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摘要：分析和研究了授权用户和认知用户共享频谱的一种算法的性能。针对阴影效应或信道深衰落时，单用户频谱感知算法无法识别是频带未被使用还是信道处于深衰落的情况，在频谱感知功率控制算法上进行了改进，以克服这种算法的不足。改进后的算法能有效地控制认知用户的发射功率，避免对授权用户产生有害的干扰。仿真结果表明改进后的算法克服了单用户频谱感知算法的不足，频谱感知的性能明显提高。
关键词：认知无线电 功率控制 频谱感知 频谱利用率
中图分类号：TN929.5文献标识码：A
1 系统模型
系统模型如图1所示，其中PTX表示授权用户发射机，PRX表示授权用户接收机，PCR表示认知用户发射机。d表示授权用户发射机和认知用户发射机之间的距离。d1表示保护半径，在以为半径的圆周范围内，可以保障授权用户的通信服务质量。因为授权系统要求具有最小的SINR，d2表示在没有干扰时，授权用户接收机的解码半径，在以为半径的圆周范围内，授权用户接收机对接收到的来自于授权用户发射机的信号以给定的速率进行解码。表示认知用户的非通信半径，即在以d3为半径的圆周范围外，认知用户被允许通信。在该模型中采用SNR代替距离，所以对于d1，d2，d3，和，可以很方便地用测得的信噪比rp，rd和rn来表示。定义: ε（dB）=rp-rd，δ(dB)=rd-rn。若用Δ（dB）表示授权用户发射机PTX和接收机PRX之间的信号衰落，Φ(dB)表示授权用户接收机PRX和认知用户之间PCR的信号衰落，可由下式给出：
η(dB)=Δ+Φ (1)
2 频谱感知原理
为了实现频谱共享，认知用户要不断感知授权用户的频带使用情况，感知的方法主要有基于能量和基于信号特征的检测。后者由于需要工作频段内授权用户信号特征的先验知识，所以限制了应用范围。本文使用基于信号能量的检测，可以通过下面的公式描述频谱感知原理：
其中x(t)是认知用户接收到的信号，s(t)是授权用户发射的信号，n(t)是零均值加性高斯白噪声(AWGN)，功率为σ2，h表示Rayleigh衰落信道系数。将认知用户在固定带宽W和时间T内接收到的信号能量用Y表示，并和预先设定的阈值进行比较。如果Y>λ，则认知用户会认为授权用户处于工作状态，也就是H1，否则H0。
通过对频谱感知性能的量化有利于分析频谱感知的性能，分别用Pf，Pd，Pm表示频谱感知的平均错验概率，平均检测概率和平均能量漏检概率。当信道是Rayleigh信道时Pf，Pm，Pd，可以通过下面的公式来表示：
其中γ表示认知用户的信噪比，λ表示阈值，表示不完全 gamma函数， 表示完全gamma函数，表示Marcum Q-函数。最后m=WT，文中选取m=5。
用（5）式代替（4）式中的γ，可知对于一个给定的Qp/σ2值，Pm是η的函数，即Pm=f(η)，显然η可由Pm决定。
3 认知用户功率控制
在频谱感知过程中，如果不能正确地检测授权用户的工作状态，由于认知用户的干扰，将导致整个系统性能的下降。为了解决这一问题，可以通过控制认知用户的发射功率，避免对授权用户产生有害干扰，从而保证有效的频谱利用。
和认知用户频谱共享时，为了使授权用户接收机能准确地对接收到的授权用户发射机的信号进行解码，授权用户接收机的SINR应该大于解码SNRγd（dB），即SINR≥γd。授权用户接收机的通信服务质量可以通过估计得到： (6)
由(6)式，可得：
由上式可以看出Qc取决于SNR损耗Φ。因为授权用户发射机的位置对于认知用户来说通常是未知的，所以很难确定Φ的值。本文研究最坏的一种情况，即授权用户接收机位于和认知用户距离最近的点。由(1)式可得Φ=η-Δ代入（7）式：
Qcmax(dB)=F(η-Δ)+10log10σ2，(8)
Qcmax表示认知用户的最大发射功率，用dB表示。对于一个固定的Δ值，认知用户的最大发射功率Qcmax是η的函数。因此，根据Qcmax可以调整认知用户的发射功率，避免对授权用户产生有害的干扰。在实际应用中授权用户的阴影/衰落作用一定会存在(信号损耗为βdB)，为了保证认知用户处于非通信半径之外，可以通过修改参数克服阴影/衰落作用的不利影响，令：δ=δ+β，Φ=Φ-β，代入(7)式：
同理可用(8)式求得认知用户在阴影/衰落作用下信号的最大发射功率，注意参数Φ发生了变化。因此认知用户的功率控制计算方法可以归结为下面三步：
(1)根据(3)式计算Pm。(2)根据Pm计算η。(3)根据(8)式计算Qcmax。
4 仿真与分析
