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[摘 要]在小学高年级数学教学中设计高效的复习题组，不仅能有效促进学生巩固所学知识，还能培养学生自主观察与探究的能力，全面发展他们的数学综合素养。教师通过设计层次性、变式性、串联性、整体性复习题组，可充分激活学生的思维，让学生高效复习。
[关键词]小学数学;题组设计;复习
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）05-0083-02
布鲁纳曾说：“获得的知识，如果没有用完满的结构把它联系起来，那是一种多半会被遗忘的知识。”小學高年级的学生已经具备了一定数学基础知识，且逻辑思维也正高速发展。这时候，将符合学生认知水平的题目通过一定的形式联合在一起，在较强的对比性与层次性中，促进学生自主建构完整的数学知识结构，让学生不再沉浸于“题海”中，而是通过知识网络进行高效复习，加深对所学知识的印象。那么，如何巧妙地设计复习题组，提高学生的复习效率呢？下面就谈谈笔者的几点看法。
一、巧设层次性题组，在分层中拓宽思维
在小学数学高年级教学中，教师应当为学生搭建有效的复习台阶，让学生在自我认知的前提下不断探究，掌握更深层次的知识。对此，教师只有设计层次性的题组，才能将各类知识点联结起来，形成一个完善的知识网络，帮助学生获得更好的复习效果，拓宽其思维深度。
例如，在复习“四则运算”这一知识点时，教师设计了这样一道题：“为了倡导节约用电的理念，A地区制定了一个电费计算方式——当一个月用电量小于等于50千瓦· 时，即按照0.42元每千瓦·时进行收费;若是每月的用电量超过50千瓦·时，超出部分则按照0.56元每千瓦·时进行收费，小王家6月份一共花了56.6元电费，他们家这个月用电量为多少千瓦·时？”如果单纯看这一道题，班上大部分学生都无法独自解答。教师在经过了解后发现，许多学生其实并不明白“超过部分”是指什么。于是，教师设计了如下题组：（1）假设小王家3月份一共用了45千瓦·时的电，应该付多少元电费？并说明原因;（2）假设小王家4月份一共用了65千瓦·时的电，应该付多少元电费？并说明原因;（3）假设小王家5月份一共付了60元的电费，他们家这个月一共用了多少千瓦·时的电？通过对问题的分层研究，让学生自己去分析、判断问题，在题组中体验探究的魅力，逐步理解分段缴费中“超过部分”的含义，从而掌握“超过部分”的计算方式，最终获得良好的复习效果，让思维获得发展。
二、妙设变式性题组，在变化中探究规律
在小学高年级数学的复习中，小学生还不具备较强的逻辑分析能力，无法快速而准确地掌握相关数学规律。因此，低效率的重复练习无法帮助学生有效巩固数学知识，教师应当将复习的知识点进行有效整合，并基于学生的学情设计变式性题组，让学生自主探究其中的数学规律，真正发展其数学思维。
例如，在复习“三位数除以一位数”这个知识点时，教师可以设计以下变式性题组：（1）868÷4÷2，868÷8;（2）906÷2÷3，906÷6;（3）939÷3÷3， 939÷9。教师首先展现第一个题组，并向学生提问：“两个算式的结果相同吗？为什么会这样呢？”这个问题就是引导学生对类似题组进行观察分析，并从中找出它们的共同特点，然后通过算理进行验证。如果教师只是采用计算单一题目的方式让学生总结规律，就容易出现总结不全面的现象。在学生对第一个题组进行解答后，教师顺势再将第二和第三个题组展现给学生，并继续追问：“第二、第三组题目与第一组题目有什么相同的地方？”这样一来，学生就能把在第一组中得出的结论再复制到新的题组中，并通过计算来判断和验证结论的正确性，进而从不同角度对数学规律进行更加深入地探讨。
三、构设串联性题组，在整体中发展应用
数学学习的重要目的之一就是锻炼学生的实际应用能力。在小学高年级数学教学中，有许多知识点是相互关联的，只有将各种知识点串联起来形成完整的知识链，才能在复习时涵盖各种零碎的知识点，从而更好地促进学生数学应用能力的发展。因此，教师在设计题组时，要善于将知识点串联起来形成串联性题组，让学生在完整的知识链中实现高效复习。
