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【摘要】小学数学素养的提升，依赖于一定的习题训练。只有精选习题，注重挖掘内涵，才能达到减负增效、培养学生数学思维的目的。具体策略包括：一、注重习题内涵挖掘，助力目标达成;二、注重训练策略设计，巩固解题技巧;三、注重联系生活应用，提升数学素养。
【关键词】小学数学;习题训练;内涵价值;策略
小学数学属于技能型学科，需要通过一定的训练才能将教材中所学的技能转化为学生的数学素养。当前大多数教师意识到了数学习题训练的重要性，但在一定程度上忽视了数学习题的内涵价值，导致学生机械训练，结果反而加重了学生的学习负担。习题训练贵精不贵多，只有认真挖掘习题内涵，引导学生有目的地训练，才能助力学生数学素养的提升。本文基于实际，在尊重学生主体地位的基础上，浅析小学数学习题价值内涵挖掘策略，以便同行共同探讨。
一、注重习题内涵挖掘，助力目标达成
（一）注重解题方法渗透
针对习题训练，解题不是目的，通过解题从中掌握解题技巧，理解数学概念才是最终目的。毕竟小学数学属于技能学科，其教学必然会涉及一定的解题方法、步骤与技巧。如果仅靠教师课堂讲解例题、示范解题，也许学生能够理解，但更多学生的理解却较为肤浅，停留在表面。学生只有通过一定的训练巩固，才能将技能转化为自己的素养。因而针对习题，教师需要认真研读，强化内涵挖掘，获取有利因素，以便学生能够从中掌握解题技巧。
例题：村长慢羊羊有18根长一米的栅栏，需要将其围成一个长方形的羊圈，具体有多少种方法？
师：这几位同学给我们的启示是什么？（不重复、不遗漏）
针对这一例题，如果让学生自由摆小棒，也许学生会得出结果，但效率必然低下，而先告知学生长方形周长的一半等于长加宽，然后通过表格形式，让学生依次填写宽的长度，接着计算出长的长度，学生会更容易掌握。这样从具体到抽象，并且通过反复比较，可以摆脱无序摆法，掌握有序摆法技巧，为以后进一步学习奠定基础。
（二）注重数学思维培养
小学数学学习，并不是为了应付考试，而是从中培养数学思维，让学生知其然，更知其所以然，能够从中自己寻找问题解决的突破口。现实中，很多教师虽然也讲解数学例题，但更多的是依葫芦画瓢，照着步骤一步一步讲解分析，这对于学生数学思维培养是不利的。很多情况下，题目稍微转换一下，学生就会感到不知所措。只有深入挖掘习题内涵，注重培养学生数学思维，才能最终提升他们的数学能力。
比如（三年级上册第26页）：在□里填上适当的数字。
针对这样的题目，如果教师没有教给学生数学思维，只是叫他们模仿解题，那么他们必然会感到无从下手。只有教会学生用数学思维进行思考，围绕数的位数以及数的大小关系来解题，明白位数上数字不够减时需要向上一位“借”时，该题才能迎刃而解。
（三）注重文化文明传承
数学学科，虽然属于技能型学科，但并不等于忽略文化文明培养。中国传统文化博大精深，每一位老师都有义务利用各种契机，在教学中渗透传统文化，让学生在潜移默化中接受文化传承。而习题也是一种契机，教师可以将相关人文、文明理念有机穿插其中，在帮助学生学会解题技巧、培养数学思維的同时，也能从中继承优秀传统文化，接受现代文明理念。
比如针对一次性筷子的题目，就应让学生在学习小数乘法的同时，也能从中明白使用一次性筷子，必然会浪费许多木材，而大树不仅可以净化环境，还能美化生活，如果过度砍伐，必然会影响人类自己的生存。这样学生不仅从中学到了数学知识，培养了数学能力，而且还在无形之中渗透了环保理念，一举多得。
二、注重训练策略设计，巩固解题技巧
（一）注重开放性设计
