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【摘 要】由于受传统的教学观念制约，及片面追求考试分数的影响，新课程提倡生活化数学教学、应用数学的教学，总受到老师的普遍勿视，对于一些应用问题，简略带过或干脆不讲，造成学生缺少学习数学的兴趣及应用能力缺失。对此笔者认为是不可取的，不利于学生的可持续发展，也不符合我们新课程的要求：培养有创新精神和良好实践能力的学生，让学生体会"数学源于生活、寓于生活、用于生活"的思想，让学生体会到数学就在身边，体会数学的有用性。因此，我们很有必要重视，并在日常教学中坚持生活化数学教学，培养学生的应用意识，从而引起学生的共鸣，提升教育质量。
【关键词】生活化；兴趣；主动；创新精神；发展
我们学校有不少同学对数学的学习，缺少兴趣、主动性，而只是被动学习，老师说做什么才做什么，而且如果老师不去督促，学生就不会自觉的投入学习，学起数学就“头疼”，更不用说享受其中的乐趣了；学习数学本是一件很有意思的事情，为什么现在我们许多同学缺少学习数学的兴趣与动力呢。笔者向学生了解，并结合近几年自己的教学反思，发现由于传统的教学观念制约及片面追求考试分数的影响下，教师通常很重视知识的教学，在教学中教师最先考虑的是如何提高教学效率，加快教学进度，提高学生分数，往往挖掘知识的深度，扩大知识的广度，并配以大量的强化训练，而没有帮助学生拓展知识的应用，所以有些老师教材中的应用部分是不上的；而很少注意数学知识与实际生活的联系，学生学会的是课本上的数学，而在实际生活中无法使用或不会用来解决问题，从而形成了知识与实际生活的脱节，学生认为数学是无用的，且看到数学应用问题就害怕，学生对数学的理解缺少情境，进而缺少兴趣，学生不能主动参与到教学中来，学数学也就难以体现学生的现实生活意义和生命价值，难以让学生得到可持继发展。因此，在日常教学中，实施生活化数学教学很有必要，可以有效解决上述问题，提高学生对数学学习的兴趣，同时可以在生活中时刻感受到数学知识，感悟数学思想方法，体会数学的有用性，从而提升学生对数学的兴趣和求知欲。
生活化数学教学的理论依据：新课程要求实质上就是“以学生为本，以学生的发展为本”的教育，教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。如果，我们学习的数学不能有效用于生活，学生哪来学习数学的兴趣，没有兴趣学生就不可能积极主动的钻研，也就很难培养出大量具有创新精神和实践能力的学生。因此，我们要使我们的数学充满生活气息，从而体会数学与生活的相关性，有用性，体会数学思维的理性之美、数学语言的简洁之美。
具体在日常教学工作如何开展生活化数学教学，我们可以从以下几个方面着手：
一、课堂引入情境设计生活化
“数学来源于现实”是新课程的一个重要理念。构建真实的问题情境，从学生已有的生活体验出发，创设学生熟悉的生活情境，让学生感受数学与生活的密切联系，意识到数学就在他们的身边，从而产生强烈的好奇心以及对数学学习的积极性。如：在数系的扩充与复数的概念的教学中我们可以从毕达哥拉斯（约公元前560—480年）的话：“数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界美好和谐的源泉。结合人类社会自身的发展，在古代生产与生活中像打猎等记数需要产生了0、1、2等自然数，随着社会的发展，产生的物品交易，于是就出现了负整数，也就将数系扩充到了整数集。而在生活中，如果有3个大小相同的苹果分给5位小朋友，仅仅用整数就解决不了，因此，就需要引进分数，从而将数系扩充成为有理数集。而我们在度量边长为1的正方形的对角线时，有理数就解决不了，就需要引进无理数，从而将数集扩充到了实数集……
这样既让学生理解了我们数系扩充发展的历史进程，同时又让学生了解了数学在生活中的应用，很好的激发了学生对数学的兴趣和求知欲。
二、课堂内容与例题的选取生活化
大教育家陶行知曾说过“生活即教育，教育即生活。”我们在平常的教学中可以有意识的选取学生感兴趣的或体验过的生活实例来进行教学，比如我们在讲《用二分法求方程的近似解》的时候，对于二分法的给出，如何让学生自己领悟总结，而不是仅仅依靠课本上的定义去理解，甚至死记硬背。电视上有一些节目，让我们对商品价格有奖的竞猜，对于这种节目学生耳熟能详，但是对于如何以最快最准确的速度去猜准商品的价格，却不甚了解。这时我们就可以和学生一起做一个游戏，游戏的规则是让学生在黑板学写一个100以内的整数，由老师进行猜，同时同学告诉老师猜大了还是小了，老师必能在7次内猜对数据，同样也可让一同学来猜。这样就很好的说明了，二分法的操作原理与过程，同时让我们的课堂活跃起来，学生参与进来。再如：分类加法计数原理与分步乘法计数原理，三角函数模型的简单应用等，我们的教材中就很好的运用了生活中的事例来说明，我们在教学中可以再用好教材，并多举几个这样的事例，来加深学生的理解。
