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基于L1公式和多尺度Galerkin方法,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶次扩散方程建立了全离散格式;证明了全离散格式存在唯一解和具有最优收敛阶O(hr+2-α),r为分片多项式的次数;在每个时间层,对全离散格式所得线性方程组,设计了多层扩充算法进行高效求解,并保持着最优收敛阶;最后,给出数值算例来验证理论分析的正确性.