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【摘 要】随着新课程实验的不断推进和发展，初中数学教材中的应用题与学生生活的联系也越来越紧密，学会解应用题，是提高学生运用数学知识解决实际问题能力的有效途径之一。因此，应用题的教学，在初中数学教学中有着不可忽视的重要作用。本文结合笔者多年的教学实践，分析了学生解应用题的障碍，并对如何优化应用题教学策略进行了探讨。
【关键词】障碍分析 优化的应用题教学策略
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2011）02－0142－02
著名的数学家和数学教育家费赖登塔尔认为：数学来源于现实，并且应用于现实。运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一。随着新课程实验的不断推进和发展，初中数学教材中的应用题与学生生活的联系也越来越紧密，从农业生产中的杀菌、消毒，到商业活动中的支出、收入、盈亏、打折等，无不在其中体现。因此，提高学生解答应用题的能力是培养学生运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。
然而，本人在教学实践中发现，应用题常常让许多初中学生束手无策，结果错误百出，导致他们对应用题望而生畏，甚至“生厌”。是什么原因阻碍了学生成功地解应用题呢？在十几年的教学实践中，本人对这个问题进行了深入思考和分析。
一、学生解应用题的障碍分析
列方程解应用题的主要过程有：审题——寻找等量关系——设未知数——列出方程——解方程。我在多年的教学实践中发现，主要是审题、寻找等量关系及列出方程这三个过程阻碍了学生成功地解应用题。
1．审 题
审题，即确定题目中的数学成分，弄清已知条件和题目要求，这是成功地解应用题的前提条件。许多学生把题目读了多遍后，虽然题中的字都认识，但仍然感到很茫然。主要是因为应用题与生活实践联系紧密，文字叙述一般都较长，从繁杂的文字叙述中提炼数学信息，较其他类型的数学题更为困难。
2．寻找等量关系
寻找等量关系，即分析题中的各数量，找出等量关系。这是继审题之后的又一个难点，也是列出方程的关键。许多学生读题之后，不知怎样着手、怎样分析，甚至没有思考和分析，这是因为应用题中的数量关系错综复杂，不易理清，要从中找出等量关系，具有一定的难度。
3．列出方程
列出方程，这一过程的主要难点在于用前面所设的未知数来表示等量关系中的未知量。初中学生，特别是刚进入初中的七年级学生，还习惯用算术的方法解应用题，对用字母表示数及数量之间的关系还不适应，遇到数量关系较复杂的应用题时，自然是错误百出。
二、优化的应用题教学的策略
以上障碍的形成，是和教师的应用题教学策略分不开的，笔者认为应从以下几个方面优化应用题教学的策略，以帮助学生消除这些障碍。
1．培养学生读题习惯，提高学生从应用题中提炼数学信息的能力。
许多学生遇到应用题后，未弄清题意便急于下手，结果错误百出，这是一个很不好的习惯。所以在平时，教师就要注意培养学生的读题习惯。我的经验一是兴趣诱惑，二是明确要求，三是教给方法。兴趣诱惑就是要创设生动有趣、贴近生活的问题情境，从而激发学生的阅读兴趣。教师可把教材中的应用题作一些改编，创设一定的生活情境，使其成为学生喜欢的、充满乐趣的数学问题。题目素材可以来自班级生活，也可以来自体育明星、野营旅游等，这种反复不是机械地重复，第一遍重点是弄清题目要求，然后带着题目问题再读，并在读题时要特别关注并用笔标记一些关键词，如“相等”、“同时”、“提前”、“减少”、“增加”等。这些词往往展示了题目中各种数量之间的关系，对弄清题意非常重要。教师要在课堂教学中有意识地传授这些阅读方法。
2．打好基础，循序渐进。
每个学生都有自己不同的数学基础，数学教师的任务之一就是帮助学生巩固他们的数学基础，并在此基础上加以发展。从上面的分析可以看出，用字母表示数及数量之间的关系是列出方程的必备基础。并在此基础上发展到用方程模型解应用题。北师大版的九义教材对列代数式的训练是分散在各章节中的，部分教师容易忽略对这部分内容的教学，造成学生列代数能力较差，与用方程模型解应用题需要的基础之间存在空白区，为发展用方程模型解应用题造成了障碍。因此，教师首先要重视列代数式的教学，给学生打好用方程模型解应用题的基础。其次，在进行应用题的教学时，教师要有由代数式发展成方程的教学过程——列方程，既使学生的数学基础得到了发展，又显得自然，易于理解。
3．教会学生思考
