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【摘要】传授知識和发展能力是教学的首要任务,要想在知识教学中发展学生的推理能力,就需要对知识教学与能力发展的关系进行深刻的分析。国内外对知识与能力关系的研究,基本确立了两者之间是不可分割的。这在数学教学上也是一样的。数学核心素养可以促进学生思考,发展学生的逻辑思维,提高学生的创新意识和创新能力。对于学生来说,数学核心素养是一把钥匙,如果学生能够很好地去学习和应用数学,做起事来一定会得到事半功倍的效果。
【关键词】核心素养;数学教学;推理能力
在现实中解决实际问题,考验的是学生数学核心素养的综合运用。传统的数学教学过于关注数学基础和方法,忽略了数学核心素养的培养,导致了我国学生运用数学解决实际问题的能力欠缺。小学教育是各级教育的基础,良好的小学数学教育,有利于学生数学素养的养成。因此,有必要探究如何在小学数学课堂上培养学生数学核心素养。数学核心素养是高于数学知识的思维方法,包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面,需要学生在学习数学知识的过程中逐步积累和领悟才能养成,这就需要教师的合理引导。受新课程改革的影响,数学教师对教学方式的认识也有了不同程度的变化。然而,受各种因素的影响,为了保证在一定的时间内完成教学任务,教师往往会用自己熟悉的方法授课。基于此,笔者在数学课堂上对几种操作性较强的教学方式进行了实践,收到较好的教学效果。
一、在直观中增强感知
数学核心素养中的直观想象主要指借助空间想象感知事物,利用几何图形建立形与数的联系,描述数学问题,理解和解决数学问题。在小学数学课堂上,要培养学生的数学直观想象,可借助直观教学这一方法。直观教学是指运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息,进行具体的教学活动。直观教学一方面符合小学生的年龄特征,能够吸引学生的课堂注意力,有助于学生的理解;另一方面有利于学生更好地发散思维,更深入地理解几何数学。通过直观教学,学生会进行仔细查看、猜测想象、验算求证等步骤。这些步骤都需要学生通过深思,给出心得体会,然后做合情合理的判断。这能够提高学生参与活动的积极性,能够让学生主动建构数学知识点,对结果进行预测和推断。例如,对“a个正方体依次排开拼成长方体的表面积”的探究,就需要利用画图的方式使抽象的数量关系清晰化。通过图形的直观呈现,学生易于发现长方体表面积递增的规律,从有限数量的图形中推断出“a个正方体依次排开拼成长方体表面积”的计算方法。
除了几何数学,对于数学的简单定义,小学生也更倾向于通过图形来对概念进行表达与阐述。在数学教学中,直观的表现有多种,有实物直观、图形直观、符号直观等,各种不同的直观形式相互联系,相互转化。在数学教学中,直观不仅是教学的一种手段,更应该是一种思维方式。当遇到抽象的知识和数学问题时,学生能意识到且主动采用某种合理的直观形式推动思维的展开,可实现抽象与直观的互动,提升数学核心素养。
二、在授课中鼓励猜想
数学核心素养中的数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。数学抽象是从数量、图形关系中抽象出数学概念、规律的思维过程。传统的数学教育过于强调数学的严谨性,学生对数学知识的理解主要来自于教师的讲解。教师注重演绎推理,难以培养学生的数学抽象、数学建模能力。而在以猜想为主要方式的合情推理教学中,学生可以自己提出对概念、法则、命题、问题的解决方法、过程等的猜测。这些猜想的提出需要学生运用己有的知识经验进行主动的思考,然后进行积极的判断。这一过程不仅可以有效改变学生被动接受知识的状况,还可以提高学生对数学概念、命题、规律等的清晰认识,从而培养其数学核心素养。例如,对于“鸡兔同笼”这个问题,基于小学生的心理特征,采用画图法和列表法易于学生理解。另外,运用这两种方法还有一个目的,就是通过直观地呈现、归纳出鸡兔的只数与腿数之间的关系,揭示出一般的规律,建立起“鸡兔同笼”的数学模型。由形象走向抽象,建立数学模型,得出数学规律,是解决此类问题的关键和核心。如果学生缺失对这种关系的理解,则会直接影响他们对问题的判断和推理,也不利于抽象思维的发展。
