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数学课程改革对数学教学提出了全新的要求，教师必须更新教学观念，转变教学方式、教学行为，学生必须转变原来单一的、被动的学习方式，建立和形成以“主动参与，乐于探索，交流合作”为特征的学习方式，从而主动地、富有个性地学习。这就要求教师要积极研究学生所在地的经济环境、文化环境、家庭背景及学生的兴趣等外在因素，有效开发和利用其中的数学资源，设计出能够唤起学生强烈求知欲和充分突出学生在学习中主体地位的各种方案，转变学生的学习方式，激发学生的学习动机，适应新课程标准改革的需要。
一、开发和利用教材资源，创建主动探究的平台
《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。教师在教学过程中应根据学生的认知水平等因素，对教材内容作出适当的调整和变通，以学生熟悉的或感兴趣的问题引入学习主题，并展开教学探究。在讲八年级《数学》下“中点四边形”学习课题时，有这样一道题：四边形ABCD的面积与其中点四边形EFGH面积有何关系?利用这一课本资源，可做如下课堂设计。
首先，引导学生做特殊化探索：
探究1：菱形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
探究2：矩形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
学生探究发现：菱形、矩形的面积是它的中点四边形面积的二倍。
其次，引导学生做进一步探究：
提问：若把条件放宽一些，也能得到这样的规律吗?
探究3：对角线互相垂直的四边形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
探究4：对角线相等的四边形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
采用小组合作探究，学生发现上述规律仍然成立。
在此过程中，有学生受教师上述提问形式的启发，再一次提问“能不能更一般化呢”。这时，探究“四边形ABCD的面积与其中点四边形EFGH的面积有什么关系”便水到渠成，进一步小组合作，学生发现：任意四边形的面积都是其中点四边形面积的二倍。
从特殊到一般，由浅入深，引领学生自己提出问题，让问题探究逐步展开，在合作交流中探究规律，学生的探究热情越来越高，兴趣越来越浓，课堂教学的效果也非常理想。
二、开发和利用校本资源。创建真实情感的平台
传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学。所以，教师要根据学校特有的自然环境和人文环境，多途径地开发和利用校本资源，创建真实的情感平台，引领学生用数学的眼光观察身边的事物和现象，并用数学的思想和方法解决一些实际问题。在学习“平面直角坐标系”一章时，我作了如下处理：首先从建国60周年庆典中的背景图案，确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系。通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题(如确定同学家的位置)，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题。在九年级《数学》(上)概率一节的学习中。我曾这样处理：首先，播放NBA篮球赛，抓住学生的兴奋点，然后让画面停留在赛前裁判与双方队长确定场地上。提问他们做什么?学生不假思索的回答：“选场地。教师又问：为什么要这样选?学生答：“公平”，就此引入课题学习，并设置如下探索问题：
问题1：我校正在进行的篮球比赛，赛前双方队长会用掷硬币的方式来决定哪一方优先选场地。(1)求我班先选场地的概率；(2)这样做公平吗?请说明理由。
该问题设计源于近期校园活动，学生颇感兴趣，而且难度较小，易于运用新知识解决，增强了学生探究的信心。接着假设我校各年级的班数不等，即七年级有6个班，八年级有8个班，九年级有1O个班，结合本节课的教学目标，设计如下问题，进一步拓展学生的探索空间：
问题2：我校各班派出一支男队参赛，按年级分组，凡在校运动会中获年级前四名的均有奖品，各队条件相同6(1)求我班可获奖的概率；(2)这种记奖的方法，对各年级和各班公平吗?
你能帮助学校设计一个合理的记奖方案吗?(小组合作讨论)
问题2的设计取决于假设特殊的年级结构，让学生用数学的眼光观察和解决现实问题，感受数学的应用价值；而且探究的难度系数增加，学生用小组合作讨论的方式互相合作，一方面加强了学生对新知识运用的灵活性；另一方面培养了学生个性化的创新精神及互助的团队精神。
三、开发和利用校本资源，构建互动交流的学习平台
《新课程标准》指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”因此，教师要根据具体的学习内容。结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法，体验探究的乐趣。比如，在学习“平面镶嵌”这一节内容时，先让学生观察教室地面砖的铺设情况，总结出平面镶嵌的概念，在探究平面镶嵌的条件时，我设计了如下的问题：
(1)剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中的一种正多边形镶嵌，哪个图形能镶嵌成一个平面图案?
(2)剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，用两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?
(3)剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案?
(4)剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案?