例如，在复习“表面积和体积（容积）”的知识点时，例如要制作一个长为35厘米、宽为30厘米、高为20厘米的长方体包装盒。（可忽略硬纸板的厚度和包装盒接缝处的大小）教师可以设计以下题组：（1）需要多大的硬纸板？（2）这个盒子的容积有多大？（3）如果小兰买两个这样的包装盒，并用一张包装纸将两个盒子包装在一起，最少需要多大的包装纸才够包装？第（1）题教师可以指导学生利用长方体的表面积公式进行计算，而第（2）题需要引导学生采用长方体的体积公式进行计算，第（3）题则需要学生灵活应用长方体表面积公式来解决。该题组巧妙地将该复习课的重点串联起来，让学生在解答过程中构建表面积和体积（容积）的知识体系，有效提升数学应用能力。
四、创设整体性题组，在结构中明辨算理
在数学学习中树立整体意识，是学生能将知识融会贯通的重要前提。小学高年级的学生已经具备了一定的辨别能力，只有让学生明白数学知识的算理和本质，从知识结构的角度上加深认识，才能更好地复习。因此，教师在设计题组时，应当着眼于整体，通过整体性题组让学生全面巩固所学知识。
例如，在复习“分数的意义”这一知识点时，教师就设计了一组整体性题组：桌上一共有15颗草莓，（1）需要平均分给20人，请问每颗草莓在总数中占几分之几？（2）平均分给20人，每人能分到的草莓数量占总数的几分之几？（3）其中的2个人分到的草莓数量是总数的几分之几？（4）每人能分到几分之几的草莓？
师：首先，大家比较一下前两个问题有什么差别？
生：第（1）题和第（2）题中对于平均分的对象是不同的，第（1）题是将“一个单位”平均分成15份，那么每颗草莓就是占了1/15，而第（2）题则是将“一个单位”平均分成20份，因此，每人分到的草莓占总数的1/20。
师：第（2）题与第（4）题又有什么差别呢？
生：从表面上看问题相似，但第（2）题考察的是每人分到的个数与总数之间的关系，而第（4）题则是询问每个人能具体分到的数量是几分之几。
通过这类整体性的题组，将思考的空间留给学生，让他们能够充分地思考、猜测、验证、探究，并在疑中学会调整，加深对分数知识的理解与认识，获得高效复习的成果，也极大地开拓了思维能力。
总之，在小学数学教学中，通过对复习题组的有效设计，可以沟通各个知识点之间的联系，让学生建构更加全面、完整的知识体系，从中学会灵活运用相关知识，促进高效复习。而教师也要不断探索有效的题组，激活学生思维，提升复习效果。
（责编 黄 露）
[关键词]小学数学;题组设计;复习
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）05-0083-02
布鲁纳曾说：“获得的知识，如果没有用完满的结构把它联系起来，那是一种多半会被遗忘的知识。”小學高年级的学生已经具备了一定数学基础知识，且逻辑思维也正高速发展。这时候，将符合学生认知水平的题目通过一定的形式联合在一起，在较强的对比性与层次性中，促进学生自主建构完整的数学知识结构，让学生不再沉浸于“题海”中，而是通过知识网络进行高效复习，加深对所学知识的印象。那么，如何巧妙地设计复习题组，提高学生的复习效率呢？下面就谈谈笔者的几点看法。
一、巧设层次性题组，在分层中拓宽思维
在小学数学高年级教学中，教师应当为学生搭建有效的复习台阶，让学生在自我认知的前提下不断探究，掌握更深层次的知识。对此，教师只有设计层次性的题组，才能将各类知识点联结起来，形成一个完善的知识网络，帮助学生获得更好的复习效果，拓宽其思维深度。
例如，在复习“四则运算”这一知识点时，教师设计了这样一道题：“为了倡导节约用电的理念，A地区制定了一个电费计算方式——当一个月用电量小于等于50千瓦· 时，即按照0.42元每千瓦·时进行收费;若是每月的用电量超过50千瓦·时，超出部分则按照0.56元每千瓦·时进行收费，小王家6月份一共花了56.6元电费，他们家这个月用电量为多少千瓦·时？”如果单纯看这一道题，班上大部分学生都无法独自解答。教师在经过了解后发现，许多学生其实并不明白“超过部分”是指什么。于是，教师设计了如下题组：（1）假设小王家3月份一共用了45千瓦·时的电，应该付多少元电费？并说明原因;（2）假设小王家4月份一共用了65千瓦·时的电，应该付多少元电费？并说明原因;（3）假设小王家5月份一共付了60元的电费，他们家这个月一共用了多少千瓦·时的电？通过对问题的分层研究，让学生自己去分析、判断问题，在题组中体验探究的魅力，逐步理解分段缴费中“超过部分”的含义，从而掌握“超过部分”的计算方式，最终获得良好的复习效果，让思维获得发展。