三、课后练习的生活化设计
“学以致用”明确地说明了教学的根本目的。因此，数学练习必须架设起“学”和“用”之间的桥梁，把设计生活化练习。这样，既加深了学生对新知识的理解，又可以在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，并产生积极的情感体验。这样，不仅培养了学生运用知识和分析解决问题的能力，而且在实践活动中渗透了合作意识、社会交流能力的培养，充分体现了素质教育由“重知识传授”向“重能力培养”的转变，使数学学习活动向社会拓展、向生活延伸。如学习了概率后我们可以设计许多与生活相关的练习：掷骰子问题、摸球问题、射击问题、体育彩票得奖的概率问题等等。
具体如：
1.如果有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3） 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。
2.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。 四、生活化研究性学习
通过生活化研究性学习，让学生实现课内课外的拓展，同时“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”；进而提升学生对数学的兴趣及强烈求知欲。如房子（车子）是我们现在日常生活的热门话题，房子是如何分期付款的呢？如某浙江省天台居民搜集了一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：
申请商业贷款，贷款期限为15年，年利率5.04%，还款方式为等额本金还款，如果按月还款，现在他要我们同学帮他算一算这笔经济账，根据以上购房方式，选哪一方案？
方案1：如果首付24.3万元，贷款56.7万元，季利率为5.04%÷12=0.42%
每季还本金567000÷（15×12）=3150（元）
第一个月利息567000×0.42%=2381.4（元）
则第一个月还款额为5531.4（元）
第二个月利息为（567000-3150×1）0.42%=2368.17（元）
则第二个月还款额为5518.17（元）
第三个月利息为（567000-3150×2）0.42%=2354.94（元）
则第三个月还款额为5504.94（元）
……
第n个月利息为（567000-3150×（n-1））0.42%（元）
则第n个月还款额为3150+（567000-3150×（n-1））0.42%（元）
……
第15年最后一个月还款为3150+3150×0.42%=3163.23（元）
15年每一个月还款额成等差数列，公差为13.23，其和为=782516.7（元）
方案2：如果首付30万元，贷款65.7万元，季利率为5.04%÷12=0.42%
每季还本金657000÷（15×12）=3650（元）
第一个月利息657000×0.42%=2759.4（元）
则第一个月还款额为6409.4（元）
第二个月利息为（657000-3650×1）0.42%=2744.07（元）
则第二个月还款额为6394.07（元）
第三个月利息为（657000-3650×2）0.42%=2728.74（元）
则第三个月还款额为6378.74（元）
……
第n个月利息为（657000-3650×（n-1））0.42%（元）
则第n个月还款额为3650+（657000-3650×（n-1））0.42%（元）
……
第15年最后一个月还款为3650+3650×0.42%=3665.33（元）
15年每一个月还款额成等差数列，公差为15.33，其和为=906725.7（元）
根据月收入14000而还贷占20%～30%为宜，即2800～4200元之间。
建议选用方案1，理由如下：
（1）方案1基本满足上述要求。方案2还款压力大，an=5909.4-15.33（n-1）>4200
则n<113，即有112个月还款要超过收入的30%。
（2）方案2比方案1多付利息（906725.7-65700）-（782516.7-567000）=34209（元）
