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结合评述国内外复杂网络研究的概况，综述了联合项目组近年来开展的非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展，主要包括五大部分：1．复杂网络模型及其特性的研究进展，提出和研究了若干有意义的网络新模型及其普适特性；2．复杂动态网络的非线性动力学的研究进展，包括小世界网络和无标度网络中分岔、阵发混沌和混沌的特性，以及动力学同步与控制方法；3．复杂网络的部分同步；4．权重网络的演化特性及权重的作用；5．复杂网络相关课题及其应用研究；最后，展望了网络科学的应用发展前景与面临的挑战性课题．