波利亚认为：中学数学教育的根本目标就是教会学生思考。应用题的教学，为我们提供了教会学生思考的一个绝好的平台。首先，教师应把课堂还给学生。在应用题教学中，有些教师总是在课堂上列举典型的例题，从分析问题到总结规律，直至注意的事项，可谓作到了“细、全、深、透”。学生似乎都是懂的，可当他们自己去做时，却又感到非常茫然，无从下手。究其原因，就是没有教会学生思考。本该属于学生的“做”、“说”、“想”全由教师包办代替，学生成了课堂的“听众”和“看客”。人的能力并不是靠“听”会的，而是靠“做”会的，只有让学生参与到课堂中去动口、动手、动脑，才能学会思考。其次是重视过程教学，这就要求教师在平时教学过程中不可只展示结果，而是要充分暴露思维过程，并包括一些错误的尝试，引导学生分析探索问题，使学生自己学会思考。最后要注意的是要给足学生思考的时间。教师提出问题后，一般应让学生先作一番思考，思考时间的长短，与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关。从而作出是要求学生作答，还是适当启发的决定。如果教师是提出问题后，不给足思考时间，就要求学生作答，而一旦学生不能立刻说出答案，教师便自己给出解答，课堂又演变成了教师自问自答的“独角戏”，这对养成学生的思考习惯是很不利的。
4．培养学生“回顾”的学习习惯
数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”数学学习中的“回顾”，是指学生经历一个解题过程后，适时回望，并加以归纳和总结，获得成功的经验或失败的教训，在应用题的学习中显得尤其重要。“回顾”是最容易被学生忽略的环节，失败是成功之母，但如果不学会总结失败的教训，失败是不会变为成功的。许多学生在解题之后不愿意或不善于对自己的思考过程进行总结，只知埋头作题，结果同样的错误一犯再犯，或者稍有变化就做不出来了。针对这种现象，我在平时的教学中做了一些尝试，把“回顾”作为解题的必要环节固定下来，每做完一道题后，我都要求学生回顾一下：我是从哪里入手的？是怎样排除那些错误思路的？有没有更好的方法？还有其他的思路吗？以前做过类似的题吗？注重学生解应用题后既有利于提高学生的思维品质，又能加强知识的灵活性和迁移性，是提高学生解题能力的重要方法。
以上所提到的四个优化策略，并不是相互独立的，教师可以在同一堂课中同时使用，让学生一边阅读一边思考，一边思考一边列方程，遇到挫折时适时回顾总结，再阅读，再思考。作为数学教师，应认真分析教学内容和自己学生的特点，始终着眼于学生分析问题和解决问题的能力的提高，精心设计优化的应用题教学策略，帮助学生克服解应用题的障碍，使学生数学能力在应用题的学习中得到显著的发展。
【关键词】障碍分析 优化的应用题教学策略
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2011）02－0142－02
著名的数学家和数学教育家费赖登塔尔认为：数学来源于现实，并且应用于现实。运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一。随着新课程实验的不断推进和发展，初中数学教材中的应用题与学生生活的联系也越来越紧密，从农业生产中的杀菌、消毒，到商业活动中的支出、收入、盈亏、打折等，无不在其中体现。因此，提高学生解答应用题的能力是培养学生运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。
然而，本人在教学实践中发现，应用题常常让许多初中学生束手无策，结果错误百出，导致他们对应用题望而生畏，甚至“生厌”。是什么原因阻碍了学生成功地解应用题呢？在十几年的教学实践中，本人对这个问题进行了深入思考和分析。
一、学生解应用题的障碍分析
列方程解应用题的主要过程有：审题——寻找等量关系——设未知数——列出方程——解方程。我在多年的教学实践中发现，主要是审题、寻找等量关系及列出方程这三个过程阻碍了学生成功地解应用题。
1．审 题
审题，即确定题目中的数学成分，弄清已知条件和题目要求，这是成功地解应用题的前提条件。许多学生把题目读了多遍后，虽然题中的字都认识，但仍然感到很茫然。主要是因为应用题与生活实践联系紧密，文字叙述一般都较长，从繁杂的文字叙述中提炼数学信息，较其他类型的数学题更为困难。
2．寻找等量关系
寻找等量关系，即分析题中的各数量，找出等量关系。这是继审题之后的又一个难点，也是列出方程的关键。许多学生读题之后，不知怎样着手、怎样分析，甚至没有思考和分析，这是因为应用题中的数量关系错综复杂，不易理清，要从中找出等量关系，具有一定的难度。
3．列出方程