（3）方案2是旧房使用年限较短。
同学还可以列出其他的还款方式中，或提出其他理由。如选择方案2，并说明自已的理由。这个问题能有效引发学生的兴趣，并培养学生学习的主动性，拓展学生的思维和能力，提升学生学习数学的兴趣。
再如斐波那契数列问题：斐波那契在1202年研究兔子产崽问题时发现了此数列。设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生兔在出生一个月后又下崽，假若兔子都不死亡。问：一对兔子，一年能繁殖成多少对兔子？（取自斐波那契的《算盘书》（1202年））题中本质上有两类兔子：一类是能生殖的兔子，简称为大兔子；新生的兔子不能生殖，简称为小兔子；小兔子一个月就长成大兔子。求的是大兔子与小兔子的总和。
得到斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果设F（n）为该数列的第n项（n∈N+）。则F（1）+F（2）=1， F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3）
显然这是一个线性递推数列，可用待定系数法得到：
F（n）=（）-（）
以上斐波那契数列问题问对一般的同学较难，但对于少数学有余力的学生来说能很好的培养其思维的广度与深度。但分期付款问题就不难，对于基础一般的同学经过合作探究后能理解其算法原理，很好的将所学数列知识应用于生活，体现了数学的实用性并进一步培养了学生的合作探究能力，并有可能让部分同学从此爱上数学，很好的帮助学生拓展课外知识。
数学来源于生活，生活中到处有数学，它已经融合到生活的方方面面，数量意识和用数学语言进行交流的能力已经成为公民基本的素质和能力的要求，它们能帮助公民更有效地参与社会生活。新课程标准强调学科课程生活化，这不仅需要体现课程内容的生活化，更需要体现课程理念、课程标准、教学方法、学习方式等的生活化。因此在教学中，我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，让学生体会到数学就在身边。
近代教育学家乌辛斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此，教师在教学过程中，要善于利用生活化数学教学，提出富有启发性、创新性的问题，激发学生学习数学的求知欲和动力，进而培养学生良好意志品质，创新精神和实践应用能力，促进学生的可持续发展。
【参考文献】
[1]北京师范大学出版社《数学课程标准解读》
[2]国家教育部基础教育司编《更新教育观念提要》
（作者单位：浙江省天台平桥中学）
【关键词】生活化；兴趣；主动；创新精神；发展
我们学校有不少同学对数学的学习，缺少兴趣、主动性，而只是被动学习，老师说做什么才做什么，而且如果老师不去督促，学生就不会自觉的投入学习，学起数学就“头疼”，更不用说享受其中的乐趣了；学习数学本是一件很有意思的事情，为什么现在我们许多同学缺少学习数学的兴趣与动力呢。笔者向学生了解，并结合近几年自己的教学反思，发现由于传统的教学观念制约及片面追求考试分数的影响下，教师通常很重视知识的教学，在教学中教师最先考虑的是如何提高教学效率，加快教学进度，提高学生分数，往往挖掘知识的深度，扩大知识的广度，并配以大量的强化训练，而没有帮助学生拓展知识的应用，所以有些老师教材中的应用部分是不上的；而很少注意数学知识与实际生活的联系，学生学会的是课本上的数学，而在实际生活中无法使用或不会用来解决问题，从而形成了知识与实际生活的脱节，学生认为数学是无用的，且看到数学应用问题就害怕，学生对数学的理解缺少情境，进而缺少兴趣，学生不能主动参与到教学中来，学数学也就难以体现学生的现实生活意义和生命价值，难以让学生得到可持继发展。因此，在日常教学中，实施生活化数学教学很有必要，可以有效解决上述问题，提高学生对数学学习的兴趣，同时可以在生活中时刻感受到数学知识，感悟数学思想方法，体会数学的有用性，从而提升学生对数学的兴趣和求知欲。
生活化数学教学的理论依据：新课程要求实质上就是“以学生为本，以学生的发展为本”的教育，教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。如果，我们学习的数学不能有效用于生活，学生哪来学习数学的兴趣，没有兴趣学生就不可能积极主动的钻研，也就很难培养出大量具有创新精神和实践能力的学生。因此，我们要使我们的数学充满生活气息，从而体会数学与生活的相关性，有用性，体会数学思维的理性之美、数学语言的简洁之美。