假设系统参数如下：ε=1dB；α=2；β=10dB；Δ=50dB；Qp/σ2s=75，85，95dB；Pf=0.01，0.005，0.001；首先由Pf=0.01，0.005，0.001，根据（2）式求得λ1，λ2，λ3，分别代入(4)式，再根据公式(3)可以看出随着平均信噪比γ的增加，Pm呈下降状态，并且对于同一个γ，Pf越大，对应的Pm就越小，这是因为在能量检测中的阈值变小，即λ1<λ2<λ3。
然后根据Pm=f(η)可以看出SNR损耗η越大，Pm越大，频谱感知的性能越差。对于同一个SNR损耗η，授权用户发射机的SNR(Qp/σ2)越大，Pm越小，这是因为认知用户接收到的平均信噪比γ增大。
最后根据公式(8)可以看出认知用户的最大发射功率随着SNR损耗η的增加而增加，这是因为认知用户对授权用户接收机的干扰程度由于SNR损耗较大而被削弱。过计算Pm，就可以确定最大发射功率Qcmax，保证授权系统和认知用户共享频谱时的通信服务质量。因为最大发射功率Qcmax是根据最坏的一种情况计算得到，即授权用户接收机和认知用户距离最近时，所以这种功率控制方法可以适用于授权用户接收机在以为半径圆周内的任何位置。同时可以看出改进后的认知用户频谱感知性能(Pm)优于改进前，最大发射功率Qcmax小于改进前，说明对授权系统的干扰较小。
5 结束语
在认知用户和授权用户共享频谱时，为了避免对授权用户产生有害的干扰，认知用户采用一种新的功率控制算法动态地调整发射功率，同时考虑到阴影/衰落作用的不利影响，对算法进行了改进。仿真结果表明该算法可以满足授权用户通信服务质量的要求，同时提高频谱利用率，且改进后的算法性能，明显优于改进前。该算法的不足之处在于只研究了一对授权用户和认知用户的功率控制问题，对于多个用户的情况将进一步研究。
参考文献:
[1] Haykin. S. Cognitive radio: brain-empowered wireless commun
ications[C]. Areas in Communications .IEEE Journal on Volume 23. Feb 2005. Page(s):201-220.
[2]Hong-Sam T， Le and Qilian liang. An Efficient Power Control Scheme for Cognitive Radios[C]. Wireless Communication and Networ
king Conference,2007. WCNC 2007.IEEE 11-15 March 2007.Page(s):2559-2563.
关键词：认知无线电 功率控制 频谱感知 频谱利用率
中图分类号：TN929.5文献标识码：A
1 系统模型
系统模型如图1所示，其中PTX表示授权用户发射机，PRX表示授权用户接收机，PCR表示认知用户发射机。d表示授权用户发射机和认知用户发射机之间的距离。d1表示保护半径，在以为半径的圆周范围内，可以保障授权用户的通信服务质量。因为授权系统要求具有最小的SINR，d2表示在没有干扰时，授权用户接收机的解码半径，在以为半径的圆周范围内，授权用户接收机对接收到的来自于授权用户发射机的信号以给定的速率进行解码。表示认知用户的非通信半径，即在以d3为半径的圆周范围外，认知用户被允许通信。在该模型中采用SNR代替距离，所以对于d1，d2，d3，和，可以很方便地用测得的信噪比rp，rd和rn来表示。定义: ε（dB）=rp-rd，δ(dB)=rd-rn。若用Δ（dB）表示授权用户发射机PTX和接收机PRX之间的信号衰落，Φ(dB)表示授权用户接收机PRX和认知用户之间PCR的信号衰落，可由下式给出：
η(dB)=Δ+Φ (1)
2 频谱感知原理
为了实现频谱共享，认知用户要不断感知授权用户的频带使用情况，感知的方法主要有基于能量和基于信号特征的检测。后者由于需要工作频段内授权用户信号特征的先验知识，所以限制了应用范围。本文使用基于信号能量的检测，可以通过下面的公式描述频谱感知原理：
其中x(t)是认知用户接收到的信号，s(t)是授权用户发射的信号，n(t)是零均值加性高斯白噪声(AWGN)，功率为σ2，h表示Rayleigh衰落信道系数。将认知用户在固定带宽W和时间T内接收到的信号能量用Y表示，并和预先设定的阈值进行比较。如果Y>λ，则认知用户会认为授权用户处于工作状态，也就是H1，否则H0。
通过对频谱感知性能的量化有利于分析频谱感知的性能，分别用Pf，Pd，Pm表示频谱感知的平均错验概率，平均检测概率和平均能量漏检概率。当信道是Rayleigh信道时Pf，Pm，Pd，可以通过下面的公式来表示：
