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对于正整数k,设σ(k)是k的约数和函数.本文运用初等数论方法证明了:方程σx(1+[y/x])+yσ(1+[x/y])=2.3[(x+y)/2]仅有正整数解(x,y)=(t,t),其中t是任意正整数.
关于约数和函数的一个方程
【摘 要】
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对于正整数k,设σ(k)是k的约数和函数.本文运用初等数论方法证明了:方程σx(1+[y/x])+yσ(1+[x/y])=2.3[(x+y)/2]仅有正整数解(x,y)=(t,t),其中t是任意正整数.
【机 构】
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湛江师范学院数学系
【出 处】
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周口师范学院学报
【发表日期】
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2009年05期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(No.10771186);广东省自然科学基金资助项目(No.06029035)
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