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运用最小势能原理和变分方法，导出了描述水平井眼中管柱屈曲变形的微分方程——一个含有参数β的四阶非线性微分方程。求得了该非线性系统的两个分叉点(β1=1,β2=1.47)及相应的两个临界屈曲载荷Fcrs和Fcrh；并对其三种不同性态的分枝解进行分析。当β＜β1时，微分方程有零解，对应于管柱的直线稳定状态；当β1≤β≤β2时，微分方程有周期解，对应于管柱的正弦屈曲状态；而当β≥β2时，微分方程有螺线解，对应于管柱的螺旋屈曲状态。本文的结果对水平井钻井、完井和增产改造等井下作业管柱的正确设计和作业参数的合理选择