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【摘要】统计学习的最重要目标是要帮助学生建立數据分析观念,而要达成这一目标,首先要有数据,其次要对数据进行探究。也就是数据是载体,探究是驱动,两者结合,才能实现统计教学的主要目标,逐步建立学生的数据分析观念。
【关键词】统计学 探究活动 数据分析观念
《不列颠百科全书》这样定义统计学:统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。从定义中可以看出统计的对象是数据,它离不开数据,统计正是通过数据的处理来提取信息从而帮助人们进行决策。数据的处理一般包括:确定需要解决的问题;确定收集数据的方法并收集数据;整理数据并描述数据;分析数据,并做出决策和推断。
《新课程标准》指出,统计的核心是帮助学生建立数据分析观念(统计意识),也就是让学生在经历数据的收集,数据的整理,数据的描述的基础上分析数据,提取数据中有效信息,挖掘数据中蕴藏的信息,从数据中发现规律,做出合理的预测并指导未来的发展,这是学习《概率与统计》的最大价值。
结合以上分析,我对统计有了更深的认识。
一、好数据——激发学生主动探究的欲望
史宁中教授曾说:“统计教学很重要的是培养孩子们对于数据的感情。”的确如此,只有学生对数据感兴趣,才会愿意走近并走进数据。所以,要培养学生的数据分析观念,必须要有好的数据作为载体,激发学生主动探究的欲望。
1.好数据要“有意思”
《折线统计图》课前出示了一组数据。
师:想要继续了解老师吗?我的自我介绍是一组数据。数学老师的自我介绍要有数学的味道。(课件出示32、3、10)猜猜看这组数据想告诉你什么?
(生猜,师生互动:老师的年龄是32岁,孩子的年龄是3岁,老师工作10年。)
师:平凡的一组数据放在这,大家都没什么感觉,和老师建立了联系后,他就有了意义。看,数据是会说话的。
这组数据看似平凡,但是当和老师建立联系后就变为一组“有意思”的数据,激发了学生探寻的欲望,所以这组数据好就好在这是来源于老师的数据,学生的想象力与探究的积极性瞬间被激发,他们主动走到探寻活动中,争先恐后要表达自己的想法。这样的数据让学生体会到背后的实际意义,而且感受到数据很有意思,好数据大大激发了学生后面深入探究数据的兴趣。
“有意思”的数据能让学生体会数据的实际意义与趣味性,引起学生的深入思考,探寻数据的故事,感受数据的魅力,增加对数据的感情。
2.好数据要贴近学生生活
好数据,除了有意思,应尽量贴近学生生活。如果是学生身边的数据,学生主动探究的欲望也会更强烈。
《折线统计图》中,老师采用的数据来源于刘公岛,出示刘公岛2010~2017年游客数量情况的数据:2010年到刘公岛旅游的人数是25万人;2011年20万人;2012年30万人;2013年35万人;2014年35万人;2015年58万人;2016年65万人;2017年70万人。正是因为学生对刘公岛不陌生,所以对刘公岛的数据也比较感兴趣,于是有了主动探究数据的欲望。
由此启发,在《分类统计》中,我创设的情景是学生熟悉的校园科技艺术节。数据是来源于科技艺术节活动中学生作品获奖的相关信息。如下:
师:同学们,我们学校刚刚结束了科技艺术节活动,想想这期间你都参加了哪些活动?
生:绘画,摄影,科技小制作等。
师:校长听说二年级同学表现很出色,想了解一下每班有几人获奖,我把二年级每班的获奖名单带来了,这分别是一班、二班、三班、四班获奖情况。
校园科技艺术节就在学生的身边,而且学生都参与了绘画,摄影,科技小制作等活动,学生知道这就是他们身边的真实数据。面对这些采集来的真实数据,学生的主动性非常强烈,探究意识更主动。因为他们明白,自己所得出的结论,也将是真实有效的。所以像这样采用学生身边的数据,学生的主动探究性更强,有助于培养学生的数据分析观念。
3.好数据应尽可能形式多样,蕴含更加丰富的信息
很多人以为,数据就是统计图表中的数,但事实上数据有更丰富的含义。数据不仅是数,图是数据、语句也是数据……只要蕴含一定的信息,无论是什么形式都是数据。在教学中,如果我们能够提供一些不是数的数据,不仅可以丰富数据的呈现形式,更能因形式的变化引发学生更多的关注,促使学生更主动地探究数据,开展分析。如在本课中,呈现没有标注具体数的折线,引导学生猜猜这幅折线统计图可能表示什么的变化情况?
