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无穷小量阶的问题用等价无穷小代换定阶法、泰勒公式（Taylor）定阶法、求导定阶法解题；函数零点或方程实根或两曲线交点的存在性问题，要先找函数再定区间，然后用介值定理或罗尔定理；积分区间关于原点对称的定积分，要想到考查被积函数及其代数和的每一部分是否具有奇偶性；被积函数为周期函数的定积分，要想到考查积分区间是否为整数倍的周期，以简化计算。