【摘 要】
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一、求证 :f(n) =an + 2 +(a +1 ) 2n + 1被a2 +a +1整除 ,其中a是整数 ,n是自然数 .证明 :( 1 )当n =0时 ,f( 0 ) =a2 +(a +1 ) =a2 +a+1能被a2 +a +1整除 .( 2 )假设当n =k
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一、求证 :f(n) =an + 2 +(a +1 ) 2n + 1被a2 +a +1整除 ,其中a是整数 ,n是自然数 .证明 :( 1 )当n =0时 ,f( 0 ) =a2 +(a +1 ) =a2 +a+1能被a2 +a +1整除 .( 2 )假设当n =k时 ,f(k) =ak+ 2 +(a +1 ) 2k+ 1能被a2 +a +1整除 .当n =k +1时 ,有f(k +1 ) =ak+ 3 +(a +1 ) 2 (k +
1. Verify that f(n) = an + 2 + (a +1) 2n + 1 is divisible by a2 + a +1, where a is an integer and n is a natural number. Proof: (1) When n = 0, f (0) =a2 +(a +1) =a2 +a+1 can be divisible by a2 +a +1. (2) Suppose that when n = k, f(k) = ak + 2 + (a +1) 2k+ 1 can be divisible by a2 +a +1. When n =k +1, there is f(k +1 )=ak+ 3 +(a +1 ) 2 (k +
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