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研究性学习是我国基础教育课程改革的一个亮点，也是人们关注的热点。研究性学习以培养学生的创新精神和实践能力为目的，开展研究性学习的意义就在于为学生构建一种能够全面、自由、充分而富于个性发展的学习环境，从而实现学习方式的根本转变，培养学生的创新精神、实践能力和健全人格，以适应我国社会主义现代化建设的需要。所以研究性学习是现代教育理念的集中体现，反映和回应了时代对教育的需求。
作为一种学习方式, 研究性学习渗透于所有学科、所有学习活动之中, 当然也渗透于数学学科与数学学习活动之中。数学科学的高度抽象和广泛应用, 为研究性学习方式提供了极为广阔的空间。
一、数学研究性学习的内涵
数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学问题以及其他学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性专题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养学生的数学创新意识和实践能力的一种学习活动。
数学研究性学习的基本形式是"研究"。在学习过程中，学生模拟数学家或数学爱好者的研究方法和研究过程，自己发现、提出、探索、解决问题，或在创设的数学问题情境中再次亲历数学知识发现的过程，探索事物的发展规律。它的实质是学生对数学科学研究的思维方式和研究方法的学习与运用，其目的是通过这样一种基本形式和手段，培养学生科学的求实创新精神、自由精神、审美精神以及感受利用科学造福人类的精神。
数学研究性学习需要来自教师的"指导"与"帮助"，教师的作用不但不能抹煞和削弱，在某种意义上讲，教师的指导作用的发挥更加重要，对教师的要求更高。教师需要更深入的了解学生，更广泛地进入学生的生活，培养学生自主选择的意识，启发学生的思维，发现学生的闪光点，向学生提供经验，帮助和指导他们找到适合自己的学习方式和探究方式。另一方面，数学研究性学习将促使学生主动积极地去探索、尝试并谋求个体创造潜能的充分发挥，所以，教师的指导又只能是适度参与，重点是在组织、评价和总体指导等环节上发挥作用。
数学研究性学习是数学问题解决的学习，即运用数学概念和数学命题解决数学问题。获取知识的目的是为了应用，学会运用所学数学知识去发现数学问题和解决数学问题是数学研究性学习的重要内容，也是与一般的数学知识学习的基本区别。这包括学习如何收集有用的信息如何处理和提取信息如何运用有关的知识来解决实际问题如何在研究过程中与人交流和合作如何表述或展示研究的成果等等。问题解决模式是数学研究性学习采用的主要形式，它是一种"问题→探究→解答→结论→问题→探究……"的开放式的数学教学模式，有别于以往以问题为起点，然后解答问题，最后以结论为终点的封闭模式。数学研究性学习正是在问题解决模式中使学生掌握科学的思维和研究方法，为学生适应信息时代的社会变化打下良好的基础。
二、数学研究性学习课题的选取原则
开展研究性学习的首要问题是选择学习内容，按照什么原则选取，选择什么样的内容，是研究性学习的关键问题。数学研究性学习课题主要来源有两个，一是从课本中选题，二是结合学生生活实际选题。选取研究性学习课题的主要原则有以下几个：
（一）开放性原则
对学生来说，选择的课题本身是一个需要解决的"问题"，这个"问题"可能是全新的方向或前沿性课题，也可能是别人已经做过的。学生可以尝试着从不同的角度和方向思考问题、寻找解决问题的办法和途径。而且学生在解决问题时有很大的自由发挥空间，可以按照自己的思路、想法设计研究方案、收集资料、形成研究结果。具有开放性的问题更容易发挥学生的创造性思维，激发他们的灵感。
（二）可行性原则
如果学生选取的课题根本没有可行性，学生面对"问题"无从下手，那么这样的"问题"就不适合成为学生研究性学习的课题。由于学生缺乏必要的经验，对所要解决的问题缺乏必要的认识，仅仅凭借一时的热情而选择了某一课题，在以后的研究中难以继续下去，这对他们的学习热情也是一个很大的打击。选择的课题我们能否做得来，决的问题缺乏必要的认识，仅仅凭借一时的热情而选择了某一课题，在以后的研究中难以继续下去，这对他们的学习热情也是一个很大的打击。选择的课题我们能否做得来，通常要考虑以下一些因素研究这个问题需要什么环境材料是否易于获得所需费用多少能否解决所需时间多少能否保证本身的能力、水平、志趣如何是否有信心完成考虑自己的兴趣、爱好、特长及个人长远发展目标来选定研究题目，才可能长久地保持学习的动力，享受到学习的乐趣。
（三）整合性原则
现代科技发展的一个明显趋势就是学科之间的联系越来越紧密。我们传统的分科教学已不能完全适应科学的发展，当前也难以找到纯粹单一学科的问题，许多问题都是跨学科的、综合性的。学生在选择研究性课题时也应体现这一趋势，让学生知道科学是没有界限、没有学科之分的，要破除传统的学科分割的思想，树立科学综合化的观念。这符合课程发展的综合化趋势。通过对某一课题的研究，学生不仅了解了这一领域的知识，而且还涉及到其他相关的知识领域，对学生来说，这样的课题才是最有价值的。
（四）与学生兴趣相结合的原则
"兴趣是最好的老师"，现在的学生兴趣特别广泛，业余生活丰富多彩，选题如果能结合学生的兴趣、特长，就能大大调动学生的积极性，就能积极地投入其中。
参考文献：
[1]王升.研究性学习的理论与实践[M],北京:教育科学出版社.
