【摘 要】
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2005年全国高中数学联赛加试第二题是:设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz=a;az+cx=b;bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x21+x+y21+y+z21+z的最小值.命题组给出的标准解答较繁,本文将给出一个
【机 构】
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湖南师范大学数学与计算机科学学院 410081
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2005年全国高中数学联赛加试第二题是:设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz=a;az+cx=b;bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x21+x+y21+y+z21+z的最小值.命题组给出的标准解答较繁,本文将给出一个简捷解法.为了书写简单,本文中用∑表示循环求和,首先由已知条件得b(az+cx)+c(bx+ay)-a(cy+bz)=b2+c2-a
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