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【摘要】传授知識和发展能力是教学的首要任务，要想在知识教学中发展学生的推理能力，就需要对知识教学与能力发展的关系进行深刻的分析。国内外对知识与能力关系的研究，基本确立了两者之间是不可分割的。这在数学教学上也是一样的。数学核心素养可以促进学生思考，发展学生的逻辑思维，提高学生的创新意识和创新能力。对于学生来说，数学核心素养是一把钥匙，如果学生能够很好地去学习和应用数学，做起事来一定会得到事半功倍的效果。
【关键词】核心素养；数学教学；推理能力
在现实中解决实际问题，考验的是学生数学核心素养的综合运用。传统的数学教学过于关注数学基础和方法，忽略了数学核心素养的培养，导致了我国学生运用数学解决实际问题的能力欠缺。小学教育是各级教育的基础，良好的小学数学教育，有利于学生数学素养的养成。因此，有必要探究如何在小学数学课堂上培养学生数学核心素养。数学核心素养是高于数学知识的思维方法，包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，需要学生在学习数学知识的过程中逐步积累和领悟才能养成，这就需要教师的合理引导。受新课程改革的影响，数学教师对教学方式的认识也有了不同程度的变化。然而，受各种因素的影响，为了保证在一定的时间内完成教学任务，教师往往会用自己熟悉的方法授课。基于此，笔者在数学课堂上对几种操作性较强的教学方式进行了实践，收到较好的教学效果。
一、在直观中增强感知
数学核心素养中的直观想象主要指借助空间想象感知事物，利用几何图形建立形与数的联系，描述数学问题，理解和解决数学问题。在小学数学课堂上，要培养学生的数学直观想象，可借助直观教学这一方法。直观教学是指运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息，进行具体的教学活动。直观教学一方面符合小学生的年龄特征，能够吸引学生的课堂注意力，有助于学生的理解；另一方面有利于学生更好地发散思维，更深入地理解几何数学。通过直观教学，学生会进行仔细查看、猜测想象、验算求证等步骤。这些步骤都需要学生通过深思，给出心得体会，然后做合情合理的判断。这能够提高学生参与活动的积极性，能够让学生主动建构数学知识点，对结果进行预测和推断。例如，对“a个正方体依次排开拼成长方体的表面积”的探究，就需要利用画图的方式使抽象的数量关系清晰化。通过图形的直观呈现，学生易于发现长方体表面积递增的规律，从有限数量的图形中推断出“a个正方体依次排开拼成长方体表面积”的计算方法。
除了几何数学，对于数学的简单定义，小学生也更倾向于通过图形来对概念进行表达与阐述。在数学教学中，直观的表现有多种，有实物直观、图形直观、符号直观等，各种不同的直观形式相互联系，相互转化。在数学教学中，直观不仅是教学的一种手段，更应该是一种思维方式。当遇到抽象的知识和数学问题时，学生能意识到且主动采用某种合理的直观形式推动思维的展开，可实现抽象与直观的互动，提升数学核心素养。
二、在授课中鼓励猜想
数学核心素养中的数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。数学抽象是从数量、图形关系中抽象出数学概念、规律的思维过程。传统的数学教育过于强调数学的严谨性，学生对数学知识的理解主要来自于教师的讲解。教师注重演绎推理，难以培养学生的数学抽象、数学建模能力。而在以猜想为主要方式的合情推理教学中，学生可以自己提出对概念、法则、命题、问题的解决方法、过程等的猜测。这些猜想的提出需要学生运用己有的知识经验进行主动的思考，然后进行积极的判断。这一过程不仅可以有效改变学生被动接受知识的状况，还可以提高学生对数学概念、命题、规律等的清晰认识，从而培养其数学核心素养。例如，对于“鸡兔同笼”这个问题，基于小学生的心理特征，采用画图法和列表法易于学生理解。另外，运用这两种方法还有一个目的，就是通过直观地呈现、归纳出鸡兔的只数与腿数之间的关系，揭示出一般的规律，建立起“鸡兔同笼”的数学模型。由形象走向抽象，建立数学模型，得出数学规律，是解决此类问题的关键和核心。如果学生缺失对这种关系的理解，则会直接影响他们对问题的判断和推理，也不利于抽象思维的发展。