[2]刘兴辉.数学研究性学习的思考[J].中国教育改革与教学研究,2009,(1):13-16.
[3]樊艳改.高中数学研究性学习初探[J].教苑荟萃,2009,(29):84- 86.
作为一种学习方式, 研究性学习渗透于所有学科、所有学习活动之中, 当然也渗透于数学学科与数学学习活动之中。数学科学的高度抽象和广泛应用, 为研究性学习方式提供了极为广阔的空间。
一、数学研究性学习的内涵
数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学问题以及其他学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性专题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养学生的数学创新意识和实践能力的一种学习活动。
数学研究性学习的基本形式是"研究"。在学习过程中，学生模拟数学家或数学爱好者的研究方法和研究过程，自己发现、提出、探索、解决问题，或在创设的数学问题情境中再次亲历数学知识发现的过程，探索事物的发展规律。它的实质是学生对数学科学研究的思维方式和研究方法的学习与运用，其目的是通过这样一种基本形式和手段，培养学生科学的求实创新精神、自由精神、审美精神以及感受利用科学造福人类的精神。
数学研究性学习需要来自教师的"指导"与"帮助"，教师的作用不但不能抹煞和削弱，在某种意义上讲，教师的指导作用的发挥更加重要，对教师的要求更高。教师需要更深入的了解学生，更广泛地进入学生的生活，培养学生自主选择的意识，启发学生的思维，发现学生的闪光点，向学生提供经验，帮助和指导他们找到适合自己的学习方式和探究方式。另一方面，数学研究性学习将促使学生主动积极地去探索、尝试并谋求个体创造潜能的充分发挥，所以，教师的指导又只能是适度参与，重点是在组织、评价和总体指导等环节上发挥作用。
数学研究性学习是数学问题解决的学习，即运用数学概念和数学命题解决数学问题。获取知识的目的是为了应用，学会运用所学数学知识去发现数学问题和解决数学问题是数学研究性学习的重要内容，也是与一般的数学知识学习的基本区别。这包括学习如何收集有用的信息如何处理和提取信息如何运用有关的知识来解决实际问题如何在研究过程中与人交流和合作如何表述或展示研究的成果等等。问题解决模式是数学研究性学习采用的主要形式，它是一种"问题→探究→解答→结论→问题→探究……"的开放式的数学教学模式，有别于以往以问题为起点，然后解答问题，最后以结论为终点的封闭模式。数学研究性学习正是在问题解决模式中使学生掌握科学的思维和研究方法，为学生适应信息时代的社会变化打下良好的基础。
二、数学研究性学习课题的选取原则
开展研究性学习的首要问题是选择学习内容，按照什么原则选取，选择什么样的内容，是研究性学习的关键问题。数学研究性学习课题主要来源有两个，一是从课本中选题，二是结合学生生活实际选题。选取研究性学习课题的主要原则有以下几个：
（一）开放性原则
对学生来说，选择的课题本身是一个需要解决的"问题"，这个"问题"可能是全新的方向或前沿性课题，也可能是别人已经做过的。学生可以尝试着从不同的角度和方向思考问题、寻找解决问题的办法和途径。而且学生在解决问题时有很大的自由发挥空间，可以按照自己的思路、想法设计研究方案、收集资料、形成研究结果。具有开放性的问题更容易发挥学生的创造性思维，激发他们的灵感。
（二）可行性原则
如果学生选取的课题根本没有可行性，学生面对"问题"无从下手，那么这样的"问题"就不适合成为学生研究性学习的课题。由于学生缺乏必要的经验，对所要解决的问题缺乏必要的认识，仅仅凭借一时的热情而选择了某一课题，在以后的研究中难以继续下去，这对他们的学习热情也是一个很大的打击。选择的课题我们能否做得来，决的问题缺乏必要的认识，仅仅凭借一时的热情而选择了某一课题，在以后的研究中难以继续下去，这对他们的学习热情也是一个很大的打击。选择的课题我们能否做得来，通常要考虑以下一些因素研究这个问题需要什么环境材料是否易于获得所需费用多少能否解决所需时间多少能否保证本身的能力、水平、志趣如何是否有信心完成考虑自己的兴趣、爱好、特长及个人长远发展目标来选定研究题目，才可能长久地保持学习的动力，享受到学习的乐趣。
（三）整合性原则
现代科技发展的一个明显趋势就是学科之间的联系越来越紧密。我们传统的分科教学已不能完全适应科学的发展，当前也难以找到纯粹单一学科的问题，许多问题都是跨学科的、综合性的。学生在选择研究性课题时也应体现这一趋势，让学生知道科学是没有界限、没有学科之分的，要破除传统的学科分割的思想，树立科学综合化的观念。这符合课程发展的综合化趋势。通过对某一课题的研究，学生不仅了解了这一领域的知识，而且还涉及到其他相关的知识领域，对学生来说，这样的课题才是最有价值的。
（四）与学生兴趣相结合的原则
"兴趣是最好的老师"，现在的学生兴趣特别广泛，业余生活丰富多彩，选题如果能结合学生的兴趣、特长，就能大大调动学生的积极性，就能积极地投入其中。
参考文献：
[1]王升.研究性学习的理论与实践[M],北京:教育科学出版社.
[2]刘兴辉.数学研究性学习的思考[J].中国教育改革与教学研究,2009,(1):13-16.
[3]樊艳改.高中数学研究性学习初探[J].教苑荟萃,2009,(29):84- 86.