论文部分内容阅读
随着《数学课程标准》的推行与实施，学生的学习方式发生改变，教师“授之以鱼，不如授之以渔”，注重培养学生的主动反思、自主调控的能力。新课程理念下的小学数学课堂，强调学生的全面发展和长远发展，因此开展反思性教学有助于学生建立良好的知识框架，有助于学生思维能力的提高，有助于学生更完美个性品质的培养，更有助于课堂教学的展开。笔者从以下四方面来进行案例分析：
一、从概念学习的教学案例分析
数学概念，是一类事物在空间形式和数量关系方面本质属性的抽象。学生学习和掌握数学概念就意味着理解和掌握一些数学对象的本质属性。由于小学生还处于具体形象思维为主的阶段，掌握概念需要经历一个逐步深人的过程。在数学概念的教学中，教师要引导学生反思，能促使他们从不同的角度，多层次、多侧面地对概念进行全面考察、分析与思考，从而深化对概念的理解，揭示概念的本质属性，并进一步优化思维过程，探索和发现规律，以达到沟通新旧知识，建构知识体系的目的。
例如，学习“能被3整除的数的特征”时，教师放手让学生自己探索新知。由于受“能被2，5整除的数的特征”的负迁移影响，有些学生专攻“个位”，并且从一位数到四位数都举出了“铁证”：9，33，126，2013，于是马上得出结论：只要个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。正当学生沉浸于“胜利”的喜悦之中时，教师突然出示以下数字：16，23，57，139，240，4014，让学生用刚才发现的规律来判断并用除法验证，学生顿时傻了眼。这时教师及时引导学生对自己的思维活动进行反思：①能用“被2，5整除的数的特征”的办法来探索“被3整除的数的特征”吗？②在列出的所有数中，能被3整除的数真正共同的地方（内涵）是什么？③从刚才的探索中，你要吸取什么教训？
通过反思使学生初步体验到要从多角度探索问题，要全面观察事物，要抓住一类事物共同的本质特征，防止被非本质属性所迷惑。
二、从计算学习的教学案例分析
要搞好计算教学，必须要处理好算理与算法的关系。在计算教学中，必须注意算理的剖析。引导学生依据算理，理解算法；根据算理，掌握算法；明白算理，剖析错因。由此可见，算理是计算学习中反思的着眼点。
学生在计算过程中产生错误的原因是多方面的，其中一个重要的方面是由于算理不清，使联系的形成未达到精确分化而导致的错误。如果教师仅指出错误或打“×"，其效果是不佳的。教师应该引导学生通过剖析算理，反思错误原因，并主动寻找纠正的方法，逐步提高防错、纠错能力。
例如，运用“商不变性质”进行简便计算，当学生出现以下错误时：2500÷300=25÷3= 8……1。教师引导学生对自己认为值得怀疑或有明显错误之处进行反思：①错在哪里了？②用什么办法可以检验结果？③为什么会错？④应怎样纠正？使学生通过反思找到了错因：300×8＋1=2401，2401≠2500，该题的余数应该是“100"，而不是“l”。因为“1”在百位上，表示1个百。并明白了“商不变但余数变”的算理。
三、从应用题学习的教学案例分析
应用题是训练小學生思维能力的最重要渠道。所以在应用题教学必须突出思维训练，展开思维过程，教给思维方法，培养思维能力。
很多学生尽管做了大量的应用题，且经过教师的分析，但效果仍不佳．究其原因是解题后没有及时总结。教师在教学中往往很容易忽略这个非常重要的环节——解题的反思。虽然反思性解题需花较多时间，但对一道题的反思胜过盲目地解十道题．更为重要的是学生在这一过程中学会了探索问题和善于吸取经验教训的方法，有效发展了思维的深刻性和批判性，并能逐步摸索出自己的一套解题规律，为今后建构新知奠定基础。
反思内容包括以下几个方面：⑴解题过程中的关键在哪里？⑵根据某种方法计算的依据是什么？⑶解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙？⑷解题过程中是否有某种技巧值得吸取，可以类推到哪些情况中？⑸是否能找出其它更快捷的解题思路？⑹解题之后进行思路总结了吗？
例如,在教学“较复杂的平均数应用题”时，设计了这样一道题：
下表统计的是五年级二班两个小组植树的情况:
组别 一组 二组
各组人数 18人 20人
平均每人植树的棵数 3棵 2．5棵
全班平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）
学生审题结束后，纷纷举手发表自己的看法，有的学生受到思维定势的影响，误把各组平均每人植树的棵数，看成各组植树的总棵数，列出算式：
（3＋2．5）÷（18＋20）
教师没有立即加以评价，而是再一次让学生审题，并问：“3”表示什么意思？“2．5”表示什么意思？学生对教师的问题进行反思，发现了问题，除号前面（3＋2．5）算的是第一组每人和第二组每人植树的棵数和，除号后面（18+20）是全班的总人数，两个数量不对应．要先算出第一组植树的总棵数和第二组植树的总棵数，再把两组的总棵数合起来才是全班的总棵数，与后面全班的总人数对应。正确的列式应该是：（3×18＋2．5×20）÷（18＋20）。
通过的反思，学生享受到解决问题的成功，领悟到在计算平均数应用题时，要找准两个对应的数量，才能求出平均数，这样培养了学生认真审题、解决问题的能力，总结了解决平均数应用题的方法．反思的作用显而易见。