所以，有效的授课可以让学生理解知识之间的内在联系，把握各种因素之间的关系。在此基础上，教师鼓励学生归纳、概括，进行猜想，这样会使猜想更加有理有据，使数学素养更加符合逻辑。这样，学生不仅理解了知识，其想象力、逻辑思维等也会获得相应的发展，数学核心素养自然就会得到提高。
三、在逻辑与举例中验证
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题。这不仅是发现和提出命题的过程，也是论证的过程。小学生的逻辑推理能力有限，无法理解某些数学命题。因此，在实际的课堂教学过程中，老师要积极参与课堂活动，用高效的教学方法让学生领会数学命题，做好学生的领路人。比如某些数学结论的验证，对结论进行验证主要有逻辑证明和举例证明两种方式。逻辑证明展示了条件与结果之间的因果关系，使结论具有可信性；举例证明则是通过一些例子对结论进行验证。它的可信性要低于逻辑证明，但由于小学生的认识水平较低，它又是必须的，很多时候对结论的证明都是通过举例来进行的。如乘法的交换律，这一规律的发现及验证都需要借助举例，如“3×5=5×3”“6×7=7×6”“8×9=9×8”等。教师让学生感受“交换两个乘数的位置，乘积不变”，引导学生得到一般的认识“a×b=b×a”。随后，可以让学生举出一些例子进行验证。对于小学生而言，对类似规律、定理的验证只需举些相关的例子就可以了，无需进行逻辑论证，也不可能进行逻辑论证。因为逻辑推理需要涉及很多知识，远远超出了小学生的知识范围。事实上，在长期的教学实践中，教师也一直是这样处理的。教师在运用举例的方式对结论进行验证时，所举的例子要尽量丰富，涵盖的范围尽量广泛，这样才可以使结论更加可靠。
总之，数学核心素养分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六种能力，各种能力之间相互联系。在实际的教学过程中，教师不能只发展学生数学核心素养的某一种能力。更进一步说，学生数学核心素养的提高并没有特定的步骤或者是操作流程，所谓教无定法。因此，在数学课堂上落实数学核心素养的培养，需要大家更多的探讨和交流，本文仅为抛砖引玉，希望能为广大数学教师 提供一些参考。
参考文献：
[1]王蕾.小学数学教学的几个方法[J].数学学习与研究，2015（9）.
[2]李新彦.浅谈小学数学教学中如何实现核心素养教育目标[J].科学咨询（教育科研），2019（07）：152-153.
【关键词】核心素养；数学教学；推理能力
在现实中解决实际问题，考验的是学生数学核心素养的综合运用。传统的数学教学过于关注数学基础和方法，忽略了数学核心素养的培养，导致了我国学生运用数学解决实际问题的能力欠缺。小学教育是各级教育的基础，良好的小学数学教育，有利于学生数学素养的养成。因此，有必要探究如何在小学数学课堂上培养学生数学核心素养。数学核心素养是高于数学知识的思维方法，包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，需要学生在学习数学知识的过程中逐步积累和领悟才能养成，这就需要教师的合理引导。受新课程改革的影响，数学教师对教学方式的认识也有了不同程度的变化。然而，受各种因素的影响，为了保证在一定的时间内完成教学任务，教师往往会用自己熟悉的方法授课。基于此，笔者在数学课堂上对几种操作性较强的教学方式进行了实践，收到较好的教学效果。
一、在直观中增强感知
数学核心素养中的直观想象主要指借助空间想象感知事物，利用几何图形建立形与数的联系，描述数学问题，理解和解决数学问题。在小学数学课堂上，要培养学生的数学直观想象，可借助直观教学这一方法。直观教学是指运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息，进行具体的教学活动。直观教学一方面符合小学生的年龄特征，能够吸引学生的课堂注意力，有助于学生的理解；另一方面有利于学生更好地发散思维，更深入地理解几何数学。通过直观教学，学生会进行仔细查看、猜测想象、验算求证等步骤。这些步骤都需要学生通过深思，给出心得体会，然后做合情合理的判断。这能够提高学生参与活动的积极性，能够让学生主动建构数学知识点，对结果进行预测和推断。例如，对“a个正方体依次排开拼成长方体的表面积”的探究，就需要利用画图的方式使抽象的数量关系清晰化。通过图形的直观呈现，学生易于发现长方体表面积递增的规律，从有限数量的图形中推断出“a个正方体依次排开拼成长方体表面积”的计算方法。