所以,有效的授课可以让学生理解知识之间的内在联系,把握各种因素之间的关系。在此基础上,教师鼓励学生归纳、概括,进行猜想,这样会使猜想更加有理有据,使数学素养更加符合逻辑。这样,学生不仅理解了知识,其想象力、逻辑思维等也会获得相应的发展,数学核心素养自然就会得到提高。
三、在逻辑与举例中验证
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题。这不仅是发现和提出命题的过程,也是论证的过程。小学生的逻辑推理能力有限,无法理解某些数学命题。因此,在实际的课堂教学过程中,老师要积极参与课堂活动,用高效的教学方法让学生领会数学命题,做好学生的领路人。比如某些数学结论的验证,对结论进行验证主要有逻辑证明和举例证明两种方式。逻辑证明展示了条件与结果之间的因果关系,使结论具有可信性;举例证明则是通过一些例子对结论进行验证。它的可信性要低于逻辑证明,但由于小学生的认识水平较低,它又是必须的,很多时候对结论的证明都是通过举例来进行的。如乘法的交换律,这一规律的发现及验证都需要借助举例,如“3×5=5×3”“6×7=7×6”“8×9=9×8”等。教师让学生感受“交换两个乘数的位置,乘积不变”,引导学生得到一般的认识“a×b=b×a”。随后,可以让学生举出一些例子进行验证。对于小学生而言,对类似规律、定理的验证只需举些相关的例子就可以了,无需进行逻辑论证,也不可能进行逻辑论证。因为逻辑推理需要涉及很多知识,远远超出了小学生的知识范围。事实上,在长期的教学实践中,教师也一直是这样处理的。教师在运用举例的方式对结论进行验证时,所举的例子要尽量丰富,涵盖的范围尽量广泛,这样才可以使结论更加可靠。
总之,数学核心素养分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六种能力,各种能力之间相互联系。在实际的教学过程中,教师不能只发展学生数学核心素养的某一种能力。更进一步说,学生数学核心素养的提高并没有特定的步骤或者是操作流程,所谓教无定法。因此,在数学课堂上落实数学核心素养的培养,需要大家更多的探讨和交流,本文仅为抛砖引玉,希望能为广大数学教师 提供一些参考。
参考文献:
[1]王蕾.小学数学教学的几个方法[J].数学学习与研究,2015(9).
[2]李新彦.浅谈小学数学教学中如何实现核心素养教育目标[J].科学咨询(教育科研),2019(07):152-153.
【关键词】核心素养;数学教学;推理能力
在现实中解决实际问题,考验的是学生数学核心素养的综合运用。传统的数学教学过于关注数学基础和方法,忽略了数学核心素养的培养,导致了我国学生运用数学解决实际问题的能力欠缺。小学教育是各级教育的基础,良好的小学数学教育,有利于学生数学素养的养成。因此,有必要探究如何在小学数学课堂上培养学生数学核心素养。数学核心素养是高于数学知识的思维方法,包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面,需要学生在学习数学知识的过程中逐步积累和领悟才能养成,这就需要教师的合理引导。受新课程改革的影响,数学教师对教学方式的认识也有了不同程度的变化。然而,受各种因素的影响,为了保证在一定的时间内完成教学任务,教师往往会用自己熟悉的方法授课。基于此,笔者在数学课堂上对几种操作性较强的教学方式进行了实践,收到较好的教学效果。
一、在直观中增强感知
数学核心素养中的直观想象主要指借助空间想象感知事物,利用几何图形建立形与数的联系,描述数学问题,理解和解决数学问题。在小学数学课堂上,要培养学生的数学直观想象,可借助直观教学这一方法。直观教学是指运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息,进行具体的教学活动。直观教学一方面符合小学生的年龄特征,能够吸引学生的课堂注意力,有助于学生的理解;另一方面有利于学生更好地发散思维,更深入地理解几何数学。通过直观教学,学生会进行仔细查看、猜测想象、验算求证等步骤。这些步骤都需要学生通过深思,给出心得体会,然后做合情合理的判断。这能够提高学生参与活动的积极性,能够让学生主动建构数学知识点,对结果进行预测和推断。例如,对“a个正方体依次排开拼成长方体的表面积”的探究,就需要利用画图的方式使抽象的数量关系清晰化。通过图形的直观呈现,学生易于发现长方体表面积递增的规律,从有限数量的图形中推断出“a个正方体依次排开拼成长方体表面积”的计算方法。
