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【摘要】数学是“思维的体操”，对学生思维能力的形成和发展具有重要意义.数学具有较强的抽象性和逻辑性，对学习者的思维品质要求较高.所以教师在数学教学活动中，除了要传授基本知识外，还应重点培养并提高学生的思维品质，促使学生的数学学习能力不断提高.本文基于此，以初中数学教学为例，重点从思维能力、学习能力、合作意识、品德修养四个方面阐述培养学生数学核心素养的方法，为学生今后的发展奠定务实的基础.
【关键词】核心素养;初中数学;思维能力;策略
一、培养学生的思维能力
数学学科知识具有较强的抽象性和逻辑性，因此在初等教育阶段，数学知识难度从简单到复杂过渡，对于学习者而言，通过思维从简单到复杂的锻炼，其思维能力逐步提高，学习数学的能力也因此提升，并能够取得较好的学习效果.在初中数学教学活动中，教师必须要根据教学大纲，制订教学目标，深入研究、思考和挖掘教材，将思维能力培养纳入每一个教学环节中.在长期教育过程中，学生的思维能得到有效的锻炼，学生的数学核心素养也会在学习过程中逐步形成和发展，这对学生的成长和学习来说意义重大.在初中数学课堂教学中，教师要深入挖掘教材，理清教材中知识点的逻辑关系和因素，比如：知识点的概念、定理的证明、公式推导关系等.教师在传授数学知识时，应严格遵守逻辑规则;在做数学题目时，要做到判断正确、推理有据，实现对学生逻辑思维能力的培养;在解决具有相同性质关系的数学问题时，可对其进行整合，形成一套完整的知识体系，为其提供一定的佐证资料，然后在课堂教学中借助材料引导学生对其进行系统的探究，实现对同类数学问题的求解.
例如：已知m，n，4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2-6x k 2=0的两个根，则k的值等于多少？
本题的主要考查方向是等腰三角形的性质、一元二次方程以及根的判别式.教师应首先引导学生先画出等腰三角形，并根据等腰三角形性质，考虑三种情况：m=4，n=4，m=n，然后根据这三种情况由一元二次方程根的判别式及根与系数的关系得出关于k的关系式，最终求得k值.
除此之外，教师还应注重问题的延伸和推广，尤其是一些特殊问题，根据学生的实际情况，将此类问题推广为一般问题，其目的是进一步锻炼学生的概括思维能力.同时，教师要时刻引导学生审查自己的思维活动，促使学生进行更好的思考，培养并提高学生的批判性思维能力.
在特殊数学题目的讲解中，尤其是在一题多解和一题多变的情况下，教师需要引导学生从多方位、多角度和多层次去思考对应的数学问题，深入研究不同的数学问题解法，然后對比分析不同的解法，最终提炼出最有效和最直接的解题思路.比如，在变换命题的条件与结论时，教师可以帮助学生对同一个问题从多个角度进行探究.例题：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB CD，E是AD的中点，求证∠BEC=90°.变式1：命题条件不变，结论更换为求证CE⊥BE.变式2：更换命题条件与结论，已知梯形ABCD，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD的中点，求证BC=AB CD.变式3：更换命题条件与结论，已知梯形ABCD，AB∥CD，BC=AB CD，CE⊥BE，求证E是AD的中点.
另外，教师还需要引导学生如何根据问题条件的变化进行对应的思考，比如增设提问、改变条件等，进一步拓宽学生的解题思路，促使学生的思维实现发散性发展，为培育学生的思维能力提供更多的机会和广阔的空间.
教师在培养学生思维能力的过程中，还需要根据学生的年龄特征和思维特点，在教学活动中，有目的、有意识地进行思维训练，不断提高学生的思维能力，使其形成良好的思维品质.
二、培养学生的学习能力
初中数学课堂教学的重点在于基础知识和基本技能的理解和掌握，最为重要的是如何掌握有效的学习方法.对于教师而言，教师向学生传授的不仅是简单的知识，更为重要的是学习方法，要使学生能够自主开展学习探究活动，不断提高学生的学习能力，实现教师“教会”向学生“会学”方向转变.