具体在日常教学工作如何开展生活化数学教学，我们可以从以下几个方面着手：
一、课堂引入情境设计生活化
“数学来源于现实”是新课程的一个重要理念。构建真实的问题情境，从学生已有的生活体验出发，创设学生熟悉的生活情境，让学生感受数学与生活的密切联系，意识到数学就在他们的身边，从而产生强烈的好奇心以及对数学学习的积极性。如：在数系的扩充与复数的概念的教学中我们可以从毕达哥拉斯（约公元前560—480年）的话：“数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界美好和谐的源泉。结合人类社会自身的发展，在古代生产与生活中像打猎等记数需要产生了0、1、2等自然数，随着社会的发展，产生的物品交易，于是就出现了负整数，也就将数系扩充到了整数集。而在生活中，如果有3个大小相同的苹果分给5位小朋友，仅仅用整数就解决不了，因此，就需要引进分数，从而将数系扩充成为有理数集。而我们在度量边长为1的正方形的对角线时，有理数就解决不了，就需要引进无理数，从而将数集扩充到了实数集……
这样既让学生理解了我们数系扩充发展的历史进程，同时又让学生了解了数学在生活中的应用，很好的激发了学生对数学的兴趣和求知欲。
二、课堂内容与例题的选取生活化
大教育家陶行知曾说过“生活即教育，教育即生活。”我们在平常的教学中可以有意识的选取学生感兴趣的或体验过的生活实例来进行教学，比如我们在讲《用二分法求方程的近似解》的时候，对于二分法的给出，如何让学生自己领悟总结，而不是仅仅依靠课本上的定义去理解，甚至死记硬背。电视上有一些节目，让我们对商品价格有奖的竞猜，对于这种节目学生耳熟能详，但是对于如何以最快最准确的速度去猜准商品的价格，却不甚了解。这时我们就可以和学生一起做一个游戏，游戏的规则是让学生在黑板学写一个100以内的整数，由老师进行猜，同时同学告诉老师猜大了还是小了，老师必能在7次内猜对数据，同样也可让一同学来猜。这样就很好的说明了，二分法的操作原理与过程，同时让我们的课堂活跃起来，学生参与进来。再如：分类加法计数原理与分步乘法计数原理，三角函数模型的简单应用等，我们的教材中就很好的运用了生活中的事例来说明，我们在教学中可以再用好教材，并多举几个这样的事例，来加深学生的理解。
三、课后练习的生活化设计
“学以致用”明确地说明了教学的根本目的。因此，数学练习必须架设起“学”和“用”之间的桥梁，把设计生活化练习。这样，既加深了学生对新知识的理解，又可以在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，并产生积极的情感体验。这样，不仅培养了学生运用知识和分析解决问题的能力，而且在实践活动中渗透了合作意识、社会交流能力的培养，充分体现了素质教育由“重知识传授”向“重能力培养”的转变，使数学学习活动向社会拓展、向生活延伸。如学习了概率后我们可以设计许多与生活相关的练习：掷骰子问题、摸球问题、射击问题、体育彩票得奖的概率问题等等。
具体如：
1.如果有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3） 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。
2.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。 四、生活化研究性学习
通过生活化研究性学习，让学生实现课内课外的拓展，同时“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”；进而提升学生对数学的兴趣及强烈求知欲。如房子（车子）是我们现在日常生活的热门话题，房子是如何分期付款的呢？如某浙江省天台居民搜集了一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：
申请商业贷款，贷款期限为15年，年利率5.04%，还款方式为等额本金还款，如果按月还款，现在他要我们同学帮他算一算这笔经济账，根据以上购房方式，选哪一方案？
方案1：如果首付24.3万元，贷款56.7万元，季利率为5.04%÷12=0.42%
每季还本金567000÷（15×12）=3150（元）
第一个月利息567000×0.42%=2381.4（元）
则第一个月还款额为5531.4（元）
第二个月利息为（567000-3150×1）0.42%=2368.17（元）
则第二个月还款额为5518.17（元）
