【摘 要】
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题目已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.(2013年辽宁卷)分析参考答
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题目已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.(2013年辽宁卷)分析参考答案中的解法用到了分类讨论思想,解题过程复杂,且易出错.这道题不用讨论,能解吗?回答是肯定的.
The problem is known as a function f (x) = | xa |, where a> 1. (1) Find the solution set with inequality f (x) ≥4- | x- 4 | for a = 2; The solution to the inequality of | f (2x + a) -2f (x) | ≤2 is {x | 1≤x≤2}, and the value of a is obtained. (Liaoning Province, 2013) Used to discuss the idea of classification, problem-solving process is complex and error-prone. This question need not discuss, can solve it? The answer is yes.
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