在初中数学课堂教学中，教师应全面抛弃传统的教学模式，探索少教多学的全新教学模式，并为学生营造轻松愉悦的学习氛围.在课堂教学中，教师要为学生预留足够的自主探究、思考、学习和内化的时间.接着，教师在检查学生的学习效果时，检查方式有做作业、板演、回答问题等，根据检查结果对学生进行适当的补充、讲解、点拨.导学案是新课程改革背景下，最常见的教学方式，该教学方式重点在于培养学生构建知识的能力和自主学习的能力.因此，教师根据学生的实际情况和教学内容有效设计导学案，可有效调动、激发学生的学习兴趣，实现“导读、导听、导思、导做”的目的，提高学生的学习能力.
在信息技术高速发展的社会环境下，教师借助多媒体技术开展数学教学活动，对调动学生的主观能动性和提高学习能力具有重要作用.在网络社会环境下，网络是初中生主要的休闲和娱乐方式，教师可借助此特点，为学生制作微课和慕课视频，鼓励和培养学生的自主学习意识，借助网络开展自主学习活动，提高学生的信息获取能力、加工能力和创造能力.
三、培养学生的合作意识
在素质教育背景下，团队合作精神是核心素养的重要内容之一，其对学生今后的成长和发展意义重大.在教学活动中，教师不仅是组织者和引导者，更是学生学习活动的合作者和互动者.教师要在学生学习活动中答疑解惑，并为学生创造一个良好的师生互动环境，促使学生自主进行合作学习，相互交流、思考和探索，最终实现对数学问题的解答.在数学课堂教学中，师生互动、共同参与其中，可创造充满生机、活力的数学课堂，并促使学生形成合作意识.
一对多的课堂教学模式导致教师很难顾及每一位学生.教师要想提高教学质量和效果，必须要构建合作学习小组的教学方式.该教学方式对拓展学生思路，培养学生良好的人际关系和团队合作精神具有重要作用.教师在构建合作学习小组时需要注意三个问题：小组人数控制在4～7人，确保每个人都有讨论和参与的机会;尊重学生个体差异，小组成员讲究均衡搭配，确保小组内部可以更好地发展与合作;每个合作学习小组都应有组长，组长的作用是维持纪律、主持学习活动，确保从事与学习有关的内容，小组组长轮流担任.合作学习小组既可以内部讨论交流，也会小组之间相互分享和帮扶，此时教师担任引导、启发、协调、组织等责任，促使学生的沟通能力、交流能力以及合作意识得到不断的提升. 四、培养学生的品德修养
品德修养是核心素养教育的主要内容之一，在初中数学教学中对学生进行品德修养教育，不仅可以使学生发展能力、增长知识，还能提高学生的品德素养.
教师是教育活动的主要参与者和组织者，教师的品德、素养对学生具有直接的影响，因此教师要不断提升自己的品德与素养，用自己的良好习惯、情感、道德、思想去感染、熏陶每一位学生，实现对学生潜移默化的影响.第一，教师要严格遵守学校各项规定、教学纪律，为学生树立好榜样，以身作则.第二，教师要热爱自己的事业，认真负责，兢兢业业，充分展现出自己爱岗敬业的精神.第三，教师要公平对待每一位学生，尊重学生个体之间的差异，接受学生学习的能力，为每一位学生提供对应的机会，实现向学生传播公平公正的理念.第四，教师要结合教学内容开展素质教育，比如垃圾分类、节约用水、礼貌待人，提高学生的整体素质，或者是结合教学内容开展爱国主义教育，提高学生的爱国主义精神，增强学生民族自豪感.第五，教师要借助数学知识难题，培养学生不怕困难、刻苦钻研的意志，增强学生对数学学习的信心.
例如，如图，点A1，A2，A3，…在x轴正半轴上，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，…在第一象限角平分线OM上，OB1=B1B2=B2B3=…=32a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，则第n个四边形OAnBnCn的面积是.