在探究过程中,学生想到了可能是一天的气温变化趋势,可能是人体的身高情况,还有可能是一年的降水量问题等等。这样的数据呈现,使得学生仁者见仁,智者见智,大家结合自己生活的经验,不断思考数据背后的故事,对折线做出了合情合理的推断,对统计图的理解变得丰富而多元,逐步建立了数据分析的观念。
从中也可以看出统计没有对错之分,统计学不仅是一门科学,还是一门艺术。
二、探究——驱动培养学生的数据分析观念
数据分析观念的培养,归根结底,是要学生充分经历数据的探究过程,在这个过程中体会数据的价值,感悟统计中的思想方法。这个过程的有效程度,不仅与“数据”有关,更与我们设计探究活动有关。好的探究活动,才能引领学生有效的思考与分析,驱动建立学生的数据分析的观念。
1.好的探究要让学生经历数据整理与描述的过程
本课开始,出示刘公岛2010年到2017年游客数量的数据之后,学生的探究活动就伴随着一个个问题开始了。
师:看到近几年到岛上旅游的游客数量什么感觉?(太乱了)
师:你有什么好建议吗?(可以用统计表)
师:我们一起来看,仔细观察统计表,你能获得哪些数学信息?(生交流知道了每年的游客数量,2017年人数最多,2011年人数最少,从2015到2017年人数逐渐增多……) 师:如果我们想更直观的看出每年游客的数量,可以用什么表示?(条形统计图)
师:从这个统计图中,你能一眼看出什么?(一眼看出谁最多,谁最少)
师:你是怎么看出来的?(看条的高矮)
师:还记得条形统计图是特点是什么吗?(更直观表示数量的多少)
师:刘公岛的管理者想更清楚、更快的看出2010到2017年游客数量的变化情况,再用条形统计图就不合适了,你还能想到其他办法吗?
从这几个问题可以看出,学生的探究活动环环相扣,学生经历了由语言数据到表格数据,再到条形统计图,最后到折线统计图的发展过程,学生经历了数据的整理与数据的描述的全过程,这对于培养学生的统计意识,发展学生的数据分析观念是一个很重要的一面。
2.好的探究要引起学生有效、全面、深度的思考
在探究折线统计图的特征活动中,教师抛出这样一个问题:同学们,在这幅折线统计图中,管理者能看出游客数量的变化情况吗?(能)他是怎么看出来的?
这个问题带动学生积极投入到探究折线统计图的特征活动中,教师引导学生从“点”和“线”两方面有效思考,在思考,交流中明确了折线统计图的特征。在总结折线统计图的特征中,引导学生全面思考:点的高低代表数量的大小,线的走势代表数量的变化情况,线的倾斜程度代表数量变化的快慢。在这个探究活动中教师引导学生对现有数据深度解读,分析数据,哪一年游客最多,哪一年最少,什么时候数量上升,什么时候下降,什么时候不变,什么时候数量变化最快等,整个探究活动让学生经历了数据的处理过程,很好的培养了学生的数据分析观念。
3.好的探究促使数据分析走向深刻
数据分析观念的培养不能只停留在对现有数据的解读上,更要引导学生体会数据中蕴藏的信息,从数据中发现规律,推断预测,培养学生形成运用数据进行推断的思考方式,这是学习统计的最大价值。鉴于以上思考,在本节课中,我们可以做如下尝试:
隐去坐标轴及方格(如图)。
师:伸出手,比划一下这条折线,整体感觉怎么样?
生:整体呈上升趋势。
师:根据这条折线所反映数量的变化趋势,你能预测一下今年的游客数量会是多少吗?(学生预测增加、减少、不变)
师:这几种情况都有可能,根据这条折线的变化趋势来看,哪种可能性更大?为什么?