列出方程，这一过程的主要难点在于用前面所设的未知数来表示等量关系中的未知量。初中学生，特别是刚进入初中的七年级学生，还习惯用算术的方法解应用题，对用字母表示数及数量之间的关系还不适应，遇到数量关系较复杂的应用题时，自然是错误百出。
二、优化的应用题教学的策略
以上障碍的形成，是和教师的应用题教学策略分不开的，笔者认为应从以下几个方面优化应用题教学的策略，以帮助学生消除这些障碍。
1．培养学生读题习惯，提高学生从应用题中提炼数学信息的能力。
许多学生遇到应用题后，未弄清题意便急于下手，结果错误百出，这是一个很不好的习惯。所以在平时，教师就要注意培养学生的读题习惯。我的经验一是兴趣诱惑，二是明确要求，三是教给方法。兴趣诱惑就是要创设生动有趣、贴近生活的问题情境，从而激发学生的阅读兴趣。教师可把教材中的应用题作一些改编，创设一定的生活情境，使其成为学生喜欢的、充满乐趣的数学问题。题目素材可以来自班级生活，也可以来自体育明星、野营旅游等，这种反复不是机械地重复，第一遍重点是弄清题目要求，然后带着题目问题再读，并在读题时要特别关注并用笔标记一些关键词，如“相等”、“同时”、“提前”、“减少”、“增加”等。这些词往往展示了题目中各种数量之间的关系，对弄清题意非常重要。教师要在课堂教学中有意识地传授这些阅读方法。
2．打好基础，循序渐进。
每个学生都有自己不同的数学基础，数学教师的任务之一就是帮助学生巩固他们的数学基础，并在此基础上加以发展。从上面的分析可以看出，用字母表示数及数量之间的关系是列出方程的必备基础。并在此基础上发展到用方程模型解应用题。北师大版的九义教材对列代数式的训练是分散在各章节中的，部分教师容易忽略对这部分内容的教学，造成学生列代数能力较差，与用方程模型解应用题需要的基础之间存在空白区，为发展用方程模型解应用题造成了障碍。因此，教师首先要重视列代数式的教学，给学生打好用方程模型解应用题的基础。其次，在进行应用题的教学时，教师要有由代数式发展成方程的教学过程——列方程，既使学生的数学基础得到了发展，又显得自然，易于理解。
3．教会学生思考
波利亚认为：中学数学教育的根本目标就是教会学生思考。应用题的教学，为我们提供了教会学生思考的一个绝好的平台。首先，教师应把课堂还给学生。在应用题教学中，有些教师总是在课堂上列举典型的例题，从分析问题到总结规律，直至注意的事项，可谓作到了“细、全、深、透”。学生似乎都是懂的，可当他们自己去做时，却又感到非常茫然，无从下手。究其原因，就是没有教会学生思考。本该属于学生的“做”、“说”、“想”全由教师包办代替，学生成了课堂的“听众”和“看客”。人的能力并不是靠“听”会的，而是靠“做”会的，只有让学生参与到课堂中去动口、动手、动脑，才能学会思考。其次是重视过程教学，这就要求教师在平时教学过程中不可只展示结果，而是要充分暴露思维过程，并包括一些错误的尝试，引导学生分析探索问题，使学生自己学会思考。最后要注意的是要给足学生思考的时间。教师提出问题后，一般应让学生先作一番思考，思考时间的长短，与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关。从而作出是要求学生作答，还是适当启发的决定。如果教师是提出问题后，不给足思考时间，就要求学生作答，而一旦学生不能立刻说出答案，教师便自己给出解答，课堂又演变成了教师自问自答的“独角戏”，这对养成学生的思考习惯是很不利的。
4．培养学生“回顾”的学习习惯
数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”数学学习中的“回顾”，是指学生经历一个解题过程后，适时回望，并加以归纳和总结，获得成功的经验或失败的教训，在应用题的学习中显得尤其重要。“回顾”是最容易被学生忽略的环节，失败是成功之母，但如果不学会总结失败的教训，失败是不会变为成功的。许多学生在解题之后不愿意或不善于对自己的思考过程进行总结，只知埋头作题，结果同样的错误一犯再犯，或者稍有变化就做不出来了。针对这种现象，我在平时的教学中做了一些尝试，把“回顾”作为解题的必要环节固定下来，每做完一道题后，我都要求学生回顾一下：我是从哪里入手的？是怎样排除那些错误思路的？有没有更好的方法？还有其他的思路吗？以前做过类似的题吗？注重学生解应用题后既有利于提高学生的思维品质，又能加强知识的灵活性和迁移性，是提高学生解题能力的重要方法。
以上所提到的四个优化策略，并不是相互独立的，教师可以在同一堂课中同时使用，让学生一边阅读一边思考，一边思考一边列方程，遇到挫折时适时回顾总结，再阅读，再思考。作为数学教师，应认真分析教学内容和自己学生的特点，始终着眼于学生分析问题和解决问题的能力的提高，精心设计优化的应用题教学策略，帮助学生克服解应用题的障碍，使学生数学能力在应用题的学习中得到显著的发展。