其中γ表示认知用户的信噪比，λ表示阈值，表示不完全 gamma函数， 表示完全gamma函数，表示Marcum Q-函数。最后m=WT，文中选取m=5。
用（5）式代替（4）式中的γ，可知对于一个给定的Qp/σ2值，Pm是η的函数，即Pm=f(η)，显然η可由Pm决定。
3 认知用户功率控制
在频谱感知过程中，如果不能正确地检测授权用户的工作状态，由于认知用户的干扰，将导致整个系统性能的下降。为了解决这一问题，可以通过控制认知用户的发射功率，避免对授权用户产生有害干扰，从而保证有效的频谱利用。
和认知用户频谱共享时，为了使授权用户接收机能准确地对接收到的授权用户发射机的信号进行解码，授权用户接收机的SINR应该大于解码SNRγd（dB），即SINR≥γd。授权用户接收机的通信服务质量可以通过估计得到： (6)
由(6)式，可得：
由上式可以看出Qc取决于SNR损耗Φ。因为授权用户发射机的位置对于认知用户来说通常是未知的，所以很难确定Φ的值。本文研究最坏的一种情况，即授权用户接收机位于和认知用户距离最近的点。由(1)式可得Φ=η-Δ代入（7）式：
Qcmax(dB)=F(η-Δ)+10log10σ2，(8)
Qcmax表示认知用户的最大发射功率，用dB表示。对于一个固定的Δ值，认知用户的最大发射功率Qcmax是η的函数。因此，根据Qcmax可以调整认知用户的发射功率，避免对授权用户产生有害的干扰。在实际应用中授权用户的阴影/衰落作用一定会存在(信号损耗为βdB)，为了保证认知用户处于非通信半径之外，可以通过修改参数克服阴影/衰落作用的不利影响，令：δ=δ+β，Φ=Φ-β，代入(7)式：
同理可用(8)式求得认知用户在阴影/衰落作用下信号的最大发射功率，注意参数Φ发生了变化。因此认知用户的功率控制计算方法可以归结为下面三步：
(1)根据(3)式计算Pm。(2)根据Pm计算η。(3)根据(8)式计算Qcmax。
4 仿真与分析
假设系统参数如下：ε=1dB；α=2；β=10dB；Δ=50dB；Qp/σ2s=75，85，95dB；Pf=0.01，0.005，0.001；首先由Pf=0.01，0.005，0.001，根据（2）式求得λ1，λ2，λ3，分别代入(4)式，再根据公式(3)可以看出随着平均信噪比γ的增加，Pm呈下降状态，并且对于同一个γ，Pf越大，对应的Pm就越小，这是因为在能量检测中的阈值变小，即λ1<λ2<λ3。
然后根据Pm=f(η)可以看出SNR损耗η越大，Pm越大，频谱感知的性能越差。对于同一个SNR损耗η，授权用户发射机的SNR(Qp/σ2)越大，Pm越小，这是因为认知用户接收到的平均信噪比γ增大。
最后根据公式(8)可以看出认知用户的最大发射功率随着SNR损耗η的增加而增加，这是因为认知用户对授权用户接收机的干扰程度由于SNR损耗较大而被削弱。过计算Pm，就可以确定最大发射功率Qcmax，保证授权系统和认知用户共享频谱时的通信服务质量。因为最大发射功率Qcmax是根据最坏的一种情况计算得到，即授权用户接收机和认知用户距离最近时，所以这种功率控制方法可以适用于授权用户接收机在以为半径圆周内的任何位置。同时可以看出改进后的认知用户频谱感知性能(Pm)优于改进前，最大发射功率Qcmax小于改进前，说明对授权系统的干扰较小。
5 结束语
在认知用户和授权用户共享频谱时，为了避免对授权用户产生有害的干扰，认知用户采用一种新的功率控制算法动态地调整发射功率，同时考虑到阴影/衰落作用的不利影响，对算法进行了改进。仿真结果表明该算法可以满足授权用户通信服务质量的要求，同时提高频谱利用率，且改进后的算法性能，明显优于改进前。该算法的不足之处在于只研究了一对授权用户和认知用户的功率控制问题，对于多个用户的情况将进一步研究。
参考文献:
[1] Haykin. S. Cognitive radio: brain-empowered wireless commun
ications[C]. Areas in Communications .IEEE Journal on Volume 23. Feb 2005. Page(s):201-220.
[2]Hong-Sam T， Le and Qilian liang. An Efficient Power Control Scheme for Cognitive Radios[C]. Wireless Communication and Networ
king Conference,2007. WCNC 2007.IEEE 11-15 March 2007.Page(s):2559-2563.