生:增加可能性更大,因为整体是上升趋势。
师:游客越来越多,收入也越来越高,假如你是刘公岛管理者,你会怎么做?(生自主交流:提高安全,增加更多防护措施;降低票价,提高收入;提高绿化吸引更多的游客……)
师:确实如此,折线统计图不但能给我们提供他的发展趋势,而且还能提供我们下一步怎么办的依據。
这一环节隐去坐标轴及方格,没有了数据,只剩下一条连结而成的折线,学生通过“比划”感悟到数量的整体变化趋势是上升的,根据变化趋势,学生进一步探究数据,对今年的游客数量做出预测,又以管理者的身份做出合理决策,整个探究活动使数据分析更加深刻,有力地培养了学生数据分析的观念。
数据是载体,探究活动是驱动,培养学生数据分析的观念,离不开这两个基本要素。在今后的教学活动中,我们应思考更好的问题情境,积累更好的数据,探究更好的教学策略,设计更好的探究活动,培养学生的数据分析观念,真正实现统计学的最大价值。
【关键词】统计学 探究活动 数据分析观念
《不列颠百科全书》这样定义统计学:统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。从定义中可以看出统计的对象是数据,它离不开数据,统计正是通过数据的处理来提取信息从而帮助人们进行决策。数据的处理一般包括:确定需要解决的问题;确定收集数据的方法并收集数据;整理数据并描述数据;分析数据,并做出决策和推断。
《新课程标准》指出,统计的核心是帮助学生建立数据分析观念(统计意识),也就是让学生在经历数据的收集,数据的整理,数据的描述的基础上分析数据,提取数据中有效信息,挖掘数据中蕴藏的信息,从数据中发现规律,做出合理的预测并指导未来的发展,这是学习《概率与统计》的最大价值。
结合以上分析,我对统计有了更深的认识。
一、好数据——激发学生主动探究的欲望
史宁中教授曾说:“统计教学很重要的是培养孩子们对于数据的感情。”的确如此,只有学生对数据感兴趣,才会愿意走近并走进数据。所以,要培养学生的数据分析观念,必须要有好的数据作为载体,激发学生主动探究的欲望。
1.好数据要“有意思”
《折线统计图》课前出示了一组数据。
师:想要继续了解老师吗?我的自我介绍是一组数据。数学老师的自我介绍要有数学的味道。(课件出示32、3、10)猜猜看这组数据想告诉你什么?
(生猜,师生互动:老师的年龄是32岁,孩子的年龄是3岁,老师工作10年。)
师:平凡的一组数据放在这,大家都没什么感觉,和老师建立了联系后,他就有了意义。看,数据是会说话的。
这组数据看似平凡,但是当和老师建立联系后就变为一组“有意思”的数据,激发了学生探寻的欲望,所以这组数据好就好在这是来源于老师的数据,学生的想象力与探究的积极性瞬间被激发,他们主动走到探寻活动中,争先恐后要表达自己的想法。这样的数据让学生体会到背后的实际意义,而且感受到数据很有意思,好数据大大激发了学生后面深入探究数据的兴趣。
“有意思”的数据能让学生体会数据的实际意义与趣味性,引起学生的深入思考,探寻数据的故事,感受数据的魅力,增加对数据的感情。
2.好数据要贴近学生生活
好数据,除了有意思,应尽量贴近学生生活。如果是学生身边的数据,学生主动探究的欲望也会更强烈。
《折线统计图》中,老师采用的数据来源于刘公岛,出示刘公岛2010~2017年游客数量情况的数据:2010年到刘公岛旅游的人数是25万人;2011年20万人;2012年30万人;2013年35万人;2014年35万人;2015年58万人;2016年65万人;2017年70万人。正是因为学生对刘公岛不陌生,所以对刘公岛的数据也比较感兴趣,于是有了主动探究数据的欲望。
由此启发,在《分类统计》中,我创设的情景是学生熟悉的校园科技艺术节。数据是来源于科技艺术节活动中学生作品获奖的相关信息。如下:
师:同学们,我们学校刚刚结束了科技艺术节活动,想想这期间你都参加了哪些活动?
生:绘画,摄影,科技小制作等。
师:校长听说二年级同学表现很出色,想了解一下每班有几人获奖,我把二年级每班的获奖名单带来了,这分别是一班、二班、三班、四班获奖情况。
校园科技艺术节就在学生的身边,而且学生都参与了绘画,摄影,科技小制作等活动,学生知道这就是他们身边的真实数据。面对这些采集来的真实数据,学生的主动性非常强烈,探究意识更主动。因为他们明白,自己所得出的结论,也将是真实有效的。所以像这样采用学生身边的数据,学生的主动探究性更强,有助于培养学生的数据分析观念。
3.好数据应尽可能形式多样,蕴含更加丰富的信息
很多人以为,数据就是统计图表中的数,但事实上数据有更丰富的含义。数据不仅是数,图是数据、语句也是数据……只要蕴含一定的信息,无论是什么形式都是数据。在教学中,如果我们能够提供一些不是数的数据,不仅可以丰富数据的呈现形式,更能因形式的变化引发学生更多的关注,促使学生更主动地探究数据,开展分析。如在本课中,呈现没有标注具体数的折线,引导学生猜猜这幅折线统计图可能表示什么的变化情况?
