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针对Regev方案不能有效地抵抗密钥恢复攻击的问题,提出一种基于Gentry-Peikert-Vaikuntanathan (GPV)方案的门限公钥加密方案.方案主要由分布式密钥生成协议和有效非交互的解密协议构成,融合了Shamir秘密共享算法和拉格朗日算法,使之能够抵抗静态和被动敌手收买的攻击.通过理论分析证明了所提方案的正确性.在通用可组合的框架下,验证了所提方案的安全性.