本文讨论血管的三维重建问题。我们通过研究 ,证明了以下的定理。　　　定理　设C(i) 是中轴线和平面Z =i的交点 ,那么存在以C(i) 为中点且端点P1(i) ,P2 (i) 在ω(i) 上的线段 ,并且在P1(i) ,P2 (i) 处ω(i) 的切线相互平行。　　　根据定理 ,我们找到利用求截面图象边界曲线的平行切线方法找到中轴线和 10 0个截面的交点及管道的直径 5 9.12 38pixel。并用这 10 0个交点的数据拟合出中轴线的方程 :　　　　　x(t) =- 0 .2 0 780 6 - 0 .6 10 30 3t+0 .2 0 6 45 5t2 - 0 .0 144 935t3+0 .0 0 0 5 17774t4 - 8.3942 4197775 40 47× 10 -6t5+6 .13335 3112 0 35 975× 10 -8t6- 1.6 6 732 182 6 744 480 5× 10 -10 t7　　　　　y(t) =15 8.2 11+1.86 5 95t - 0 .2 6 6 798t2 +0 .0 14140 7t3- 0 .0 0 0 32 5 412t4 +3.0 432 75 5 976 80 80 7× 10 -6t5- 9.8991712 746 15 0 6 3× 10 -9t6　　　　　z(t) =t　　　然后我们用中轴线的方程重建了三维血管 ,并求出了重建血管在 40个平面上的截面ω′(i) (30≤i≤ 6 9) ,并与原始截面ω(i) (30≤i≤ 6 9)进行比较 ,截面平均符合率高达 96 .80 2 4%。