【摘 要】
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<正> 设Fn是数域F上的线性空间,V1与V2是它的两个子空间,且 V1=L（a1,a2,…,ar）, V2=L（β1,β2,…,βs）, 求V1∩V2的基与维数。 普通的方法是:首先求出向量组a1,a2,…ar与β1,β2
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<正> 设Fn是数域F上的线性空间,V1与V2是它的两个子空间,且 V1=L（a1,a2,…,ar）, V2=L（β1,β2,…,βs）, 求V1∩V2的基与维数。 普通的方法是:首先求出向量组a1,a2,…ar与β1,β2…βs的极大线性无关组,即V1与V2的基,再利用交空间V1∩V2中的元素的表示法导出齐次线性方程组,求出齐次线性方程组的一个基础解系,就可得到V1∩V2的一个基,从而确定了维数。
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