【摘 要】
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主要利用同余式、Pell方程的解的性质、递归序列、平方剩余等理论得出了如下结果:(1)p≡q≡1 (mod 6)为奇素数,(p/q)=-1,pq≡19 (mod 24),或p≡1(mod 24) ,q≡13(mod 24)时,D
【机 构】
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红河学院教师教育学院,云南蒙自,661199
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主要利用同余式、Pell方程的解的性质、递归序列、平方剩余等理论得出了如下结果:(1)p≡q≡1 (mod 6)为奇素数,(p/q)=-1,pq≡19 (mod 24),或p≡1(mod 24) ,q≡13(mod 24)时,Diophantine方程x3-1=6pqy2仅有平凡解(x,y)=(1,0);(2)p≡q≡1(mod6)为奇素数,(p/q)=-1,且pq≡7(mod 24),或p≡1(mod 24),q≡13(mod2 4)时,Diophantine方程x3+1=6pqy2仅有平凡解(x,y)=(-1,0).
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