观察探究实验的结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案的条件：a.拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。b.相邻的多边形有公共边。最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学知识得到巩固和运用。
四、开发和利用家庭资源，创建动手操作的平台
美国华盛顿儿童博物馆有一句名言：“我听了就忘了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这说明了动手操作的重要价值。学生的生活经验、情感、兴趣、生活习惯都离不开他的家庭。有效开发和利用家庭资源，创建动手操作的平台，能引起学生的共鸣，更能让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。例如在讲关于银行利率的应用题时，虽然学生在小学已经学过本金、利息、本息和、年利率、利息税等概念，但实际，我班仍然有一部分同学并没有理解它们之间的关系，而解应用题对我班学生来说是个难点，针对这一现状，我设计了如下活动。先在上课前一周的周末，让学生给家长带去一封信。请家长在周末带孩子去银行观察学习，请有关人员给他们讲解：什么是本金、利息、本息和、年利率、利息税，如何计算，再讲一讲如何存款、如何取款等等，并让孩子回家后完成活动报告。星期一上课时，我让学生先分组互查互评，再由每个小组汇报查评情况。针对出现的问题，我们展开讨论，学生自己提出问题、分析问题、解决问题，最终形成一致理解，并归纳出：
接着我们没有讲例题，直接进行10分钟的小测验(两道关于存款的应用题)，要求学生独立完成，从反馈的信息看90％的学生能完全答对。这足以反映让学生动手操作的实际效果。
五、开发和利用生活资源，创建联系实际的平台
社会生活纷繁复杂、包罗万象，现实生活中蕴含着大量的数学信息，有着丰富的数学教学资源。我们要打破数学教材的狭隘框框，从发生在周围的工厂、商店、社会，感兴趣的故事、实例、新闻等生活着手，贴近学生生活，并以这些生活为背景，提出一些具体的数学问题。显然这些问题看得见、摸得着，更有亲切感、共鸣感，更易于让学生接受。
现在以研究“一次函数”为例，说明生活化问题的教学模式：每年春秋季节，同学得流感的非常多。于是，我设计了这样的生活化题目——有一种抗生素，据临床观察：如果按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间性t(小时)之间的关系近似地满足图中所示的折线。
(1)求出注射药液后每毫升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，对控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6：00—20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好?
显然，血液中含药量与打针的时间有关系?是什么关系呢?什么时候效果最佳呢?因为与同学的身体有联系，所以同学们都非常感兴趣，渴望获取新知识，从而主动去探索问题。
总之，教学资源无处不在，无时没有。只要我们用数学的眼光观察周围的世界，积极地开发、运用课内外的各种有效资源，我们的课堂一定会充满生机和活力。
一、开发和利用教材资源，创建主动探究的平台
《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。教师在教学过程中应根据学生的认知水平等因素，对教材内容作出适当的调整和变通，以学生熟悉的或感兴趣的问题引入学习主题，并展开教学探究。在讲八年级《数学》下“中点四边形”学习课题时，有这样一道题：四边形ABCD的面积与其中点四边形EFGH面积有何关系?利用这一课本资源，可做如下课堂设计。
首先，引导学生做特殊化探索：
探究1：菱形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
探究2：矩形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
学生探究发现：菱形、矩形的面积是它的中点四边形面积的二倍。
其次，引导学生做进一步探究：
提问：若把条件放宽一些，也能得到这样的规律吗?
探究3：对角线互相垂直的四边形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
探究4：对角线相等的四边形的面积与它的中点四边形的面积有什么关系?
采用小组合作探究，学生发现上述规律仍然成立。
在此过程中，有学生受教师上述提问形式的启发，再一次提问“能不能更一般化呢”。这时，探究“四边形ABCD的面积与其中点四边形EFGH的面积有什么关系”便水到渠成，进一步小组合作，学生发现：任意四边形的面积都是其中点四边形面积的二倍。
从特殊到一般，由浅入深，引领学生自己提出问题，让问题探究逐步展开，在合作交流中探究规律，学生的探究热情越来越高，兴趣越来越浓，课堂教学的效果也非常理想。
二、开发和利用校本资源。创建真实情感的平台
传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学。所以，教师要根据学校特有的自然环境和人文环境，多途径地开发和利用校本资源，创建真实的情感平台，引领学生用数学的眼光观察身边的事物和现象，并用数学的思想和方法解决一些实际问题。在学习“平面直角坐标系”一章时，我作了如下处理：首先从建国60周年庆典中的背景图案，确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系。通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题(如确定同学家的位置)，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题。在九年级《数学》(上)概率一节的学习中。我曾这样处理：首先，播放NBA篮球赛，抓住学生的兴奋点，然后让画面停留在赛前裁判与双方队长确定场地上。提问他们做什么?学生不假思索的回答：“选场地。教师又问：为什么要这样选?学生答：“公平”，就此引入课题学习，并设置如下探索问题：
问题1：我校正在进行的篮球比赛，赛前双方队长会用掷硬币的方式来决定哪一方优先选场地。(1)求我班先选场地的概率；(2)这样做公平吗?请说明理由。
该问题设计源于近期校园活动，学生颇感兴趣，而且难度较小，易于运用新知识解决，增强了学生探究的信心。接着假设我校各年级的班数不等，即七年级有6个班，八年级有8个班，九年级有1O个班，结合本节课的教学目标，设计如下问题，进一步拓展学生的探索空间：
问题2：我校各班派出一支男队参赛，按年级分组，凡在校运动会中获年级前四名的均有奖品，各队条件相同6(1)求我班可获奖的概率；(2)这种记奖的方法，对各年级和各班公平吗?
