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该文在Lebesgue-Bochner空间L^P(T,X)和周期Besov空间Bp,q^s(T,X)上研究二阶有限时滞退化微分方程:(Mu')'(t)=Au(t)+Bu'(t)+Fur+f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(Mu')(0)=(Mu')(2π)的适定性.利用向量值函数空间上的算子值傅里叶乘子定理,文中给出上述方程具有适定性的充要条件.