划分共计560个单元，1224个节点。
各土层物理力学参数参见表1所示。根据模拟结果，在填高7米时，竖向位移最大值为1.31米，发生在路堤中心位置，见图4，实测沉降最大值为1.28m，发生在路堤中心位置，见图5，模拟结果和实测数据相差很小，仅仅0.03m。根据模拟结果分析，水平位移最大值为0.385米，发生在坡脚下方约8米，靠近路基内侧约5米的位置，见图6所示，实测侧向位移最大值为0.402m，发生在深度6.5米位置，模拟结果和实测数据基本吻合。从而也说明了模拟分析参数选取的正确性。从图3中位移矢量图也可以看出，路堤中心处竖向位移的最大值发生在路堤中心位置为1.31米。
图3 位移矢量图
图4 竖向位移云图 图5 累计沉降实测曲线
图6 水平位移云图 图7 侧向累计位移实测曲线
FLAC3D计算安全系数
参照图2所建立的模型，以同样的方法分别建立填土高度为3m、4m、5m、6m、和7m5种不同的模型，并通过FLAC3D中solve Fos命定计算在不同填土高度情况下的安全系数。根据图8～12可知，各模型在模拟过程中不平衡力收敛。表明模型的建立和参数的选取较为合理，这也与上文中模拟位移和实测位移相印证。从图8-12可以看出，塑性区域从坡趾至坡肩逐漸贯通，且塑性区的范围逐渐向路堤中心及地基深部发展。当路堤填土7m时，安全系数为1.55，路堤的稳定性最弱。从模拟结果看路堤高度每增加1m，安全系数降低8%～14%。
根据模拟结果和上文简化Bishop法计算安全系数结果列于表2：
表2 两种方法安全系数对比
从表2可以看出，通过FLAC3D模拟得到的安全系数比简化Bishop法计算得到的安全系数大10%～21%，平均偏大15%。这主要可能是由于FLAC3D模拟时采用的体积模量和剪切模量均由填土前弹性模量换算得到，而软土在填土的过程中，受到填土荷载的扰动，弹性模量会有所下降，但下降多少难以确定，故模拟得出的安全系数会偏大。
另外，与简化Bishop法相比，FLAC3D能够形象地模拟出路堤边坡塑性区的发展过程，给出在不同荷载作用下，路堤边坡塑性区的形态。更加直观分析路堤稳定性，及时掌握路堤边坡变形情况。
图8 填筑高度3米，Fs=2.52 图9 填筑高度4米，Fs=2.10
图10 填筑高度5米，Fs=1.84 图11 填筑高度6米，Fs=1.67
图12 填筑高度7米，Fs=1.55
结论
（1）通过FLAC3D分析在填土结束时，竖向位移和侧向位移值与实测沉降和侧向累计位移值基本一致，表明模拟结果的可靠性。但实际施工过程中，由于荷载会引起软土路基的沉降，实际填土荷载为由软基的沉降量产生的填土荷载和设计填土荷载之和，本文中对于因软基沉降产生的填土荷载未予考虑，有待后续进一步完善；
（2）采用FLAC3D模拟路堤边坡稳定性分析时，所得出的稳定安全系数较简化Bishop法计算得出的安全系数偏大15%。主要原因系软土在填土的过程中，受到填土荷载的扰动，弹性模量会有所下降，但下降多少难以确定。而模拟时采用的体积模量和剪切模量均由填土前弹性模量换算得到，故模拟得出的安全系数会偏大；
（3）FLAC3D强度折减法，可以模拟塑性区逐步演化和发展过程。随着填土高度增加，塑性应变从坡趾逐渐贯通于坡肩，呈圆弧形条带状分布，该塑性区随填土高度的增加逐渐向路堤中心及地基深部发展，该塑性区域即潜在的最危险滑动面。相比极限平衡法，模拟结果更加形象直观地给出路基稳定性状态和变形情况。
【参考文献】：
何建新, 刘 亮, 杨力行, 等.含盐量与颗粒级配对工程土稠度界限的影响[J].新疆农业大学学报, 2008, 31( 2) ：85-87.
李小刚, 曹 靖, 李凤民. 盐化及钠质化对土壤物理性质的影响[J].土壤通报, 2004, 35( 1) ：64-72.
公路路基设计规范JTG D30-2004.
王宗生. 软土泥沼地区公路路堤临界高度确定[J]. 东北公路, 1994, 1： 23-26.
《土力学》：陈仲颐、周景星、王洪瑾：1994，清华大学
彭文斌. FLAC3D 实用教程[M] . 北京:机械工业出版社,2007.
陈育民, 徐鼎平. FLAC/ FLAC3D基础与工程实例[M] .北京： 中国水利水电出版社, 2009.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。