你能帮助学校设计一个合理的记奖方案吗?(小组合作讨论)
问题2的设计取决于假设特殊的年级结构，让学生用数学的眼光观察和解决现实问题，感受数学的应用价值；而且探究的难度系数增加，学生用小组合作讨论的方式互相合作，一方面加强了学生对新知识运用的灵活性；另一方面培养了学生个性化的创新精神及互助的团队精神。
三、开发和利用校本资源，构建互动交流的学习平台
《新课程标准》指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”因此，教师要根据具体的学习内容。结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法，体验探究的乐趣。比如，在学习“平面镶嵌”这一节内容时，先让学生观察教室地面砖的铺设情况，总结出平面镶嵌的概念，在探究平面镶嵌的条件时，我设计了如下的问题：
(1)剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中的一种正多边形镶嵌，哪个图形能镶嵌成一个平面图案?
(2)剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，用两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?
(3)剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案?
(4)剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案?
观察探究实验的结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案的条件：a.拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。b.相邻的多边形有公共边。最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学知识得到巩固和运用。
四、开发和利用家庭资源，创建动手操作的平台
美国华盛顿儿童博物馆有一句名言：“我听了就忘了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这说明了动手操作的重要价值。学生的生活经验、情感、兴趣、生活习惯都离不开他的家庭。有效开发和利用家庭资源，创建动手操作的平台，能引起学生的共鸣，更能让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。例如在讲关于银行利率的应用题时，虽然学生在小学已经学过本金、利息、本息和、年利率、利息税等概念，但实际，我班仍然有一部分同学并没有理解它们之间的关系，而解应用题对我班学生来说是个难点，针对这一现状，我设计了如下活动。先在上课前一周的周末，让学生给家长带去一封信。请家长在周末带孩子去银行观察学习，请有关人员给他们讲解：什么是本金、利息、本息和、年利率、利息税，如何计算，再讲一讲如何存款、如何取款等等，并让孩子回家后完成活动报告。星期一上课时，我让学生先分组互查互评，再由每个小组汇报查评情况。针对出现的问题，我们展开讨论，学生自己提出问题、分析问题、解决问题，最终形成一致理解，并归纳出：
接着我们没有讲例题，直接进行10分钟的小测验(两道关于存款的应用题)，要求学生独立完成，从反馈的信息看90％的学生能完全答对。这足以反映让学生动手操作的实际效果。
五、开发和利用生活资源，创建联系实际的平台
社会生活纷繁复杂、包罗万象，现实生活中蕴含着大量的数学信息，有着丰富的数学教学资源。我们要打破数学教材的狭隘框框，从发生在周围的工厂、商店、社会，感兴趣的故事、实例、新闻等生活着手，贴近学生生活，并以这些生活为背景，提出一些具体的数学问题。显然这些问题看得见、摸得着，更有亲切感、共鸣感，更易于让学生接受。
现在以研究“一次函数”为例，说明生活化问题的教学模式：每年春秋季节，同学得流感的非常多。于是，我设计了这样的生活化题目——有一种抗生素，据临床观察：如果按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间性t(小时)之间的关系近似地满足图中所示的折线。
(1)求出注射药液后每毫升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，对控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6：00—20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好?
显然，血液中含药量与打针的时间有关系?是什么关系呢?什么时候效果最佳呢?因为与同学的身体有联系，所以同学们都非常感兴趣，渴望获取新知识，从而主动去探索问题。
总之，教学资源无处不在，无时没有。只要我们用数学的眼光观察周围的世界，积极地开发、运用课内外的各种有效资源，我们的课堂一定会充满生机和活力。