通过专题的案例进行针对性地分析，探索可操作性的反思性课堂教学模式。通过教师引导学生在课堂中通过反思自己学习的全过程，体会到反思的重要性，养成了乐于反思的好习惯。
一、从概念学习的教学案例分析
数学概念，是一类事物在空间形式和数量关系方面本质属性的抽象。学生学习和掌握数学概念就意味着理解和掌握一些数学对象的本质属性。由于小学生还处于具体形象思维为主的阶段，掌握概念需要经历一个逐步深人的过程。在数学概念的教学中，教师要引导学生反思，能促使他们从不同的角度，多层次、多侧面地对概念进行全面考察、分析与思考，从而深化对概念的理解，揭示概念的本质属性，并进一步优化思维过程，探索和发现规律，以达到沟通新旧知识，建构知识体系的目的。
例如，学习“能被3整除的数的特征”时，教师放手让学生自己探索新知。由于受“能被2，5整除的数的特征”的负迁移影响，有些学生专攻“个位”，并且从一位数到四位数都举出了“铁证”：9，33，126，2013，于是马上得出结论：只要个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。正当学生沉浸于“胜利”的喜悦之中时，教师突然出示以下数字：16，23，57，139，240，4014，让学生用刚才发现的规律来判断并用除法验证，学生顿时傻了眼。这时教师及时引导学生对自己的思维活动进行反思：①能用“被2，5整除的数的特征”的办法来探索“被3整除的数的特征”吗？②在列出的所有数中，能被3整除的数真正共同的地方（内涵）是什么？③从刚才的探索中，你要吸取什么教训？
通过反思使学生初步体验到要从多角度探索问题，要全面观察事物，要抓住一类事物共同的本质特征，防止被非本质属性所迷惑。
二、从计算学习的教学案例分析
要搞好计算教学，必须要处理好算理与算法的关系。在计算教学中，必须注意算理的剖析。引导学生依据算理，理解算法；根据算理，掌握算法；明白算理，剖析错因。由此可见，算理是计算学习中反思的着眼点。
学生在计算过程中产生错误的原因是多方面的，其中一个重要的方面是由于算理不清，使联系的形成未达到精确分化而导致的错误。如果教师仅指出错误或打“×"，其效果是不佳的。教师应该引导学生通过剖析算理，反思错误原因，并主动寻找纠正的方法，逐步提高防错、纠错能力。
例如，运用“商不变性质”进行简便计算，当学生出现以下错误时：2500÷300=25÷3= 8……1。教师引导学生对自己认为值得怀疑或有明显错误之处进行反思：①错在哪里了？②用什么办法可以检验结果？③为什么会错？④应怎样纠正？使学生通过反思找到了错因：300×8＋1=2401，2401≠2500，该题的余数应该是“100"，而不是“l”。因为“1”在百位上，表示1个百。并明白了“商不变但余数变”的算理。
三、从应用题学习的教学案例分析
应用题是训练小學生思维能力的最重要渠道。所以在应用题教学必须突出思维训练，展开思维过程，教给思维方法，培养思维能力。
很多学生尽管做了大量的应用题，且经过教师的分析，但效果仍不佳．究其原因是解题后没有及时总结。教师在教学中往往很容易忽略这个非常重要的环节——解题的反思。虽然反思性解题需花较多时间，但对一道题的反思胜过盲目地解十道题．更为重要的是学生在这一过程中学会了探索问题和善于吸取经验教训的方法，有效发展了思维的深刻性和批判性，并能逐步摸索出自己的一套解题规律，为今后建构新知奠定基础。
反思内容包括以下几个方面：⑴解题过程中的关键在哪里？⑵根据某种方法计算的依据是什么？⑶解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙？⑷解题过程中是否有某种技巧值得吸取，可以类推到哪些情况中？⑸是否能找出其它更快捷的解题思路？⑹解题之后进行思路总结了吗？
例如,在教学“较复杂的平均数应用题”时，设计了这样一道题：
下表统计的是五年级二班两个小组植树的情况:
组别 一组 二组
各组人数 18人 20人
平均每人植树的棵数 3棵 2．5棵
全班平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）
学生审题结束后，纷纷举手发表自己的看法，有的学生受到思维定势的影响，误把各组平均每人植树的棵数，看成各组植树的总棵数，列出算式：
（3＋2．5）÷（18＋20）
教师没有立即加以评价，而是再一次让学生审题，并问：“3”表示什么意思？“2．5”表示什么意思？学生对教师的问题进行反思，发现了问题，除号前面（3＋2．5）算的是第一组每人和第二组每人植树的棵数和，除号后面（18+20）是全班的总人数，两个数量不对应．要先算出第一组植树的总棵数和第二组植树的总棵数，再把两组的总棵数合起来才是全班的总棵数，与后面全班的总人数对应。正确的列式应该是：（3×18＋2．5×20）÷（18＋20）。
通过的反思，学生享受到解决问题的成功，领悟到在计算平均数应用题时，要找准两个对应的数量，才能求出平均数，这样培养了学生认真审题、解决问题的能力，总结了解决平均数应用题的方法．反思的作用显而易见。
通过专题的案例进行针对性地分析，探索可操作性的反思性课堂教学模式。通过教师引导学生在课堂中通过反思自己学习的全过程，体会到反思的重要性，养成了乐于反思的好习惯。