第三个月利息为（567000-3150×2）0.42%=2354.94（元）
则第三个月还款额为5504.94（元）
……
第n个月利息为（567000-3150×（n-1））0.42%（元）
则第n个月还款额为3150+（567000-3150×（n-1））0.42%（元）
……
第15年最后一个月还款为3150+3150×0.42%=3163.23（元）
15年每一个月还款额成等差数列，公差为13.23，其和为=782516.7（元）
方案2：如果首付30万元，贷款65.7万元，季利率为5.04%÷12=0.42%
每季还本金657000÷（15×12）=3650（元）
第一个月利息657000×0.42%=2759.4（元）
则第一个月还款额为6409.4（元）
第二个月利息为（657000-3650×1）0.42%=2744.07（元）
则第二个月还款额为6394.07（元）
第三个月利息为（657000-3650×2）0.42%=2728.74（元）
则第三个月还款额为6378.74（元）
……
第n个月利息为（657000-3650×（n-1））0.42%（元）
则第n个月还款额为3650+（657000-3650×（n-1））0.42%（元）
……
第15年最后一个月还款为3650+3650×0.42%=3665.33（元）
15年每一个月还款额成等差数列，公差为15.33，其和为=906725.7（元）
根据月收入14000而还贷占20%～30%为宜，即2800～4200元之间。
建议选用方案1，理由如下：
（1）方案1基本满足上述要求。方案2还款压力大，an=5909.4-15.33（n-1）>4200
则n<113，即有112个月还款要超过收入的30%。
（2）方案2比方案1多付利息（906725.7-65700）-（782516.7-567000）=34209（元）
（3）方案2是旧房使用年限较短。
同学还可以列出其他的还款方式中，或提出其他理由。如选择方案2，并说明自已的理由。这个问题能有效引发学生的兴趣，并培养学生学习的主动性，拓展学生的思维和能力，提升学生学习数学的兴趣。
再如斐波那契数列问题：斐波那契在1202年研究兔子产崽问题时发现了此数列。设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生兔在出生一个月后又下崽，假若兔子都不死亡。问：一对兔子，一年能繁殖成多少对兔子？（取自斐波那契的《算盘书》（1202年））题中本质上有两类兔子：一类是能生殖的兔子，简称为大兔子；新生的兔子不能生殖，简称为小兔子；小兔子一个月就长成大兔子。求的是大兔子与小兔子的总和。
得到斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果设F（n）为该数列的第n项（n∈N+）。则F（1）+F（2）=1， F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3）
显然这是一个线性递推数列，可用待定系数法得到：
F（n）=（）-（）
以上斐波那契数列问题问对一般的同学较难，但对于少数学有余力的学生来说能很好的培养其思维的广度与深度。但分期付款问题就不难，对于基础一般的同学经过合作探究后能理解其算法原理，很好的将所学数列知识应用于生活，体现了数学的实用性并进一步培养了学生的合作探究能力，并有可能让部分同学从此爱上数学，很好的帮助学生拓展课外知识。
数学来源于生活，生活中到处有数学，它已经融合到生活的方方面面，数量意识和用数学语言进行交流的能力已经成为公民基本的素质和能力的要求，它们能帮助公民更有效地参与社会生活。新课程标准强调学科课程生活化，这不仅需要体现课程内容的生活化，更需要体现课程理念、课程标准、教学方法、学习方式等的生活化。因此在教学中，我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，让学生体会到数学就在身边。
近代教育学家乌辛斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此，教师在教学过程中，要善于利用生活化数学教学，提出富有启发性、创新性的问题，激发学生学习数学的求知欲和动力，进而培养学生良好意志品质，创新精神和实践应用能力，促进学生的可持续发展。
【参考文献】
[1]北京师范大学出版社《数学课程标准解读》
[2]国家教育部基础教育司编《更新教育观念提要》
（作者单位：浙江省天台平桥中学）