本题主要考查角平分线的性质，探索图形规律，全等三角形的判定与性质.大部分学生在看到這道题目时，第一感觉是困难，解答不出来.为了培养学生不怕困难、刻苦钻研的意志，教师应先对本题进行细节分析，然后引导学生一步一步解答，最终得出答案.分析：过点C1作C1E⊥OB1于点E，过点A1作A1F⊥OB1于点F，过点B1分别作B1H⊥OC1于点H，B1N⊥OA1于点N，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出B1H=B1N，根据同角的余角相等得出∠HB1C1=∠NB1A1，从而利用AAS判断出△B1HC1≌△B1NA1，根据全等三角形的对应边相等得出B1C1=B1A1，进而再利用AAS判断出△B1C1E≌△A1B1F，从而得出C1E=B1F ，根据等角对等边得出A1F=OF，所以C1E A1F=B1F OF=OB1，然后根据S四边形OA1B1C1=S△OB1C1 S△OB1A1算出
S四边形OA1B1C1的面积，同理，求出S四边形OA2B2C2，S四边形OA3B3C3，…通过观察我们就可以发现规律，从而得出第n个四边形OAnBnCn的面积.
结 语
总之，在核心素养理念下，对初中数学教学提出了更高的要求.教师要想不断提高数学核心素养，提高学生的学习能力，必须要意识到其职业的重要性，首先要提升自身的职业素养和专业能力，然后对教学进行深入的研究，结合学生的实际情况制订教学目标和教学计划，并不断完善教学体系，调整教学方法.教师只有这样做才能提升学生的知识、能力、技能、品德，实现学生全面发展的需求.
【参考文献】
[1]苏明华.核心素养导向下的高中数学教学[J].中学课程辅导（教学研究），2020（08）：28.
[2]林晴岚，陈柳娟，张洁.核心素养视域下高中数学函数主线的教学理解[J].福建基础教育研究，2020（04）：62-64.
[3]吴盛艳.核心素养视域下的高中数学课堂教学[J].数学大世界，2020（03）：67.
[4]王惠文.核心素养视角下的高中数学教学探究[J].数学大世界，2020（01）：11-12.
[5]孔德华.新课改核心素养下高中数学教学有效性策略探究[J].考试周刊，2020（02）：93，97.
【关键词】核心素养;初中数学;思维能力;策略
一、培养学生的思维能力
数学学科知识具有较强的抽象性和逻辑性，因此在初等教育阶段，数学知识难度从简单到复杂过渡，对于学习者而言，通过思维从简单到复杂的锻炼，其思维能力逐步提高，学习数学的能力也因此提升，并能够取得较好的学习效果.在初中数学教学活动中，教师必须要根据教学大纲，制订教学目标，深入研究、思考和挖掘教材，将思维能力培养纳入每一个教学环节中.在长期教育过程中，学生的思维能得到有效的锻炼，学生的数学核心素养也会在学习过程中逐步形成和发展，这对学生的成长和学习来说意义重大.在初中数学课堂教学中，教师要深入挖掘教材，理清教材中知识点的逻辑关系和因素，比如：知识点的概念、定理的证明、公式推导关系等.教师在传授数学知识时，应严格遵守逻辑规则;在做数学题目时，要做到判断正确、推理有据，实现对学生逻辑思维能力的培养;在解决具有相同性质关系的数学问题时，可对其进行整合，形成一套完整的知识体系，为其提供一定的佐证资料，然后在课堂教学中借助材料引导学生对其进行系统的探究，实现对同类数学问题的求解.
例如：已知m，n，4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2-6x k 2=0的两个根，则k的值等于多少？
本题的主要考查方向是等腰三角形的性质、一元二次方程以及根的判别式.教师应首先引导学生先画出等腰三角形，并根据等腰三角形性质，考虑三种情况：m=4，n=4，m=n，然后根据这三种情况由一元二次方程根的判别式及根与系数的关系得出关于k的关系式，最终求得k值.