除了几何数学,对于数学的简单定义,小学生也更倾向于通过图形来对概念进行表达与阐述。在数学教学中,直观的表现有多种,有实物直观、图形直观、符号直观等,各种不同的直观形式相互联系,相互转化。在数学教学中,直观不仅是教学的一种手段,更应该是一种思维方式。当遇到抽象的知识和数学问题时,学生能意识到且主动采用某种合理的直观形式推动思维的展开,可实现抽象与直观的互动,提升数学核心素养。
二、在授课中鼓励猜想
数学核心素养中的数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。数学抽象是从数量、图形关系中抽象出数学概念、规律的思维过程。传统的数学教育过于强调数学的严谨性,学生对数学知识的理解主要来自于教师的讲解。教师注重演绎推理,难以培养学生的数学抽象、数学建模能力。而在以猜想为主要方式的合情推理教学中,学生可以自己提出对概念、法则、命题、问题的解决方法、过程等的猜测。这些猜想的提出需要学生运用己有的知识经验进行主动的思考,然后进行积极的判断。这一过程不仅可以有效改变学生被动接受知识的状况,还可以提高学生对数学概念、命题、规律等的清晰认识,从而培养其数学核心素养。例如,对于“鸡兔同笼”这个问题,基于小学生的心理特征,采用画图法和列表法易于学生理解。另外,运用这两种方法还有一个目的,就是通过直观地呈现、归纳出鸡兔的只数与腿数之间的关系,揭示出一般的规律,建立起“鸡兔同笼”的数学模型。由形象走向抽象,建立数学模型,得出数学规律,是解决此类问题的关键和核心。如果学生缺失对这种关系的理解,则会直接影响他们对问题的判断和推理,也不利于抽象思维的发展。
所以,有效的授课可以让学生理解知识之间的内在联系,把握各种因素之间的关系。在此基础上,教师鼓励学生归纳、概括,进行猜想,这样会使猜想更加有理有据,使数学素养更加符合逻辑。这样,学生不仅理解了知识,其想象力、逻辑思维等也会获得相应的发展,数学核心素养自然就会得到提高。
三、在逻辑与举例中验证
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题。这不仅是发现和提出命题的过程,也是论证的过程。小学生的逻辑推理能力有限,无法理解某些数学命题。因此,在实际的课堂教学过程中,老师要积极参与课堂活动,用高效的教学方法让学生领会数学命题,做好学生的领路人。比如某些数学结论的验证,对结论进行验证主要有逻辑证明和举例证明两种方式。逻辑证明展示了条件与结果之间的因果关系,使结论具有可信性;举例证明则是通过一些例子对结论进行验证。它的可信性要低于逻辑证明,但由于小学生的认识水平较低,它又是必须的,很多时候对结论的证明都是通过举例来进行的。如乘法的交换律,这一规律的发现及验证都需要借助举例,如“3×5=5×3”“6×7=7×6”“8×9=9×8”等。教师让学生感受“交换两个乘数的位置,乘积不变”,引导学生得到一般的认识“a×b=b×a”。随后,可以让学生举出一些例子进行验证。对于小学生而言,对类似规律、定理的验证只需举些相关的例子就可以了,无需进行逻辑论证,也不可能进行逻辑论证。因为逻辑推理需要涉及很多知识,远远超出了小学生的知识范围。事实上,在长期的教学实践中,教师也一直是这样处理的。教师在运用举例的方式对结论进行验证时,所举的例子要尽量丰富,涵盖的范围尽量广泛,这样才可以使结论更加可靠。
总之,数学核心素养分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六种能力,各种能力之间相互联系。在实际的教学过程中,教师不能只发展学生数学核心素养的某一种能力。更进一步说,学生数学核心素养的提高并没有特定的步骤或者是操作流程,所谓教无定法。因此,在数学课堂上落实数学核心素养的培养,需要大家更多的探讨和交流,本文仅为抛砖引玉,希望能为广大数学教师 提供一些参考。
参考文献:
[1]王蕾.小学数学教学的几个方法[J].数学学习与研究,2015(9).
[2]李新彦.浅谈小学数学教学中如何实现核心素养教育目标[J].科学咨询(教育科研),2019(07):152-153.