“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，如何激发和培养学生的创新精神和实践能力也就成为了思维能力培养的核心课题，思维是数学教学的核心，创造性思维又是思维能力的高级过程，因此数学教学更要加强创造性思维的激发与培养，在高中数学教学中如何激发和培养学生的创造性思维呢?我认为主要抓住以下四个方面。
　　
　　一、夯实基础，打好创造性思维的铺垫
　　
　　学生的创造性的成果主要表现为对已有的数学知识的发现概括或创造性的运用，其实，新的知识的创造和新技术的发明都是建立在已有的知识和技术基础上的，而就一般而论，知识面越广越深，他的联想、类比和想象的领域的越广，从而得到的创造的机会也就越多，所以对学生的创造性思维要求我们必须培养学生具有扎实的基本功，否则培养学生的创造性思维能力就会变成无本之木，无源之水，但是这并不等于说有了“基础”后再进行创造性思维的培养，而是应当在进行“基础”教育的过程中就渗透，使二者相辅相成，在教学中我们可以采用启发式，诱导学生積极思维、探索、寻求解决问题的途径和方法，这样既能使学生学到知识，又能锻炼了学生思维能力。
　　
　　二、注重发展发散思维能力
　　
　　美国心理学家吉尔福特认为，发散思维主要有三个特征：流畅性、变通性、独特性，而创造性思维的主要特征是突破常规，只有发散性达到“独特”这个要求时，才有可能是创造性的。
　　一般说来，数学家创造能力的大小应和他们的发散思维能力成正比，任何一位科学家的创造能力可用如下的公式来计算：创造能力=知识量×发散思维能力，发散思维在创造性思维中占主导地位，所以，为了发展学生的创造性思维。就应先发展学生的发散思维，当发散量增加到一定程度而成为质的时候，发散就变成了创造，可见，强化发散思维的训练，是培养创造性思维能力的重要途径，所以必须十分重视大力发展学生的发散思维能力，其具体做法有：
　　1.将课本例题改造为开放型问题：(1)对问题的条件进行发散；(2)对问题的结构进行发散。
　　2.对问题解法进行发散，即通过对一题多解发展学生的发散思维能力。
　　3.对图形进行发散，这是指通过对几何图形的角度研究或图形中某些元素、位置的变化而引起的图形的演化的研究，发展学生的思维的发散性。
　　4.利用探索问题，从学生熟知的问题出发，提出一些富有探索性的问题，引导学生钻研探索内在的规律，从而获得新的知识和技能的活动，发展学生的发散思维能力。
　　
　　三、注重培养想象力诱发学生的灵感
　　
　　“想象”是人脑在改造记忆表象的基础上创建新形象的心理过程，所以，创造新形象，必须以曾经知觉过的其他各种有关事物的表象为材料，这样，加强知觉，丰富学生关于客观事物的表现的储存，就成为培养学生创造性的必要途径，教学中应根据教材潜在因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性现象，例如，通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学活动来培养学生想象力，自觉而有意识地追求教学材料和数学事实的形象化，就成为培养学生创造性的一个努力方向，而“灵感”是指人长时间地思考某一问题，在久攻不克的情况下，突然受到外界条件启示，茅塞顿开，豁然贯通，使问题迎刃而解的短暂过程，而外界条件的启示主要是通过想象过程形成的，因此教学中应注重培养想象力，同时在教学中教师应及时捕捉和诱发学生的灵感，对于学生在探究时那种“违反常识”的提问，在争辩中某些与众不同的见解，考虑问题时“标新立异”的构思，解题中别出心裁的想法，哪怕只是一点点新意，都应充分肯定，并对其合理的，有价值的一面，引导学生进一步思考，扩大思维中闪光因素，学生的探索精神往往是出自于敢于提出问题，发现矛盾，为解决矛盾寻找突破口，探索的过程也往往是思维创新的过程。
　　
　　四、注重类比，提高猜想能力
　　
　　为了教学生猜想，从推理方法上讲，就不能囿于单一的演绎推理方法，而应该把归纳、类比、观察、试验操作等这样的发现性方法用于数学活动中间，著名美籍物理学家李政道说过，他在中国学完了演绎法，而到了美国则学会了归纳法，认为两种方法都很重要，缺一不可，实际上，归纳、类比等方法也是通向创造的重要方法，应该注重培养学生学习并掌握这些方法。
　　培养学生创造性思维能力是数学教学的一项重要任务，需要指出的是，创造性思维不是一种孤立的心理活动，它是灵活性、深刻性、批判性、组织性、发散性等思维品质的相互渗透、相互影响、高度协调、合理构成的产物，这就要求我们在优化这些思维品质的同时，必须特别重视创造性思维的训练和培养，这样才能使学生学习数学越老越有兴趣，才能培养出真正的数学人才。