除此之外，教师还应注重问题的延伸和推广，尤其是一些特殊问题，根据学生的实际情况，将此类问题推广为一般问题，其目的是进一步锻炼学生的概括思维能力.同时，教师要时刻引导学生审查自己的思维活动，促使学生进行更好的思考，培养并提高学生的批判性思维能力.
在特殊数学题目的讲解中，尤其是在一题多解和一题多变的情况下，教师需要引导学生从多方位、多角度和多层次去思考对应的数学问题，深入研究不同的数学问题解法，然后對比分析不同的解法，最终提炼出最有效和最直接的解题思路.比如，在变换命题的条件与结论时，教师可以帮助学生对同一个问题从多个角度进行探究.例题：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB CD，E是AD的中点，求证∠BEC=90°.变式1：命题条件不变，结论更换为求证CE⊥BE.变式2：更换命题条件与结论，已知梯形ABCD，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD的中点，求证BC=AB CD.变式3：更换命题条件与结论，已知梯形ABCD，AB∥CD，BC=AB CD，CE⊥BE，求证E是AD的中点.
另外，教师还需要引导学生如何根据问题条件的变化进行对应的思考，比如增设提问、改变条件等，进一步拓宽学生的解题思路，促使学生的思维实现发散性发展，为培育学生的思维能力提供更多的机会和广阔的空间.
教师在培养学生思维能力的过程中，还需要根据学生的年龄特征和思维特点，在教学活动中，有目的、有意识地进行思维训练，不断提高学生的思维能力，使其形成良好的思维品质.
二、培养学生的学习能力
初中数学课堂教学的重点在于基础知识和基本技能的理解和掌握，最为重要的是如何掌握有效的学习方法.对于教师而言，教师向学生传授的不仅是简单的知识，更为重要的是学习方法，要使学生能够自主开展学习探究活动，不断提高学生的学习能力，实现教师“教会”向学生“会学”方向转变.
在初中数学课堂教学中，教师应全面抛弃传统的教学模式，探索少教多学的全新教学模式，并为学生营造轻松愉悦的学习氛围.在课堂教学中，教师要为学生预留足够的自主探究、思考、学习和内化的时间.接着，教师在检查学生的学习效果时，检查方式有做作业、板演、回答问题等，根据检查结果对学生进行适当的补充、讲解、点拨.导学案是新课程改革背景下，最常见的教学方式，该教学方式重点在于培养学生构建知识的能力和自主学习的能力.因此，教师根据学生的实际情况和教学内容有效设计导学案，可有效调动、激发学生的学习兴趣，实现“导读、导听、导思、导做”的目的，提高学生的学习能力.
在信息技术高速发展的社会环境下，教师借助多媒体技术开展数学教学活动，对调动学生的主观能动性和提高学习能力具有重要作用.在网络社会环境下，网络是初中生主要的休闲和娱乐方式，教师可借助此特点，为学生制作微课和慕课视频，鼓励和培养学生的自主学习意识，借助网络开展自主学习活动，提高学生的信息获取能力、加工能力和创造能力.
三、培养学生的合作意识
在素质教育背景下，团队合作精神是核心素养的重要内容之一，其对学生今后的成长和发展意义重大.在教学活动中，教师不仅是组织者和引导者，更是学生学习活动的合作者和互动者.教师要在学生学习活动中答疑解惑，并为学生创造一个良好的师生互动环境，促使学生自主进行合作学习，相互交流、思考和探索，最终实现对数学问题的解答.在数学课堂教学中，师生互动、共同参与其中，可创造充满生机、活力的数学课堂，并促使学生形成合作意识.