二、妙设变式性题组，在变化中探究规律
在小学高年级数学的复习中，小学生还不具备较强的逻辑分析能力，无法快速而准确地掌握相关数学规律。因此，低效率的重复练习无法帮助学生有效巩固数学知识，教师应当将复习的知识点进行有效整合，并基于学生的学情设计变式性题组，让学生自主探究其中的数学规律，真正发展其数学思维。
例如，在复习“三位数除以一位数”这个知识点时，教师可以设计以下变式性题组：（1）868÷4÷2，868÷8;（2）906÷2÷3，906÷6;（3）939÷3÷3， 939÷9。教师首先展现第一个题组，并向学生提问：“两个算式的结果相同吗？为什么会这样呢？”这个问题就是引导学生对类似题组进行观察分析，并从中找出它们的共同特点，然后通过算理进行验证。如果教师只是采用计算单一题目的方式让学生总结规律，就容易出现总结不全面的现象。在学生对第一个题组进行解答后，教师顺势再将第二和第三个题组展现给学生，并继续追问：“第二、第三组题目与第一组题目有什么相同的地方？”这样一来，学生就能把在第一组中得出的结论再复制到新的题组中，并通过计算来判断和验证结论的正确性，进而从不同角度对数学规律进行更加深入地探讨。
三、构设串联性题组，在整体中发展应用
数学学习的重要目的之一就是锻炼学生的实际应用能力。在小学高年级数学教学中，有许多知识点是相互关联的，只有将各种知识点串联起来形成完整的知识链，才能在复习时涵盖各种零碎的知识点，从而更好地促进学生数学应用能力的发展。因此，教师在设计题组时，要善于将知识点串联起来形成串联性题组，让学生在完整的知识链中实现高效复习。
例如，在复习“表面积和体积（容积）”的知识点时，例如要制作一个长为35厘米、宽为30厘米、高为20厘米的长方体包装盒。（可忽略硬纸板的厚度和包装盒接缝处的大小）教师可以设计以下题组：（1）需要多大的硬纸板？（2）这个盒子的容积有多大？（3）如果小兰买两个这样的包装盒，并用一张包装纸将两个盒子包装在一起，最少需要多大的包装纸才够包装？第（1）题教师可以指导学生利用长方体的表面积公式进行计算，而第（2）题需要引导学生采用长方体的体积公式进行计算，第（3）题则需要学生灵活应用长方体表面积公式来解决。该题组巧妙地将该复习课的重点串联起来，让学生在解答过程中构建表面积和体积（容积）的知识体系，有效提升数学应用能力。
四、创设整体性题组，在结构中明辨算理
在数学学习中树立整体意识，是学生能将知识融会贯通的重要前提。小学高年级的学生已经具备了一定的辨别能力，只有让学生明白数学知识的算理和本质，从知识结构的角度上加深认识，才能更好地复习。因此，教师在设计题组时，应当着眼于整体，通过整体性题组让学生全面巩固所学知识。
例如，在复习“分数的意义”这一知识点时，教师就设计了一组整体性题组：桌上一共有15颗草莓，（1）需要平均分给20人，请问每颗草莓在总数中占几分之几？（2）平均分给20人，每人能分到的草莓数量占总数的几分之几？（3）其中的2个人分到的草莓数量是总数的几分之几？（4）每人能分到几分之几的草莓？
师：首先，大家比较一下前两个问题有什么差别？
生：第（1）题和第（2）题中对于平均分的对象是不同的，第（1）题是将“一个单位”平均分成15份，那么每颗草莓就是占了1/15，而第（2）题则是将“一个单位”平均分成20份，因此，每人分到的草莓占总数的1/20。
师：第（2）题与第（4）题又有什么差别呢？
生：从表面上看问题相似，但第（2）题考察的是每人分到的个数与总数之间的关系，而第（4）题则是询问每个人能具体分到的数量是几分之几。
通过这类整体性的题组，将思考的空间留给学生，让他们能够充分地思考、猜测、验证、探究，并在疑中学会调整，加深对分数知识的理解与认识，获得高效复习的成果，也极大地开拓了思维能力。
总之，在小学数学教学中，通过对复习题组的有效设计，可以沟通各个知识点之间的联系，让学生建构更加全面、完整的知识体系，从中学会灵活运用相关知识，促进高效复习。而教师也要不断探索有效的题组，激活学生思维，提升复习效果。
（责编 黄 露）