除了几何数学，对于数学的简单定义，小学生也更倾向于通过图形来对概念进行表达与阐述。在数学教学中，直观的表现有多种，有实物直观、图形直观、符号直观等，各种不同的直观形式相互联系，相互转化。在数学教学中，直观不仅是教学的一种手段，更应该是一种思维方式。当遇到抽象的知识和数学问题时，学生能意识到且主动采用某种合理的直观形式推动思维的展开，可实现抽象与直观的互动，提升数学核心素养。
二、在授课中鼓励猜想
数学核心素养中的数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。数学抽象是从数量、图形关系中抽象出数学概念、规律的思维过程。传统的数学教育过于强调数学的严谨性，学生对数学知识的理解主要来自于教师的讲解。教师注重演绎推理，难以培养学生的数学抽象、数学建模能力。而在以猜想为主要方式的合情推理教学中，学生可以自己提出对概念、法则、命题、问题的解决方法、过程等的猜测。这些猜想的提出需要学生运用己有的知识经验进行主动的思考，然后进行积极的判断。这一过程不仅可以有效改变学生被动接受知识的状况，还可以提高学生对数学概念、命题、规律等的清晰认识，从而培养其数学核心素养。例如，对于“鸡兔同笼”这个问题，基于小学生的心理特征，采用画图法和列表法易于学生理解。另外，运用这两种方法还有一个目的，就是通过直观地呈现、归纳出鸡兔的只数与腿数之间的关系，揭示出一般的规律，建立起“鸡兔同笼”的数学模型。由形象走向抽象，建立数学模型，得出数学规律，是解决此类问题的关键和核心。如果学生缺失对这种关系的理解，则会直接影响他们对问题的判断和推理，也不利于抽象思维的发展。
所以，有效的授课可以让学生理解知识之间的内在联系，把握各种因素之间的关系。在此基础上，教师鼓励学生归纳、概括，进行猜想，这样会使猜想更加有理有据，使数学素养更加符合逻辑。这样，学生不仅理解了知识，其想象力、逻辑思维等也会获得相应的发展，数学核心素养自然就会得到提高。
三、在逻辑与举例中验证
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题。这不仅是发现和提出命题的过程，也是论证的过程。小学生的逻辑推理能力有限，无法理解某些数学命题。因此，在实际的课堂教学过程中，老师要积极参与课堂活动，用高效的教学方法让学生领会数学命题，做好学生的领路人。比如某些数学结论的验证，对结论进行验证主要有逻辑证明和举例证明两种方式。逻辑证明展示了条件与结果之间的因果关系，使结论具有可信性；举例证明则是通过一些例子对结论进行验证。它的可信性要低于逻辑证明，但由于小学生的认识水平较低，它又是必须的，很多时候对结论的证明都是通过举例来进行的。如乘法的交换律，这一规律的发现及验证都需要借助举例，如“3×5=5×3”“6×7=7×6”“8×9=9×8”等。教师让学生感受“交换两个乘数的位置，乘积不变”，引导学生得到一般的认识“a×b=b×a”。随后，可以让学生举出一些例子进行验证。对于小学生而言，对类似规律、定理的验证只需举些相关的例子就可以了，无需进行逻辑论证，也不可能进行逻辑论证。因为逻辑推理需要涉及很多知识，远远超出了小学生的知识范围。事实上，在长期的教学实践中，教师也一直是这样处理的。教师在运用举例的方式对结论进行验证时，所举的例子要尽量丰富，涵盖的范围尽量广泛，这样才可以使结论更加可靠。
总之，数学核心素养分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六种能力，各种能力之间相互联系。在实际的教学过程中，教师不能只发展学生数学核心素养的某一种能力。更进一步说，学生数学核心素养的提高并没有特定的步骤或者是操作流程，所谓教无定法。因此，在数学课堂上落实数学核心素养的培养，需要大家更多的探讨和交流，本文仅为抛砖引玉，希望能为广大数学教师 提供一些参考。
参考文献：
[1]王蕾.小学数学教学的几个方法[J].数学学习与研究，2015（9）.
[2]李新彦.浅谈小学数学教学中如何实现核心素养教育目标[J].科学咨询（教育科研），2019（07）：152-153.