【摘 要】
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因为×1=0.999……①,×10=9.999……②,②-①得×9=9,所以=9/9=1。但有人根据直觉,却认为就是0.999……,它总小于1,这主要是没有把无限循环小数的意义弄清楚,把
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因为×1=0.999……①,×10=9.999……②,②-①得×9=9,所以=9/9=1。但有人根据直觉,却认为就是0.999……,它总小于1,这主要是没有把无限循环小数的意义弄清楚,把带有省略号的无限循环小数与带有省略号的有限小数混淆起来了。我们知道,可以写成无限和的形式,即=0.999……=0.9+0.09+0.009+……=9/(10~1)+9/(10~2)+9/(10~3)+……所以恰好表示无穷
Since × 1 = 0.999 ... ①, × 10 = 9.999 ...... ②, ②-① is × 9 = 9, = 9/9 = 1. However, it is intuitively assumed that is 0.999 ..., which is always less than 1. This is not to clarify the meaning of infinite looping decimals, but to confuse an infinite looping decimal with an ellipsis with a finite decimal with an ellipsis. We know that we can write in the form of an infinite sum, ie = 0.999 ...... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...... = 9 / (10 ~ 1) + 9 / (10 ~ 2) + 9 / (10 ~ 3) + ... So just that endless
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