一对多的课堂教学模式导致教师很难顾及每一位学生.教师要想提高教学质量和效果，必须要构建合作学习小组的教学方式.该教学方式对拓展学生思路，培养学生良好的人际关系和团队合作精神具有重要作用.教师在构建合作学习小组时需要注意三个问题：小组人数控制在4～7人，确保每个人都有讨论和参与的机会;尊重学生个体差异，小组成员讲究均衡搭配，确保小组内部可以更好地发展与合作;每个合作学习小组都应有组长，组长的作用是维持纪律、主持学习活动，确保从事与学习有关的内容，小组组长轮流担任.合作学习小组既可以内部讨论交流，也会小组之间相互分享和帮扶，此时教师担任引导、启发、协调、组织等责任，促使学生的沟通能力、交流能力以及合作意识得到不断的提升. 四、培养学生的品德修养
品德修养是核心素养教育的主要内容之一，在初中数学教学中对学生进行品德修养教育，不仅可以使学生发展能力、增长知识，还能提高学生的品德素养.
教师是教育活动的主要参与者和组织者，教师的品德、素养对学生具有直接的影响，因此教师要不断提升自己的品德与素养，用自己的良好习惯、情感、道德、思想去感染、熏陶每一位学生，实现对学生潜移默化的影响.第一，教师要严格遵守学校各项规定、教学纪律，为学生树立好榜样，以身作则.第二，教师要热爱自己的事业，认真负责，兢兢业业，充分展现出自己爱岗敬业的精神.第三，教师要公平对待每一位学生，尊重学生个体之间的差异，接受学生学习的能力，为每一位学生提供对应的机会，实现向学生传播公平公正的理念.第四，教师要结合教学内容开展素质教育，比如垃圾分类、节约用水、礼貌待人，提高学生的整体素质，或者是结合教学内容开展爱国主义教育，提高学生的爱国主义精神，增强学生民族自豪感.第五，教师要借助数学知识难题，培养学生不怕困难、刻苦钻研的意志，增强学生对数学学习的信心.
例如，如图，点A1，A2，A3，…在x轴正半轴上，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，…在第一象限角平分线OM上，OB1=B1B2=B2B3=…=32a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，则第n个四边形OAnBnCn的面积是.
本题主要考查角平分线的性质，探索图形规律，全等三角形的判定与性质.大部分学生在看到這道题目时，第一感觉是困难，解答不出来.为了培养学生不怕困难、刻苦钻研的意志，教师应先对本题进行细节分析，然后引导学生一步一步解答，最终得出答案.分析：过点C1作C1E⊥OB1于点E，过点A1作A1F⊥OB1于点F，过点B1分别作B1H⊥OC1于点H，B1N⊥OA1于点N，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出B1H=B1N，根据同角的余角相等得出∠HB1C1=∠NB1A1，从而利用AAS判断出△B1HC1≌△B1NA1，根据全等三角形的对应边相等得出B1C1=B1A1，进而再利用AAS判断出△B1C1E≌△A1B1F，从而得出C1E=B1F ，根据等角对等边得出A1F=OF，所以C1E A1F=B1F OF=OB1，然后根据S四边形OA1B1C1=S△OB1C1 S△OB1A1算出
S四边形OA1B1C1的面积，同理，求出S四边形OA2B2C2，S四边形OA3B3C3，…通过观察我们就可以发现规律，从而得出第n个四边形OAnBnCn的面积.
结 语
总之，在核心素养理念下，对初中数学教学提出了更高的要求.教师要想不断提高数学核心素养，提高学生的学习能力，必须要意识到其职业的重要性，首先要提升自身的职业素养和专业能力，然后对教学进行深入的研究，结合学生的实际情况制订教学目标和教学计划，并不断完善教学体系，调整教学方法.教师只有这样做才能提升学生的知识、能力、技能、品德，实现学生全面发展的需求.
【参考文献】
[1]苏明华.核心素养导向下的高中数学教学[J].中学课程辅导（教学研究），2020（08）：28.
[2]林晴岚，陈柳娟，张洁.核心素养视域下高中数学函数主线的教学理解[J].福建基础教育研究，2020（04）：62-64.
[3]吴盛艳.核心素养视域下的高中数学课堂教学[J].数学大世界，2020（03）：67.
[4]王惠文.核心素养视角下的高中数学教学探究[J].数学大世界，2020（01）：11-12.
[5]孔德华.新课改核心素养下高中数学教学有效性策略探究[J].考试周刊，2020（02）：93，97.