在探究过程中,学生想到了可能是一天的气温变化趋势,可能是人体的身高情况,还有可能是一年的降水量问题等等。这样的数据呈现,使得学生仁者见仁,智者见智,大家结合自己生活的经验,不断思考数据背后的故事,对折线做出了合情合理的推断,对统计图的理解变得丰富而多元,逐步建立了数据分析的观念。
从中也可以看出统计没有对错之分,统计学不仅是一门科学,还是一门艺术。
二、探究——驱动培养学生的数据分析观念
数据分析观念的培养,归根结底,是要学生充分经历数据的探究过程,在这个过程中体会数据的价值,感悟统计中的思想方法。这个过程的有效程度,不仅与“数据”有关,更与我们设计探究活动有关。好的探究活动,才能引领学生有效的思考与分析,驱动建立学生的数据分析的观念。
1.好的探究要让学生经历数据整理与描述的过程
本课开始,出示刘公岛2010年到2017年游客数量的数据之后,学生的探究活动就伴随着一个个问题开始了。
师:看到近几年到岛上旅游的游客数量什么感觉?(太乱了)
师:你有什么好建议吗?(可以用统计表)
师:我们一起来看,仔细观察统计表,你能获得哪些数学信息?(生交流知道了每年的游客数量,2017年人数最多,2011年人数最少,从2015到2017年人数逐渐增多……) 师:如果我们想更直观的看出每年游客的数量,可以用什么表示?(条形统计图)
师:从这个统计图中,你能一眼看出什么?(一眼看出谁最多,谁最少)
师:你是怎么看出来的?(看条的高矮)
师:还记得条形统计图是特点是什么吗?(更直观表示数量的多少)
师:刘公岛的管理者想更清楚、更快的看出2010到2017年游客数量的变化情况,再用条形统计图就不合适了,你还能想到其他办法吗?
从这几个问题可以看出,学生的探究活动环环相扣,学生经历了由语言数据到表格数据,再到条形统计图,最后到折线统计图的发展过程,学生经历了数据的整理与数据的描述的全过程,这对于培养学生的统计意识,发展学生的数据分析观念是一个很重要的一面。
2.好的探究要引起学生有效、全面、深度的思考
在探究折线统计图的特征活动中,教师抛出这样一个问题:同学们,在这幅折线统计图中,管理者能看出游客数量的变化情况吗?(能)他是怎么看出来的?
这个问题带动学生积极投入到探究折线统计图的特征活动中,教师引导学生从“点”和“线”两方面有效思考,在思考,交流中明确了折线统计图的特征。在总结折线统计图的特征中,引导学生全面思考:点的高低代表数量的大小,线的走势代表数量的变化情况,线的倾斜程度代表数量变化的快慢。在这个探究活动中教师引导学生对现有数据深度解读,分析数据,哪一年游客最多,哪一年最少,什么时候数量上升,什么时候下降,什么时候不变,什么时候数量变化最快等,整个探究活动让学生经历了数据的处理过程,很好的培养了学生的数据分析观念。
3.好的探究促使数据分析走向深刻
数据分析观念的培养不能只停留在对现有数据的解读上,更要引导学生体会数据中蕴藏的信息,从数据中发现规律,推断预测,培养学生形成运用数据进行推断的思考方式,这是学习统计的最大价值。鉴于以上思考,在本节课中,我们可以做如下尝试:
隐去坐标轴及方格(如图)。
师:伸出手,比划一下这条折线,整体感觉怎么样?
生:整体呈上升趋势。
师:根据这条折线所反映数量的变化趋势,你能预测一下今年的游客数量会是多少吗?(学生预测增加、减少、不变)
师:这几种情况都有可能,根据这条折线的变化趋势来看,哪种可能性更大?为什么?
生:增加可能性更大,因为整体是上升趋势。
师:游客越来越多,收入也越来越高,假如你是刘公岛管理者,你会怎么做?(生自主交流:提高安全,增加更多防护措施;降低票价,提高收入;提高绿化吸引更多的游客……)
师:确实如此,折线统计图不但能给我们提供他的发展趋势,而且还能提供我们下一步怎么办的依據。
这一环节隐去坐标轴及方格,没有了数据,只剩下一条连结而成的折线,学生通过“比划”感悟到数量的整体变化趋势是上升的,根据变化趋势,学生进一步探究数据,对今年的游客数量做出预测,又以管理者的身份做出合理决策,整个探究活动使数据分析更加深刻,有力地培养了学生数据分析的观念。
数据是载体,探究活动是驱动,培养学生数据分析的观念,离不开这两个基本要素。在今后的教学活动中,我们应思考更好的问题情境,积累更好的数据,探究更好的教学策略,设计更好的探究活动,培养学生的数据分析观念,真正实现统计学的最大价值。