第12届美国数学邀请赛试题(AIME)

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1.递增数列3,15,24,48,…,由既是3的正倍数又是比一个完全平方数小1的那些整数组成,这数列的第1994项除以1000的余数是多少? 2.一个圆的直径PQ的长为10,它内切一个半径为20的圆于P点,正方形ABCD的顶点A和B在大圆上,CD与小圆在Q点相切,且小圆在ABCD之外,AB的长可写成m+n~(1/2)的形成,其中m和n是整数,求m+n. 1. Increment sequence 3,15,24,48,..., consisting of those integers that are both a positive multiple of 3 and a number one less than a complete square. What is the remainder of division number 1994 divided by 1000? The length of a circle’s diameter PQ is 10, and it cuts a circle with a radius of 20 to point P. The vertices A and B of the square ABCD are on the big circle, the CD and the small circle are tangent at the Q point, and the small circle is at the ABCD. In addition, the length of AB can be written as the formation of m + n ~ (1/2), where m and n are integers, find m + n.
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