当前开放性习题已逐步成为学生创新思维训练的主要途径。同一道题，针对“开放”，可以是已知条件，也可以是求知内容。不同条件的“开放”，不仅有助于学生理解及掌握所学内容，还能给他们搭建一个开放的平台，激发他们探究的欲望。
比如针对百分数应用题“修一条长4800米的公路，4天修了全长的20%，照这样计算，还需要几天才能修完？”这里的“4800米”是个具体量，学生在解题时可以用上，其式子为“4800÷ （4800×20%÷4）-4”，也可以直接忽略这个已知条件，采用归一法来求解，其式子为“1÷（20%÷4） -4”;如有可能，可以直接求总时间，再减去4，这样就可以直接求解剩下的时间……
针对这一道题，不同的思路，就有不同的解题方式。教师在讲解时，不应局限于一种方法，而是要围绕数学思维对不同式子进行讲解，这样学生不仅能够掌握解题技巧，还能理解其中所渗透的数学思维。当然这仅仅是解题的“开放”，属于一题多解，如有可能教师还可以尝试更换已知条件，或者更换问题，以便学生开阔思维，培养他们的创新能力。
（二）注重易错题巧用
易错题也是一种资源。经常出错的题目，必然有学生不太理解或者容易混淆的知识点，这也是习题真正的“内值”。具体教学中，教师一定要知晓学生知识薄弱点和易出错的地方，帮助学生建立错题集，如有可能，可以让学生在一段时间后进行复习巩固，或者设计类似题目，让学生巩固知识理解，发挥习题最大价值。
比如“运动会开幕式上，团体操在表演，原来是24行，每行20人，后来队形发生变化，队形变为30行，请问现在每行多少人？”这一道易错题，教师组织学生进行讲解订正后，可以“改头换面”设计一些同类型的题目，如“小王开车从甲地赶往乙地，去的时候每小时行驶60千米，行了6个小时，回来时每小时行驶72千米，需要几小时？”组织学生进行训练。通过这种方式，不仅可以强化学生对易错知识点的理解，有效降低重复犯错率，在提高作业有效性的同时，还能有效提升学生数学素养。
（三）注重知识点整合
相对而言，教材例题所涉及的知识点，都是分散的，都是揉碎了的，可以一个个讲解分析给学生听;而习题，尤其是综合考试中的习题，其所涉及的知识点大多是综合的，即超过2个以上。如果学生不能把握这种内在规律，那么在解题时往往是不知所措的。因而在提升习题训练的有效性时，教师首要做的就是对习题中所涉及的知识点进行有效整合，如有可能，可以将知识点融合到一道习题之中，这样既能让学生适应综合习题训练的节奏，又能减少学生作业时间，提高训练实效。 例题：图中是一块实践基地试验地。（1）给实践基地增加围墙，那么围墙的长为多少米？（2）如果用这块地的30%种西红柿，那么西红柿种植面积是多少平方米？（3）剩下的种植南瓜，那么南瓜的种植面积又是多少平方米？如果每平方米能够收获南瓜10斤，西红柿5斤，那么可以分别收获南瓜、西红柿多少斤？
例题虽然只有一道题，但是却把周长的概念、梯形与圆形面积的计算方式，还有组合图形计算方式以及分数、百分数等知识点进行有效融合，让一道题发挥出多道题的作用，不仅能达到减负增效目的，还能为学生数学思维培养奠定基础。
三、注重突出比较激励，提升数学素养
（一）注重习题比较
很多时候，单一一道题，学生往往很难从中看出什么，但是几道题放在一起进行比较，却能形成认知冲突，帮助学生理解巩固知识点，真正发挥习题叠加效应。比如针对工程应用题，可以设计下面两道习题进行比较。
（1）甲乙两地距离360千米，甲每小时走10千米，乙每小时走15千米，甲乙两人分别从甲乙两地相向行走，請问几小时后两人会面？
（2）甲乙两地距离360千米，甲走完需要36小时，乙走完需要24小时，甲乙两人分别从甲乙两地相向行走，请问几小时后两人会面？
两道题可以说是一体的，只是已知条件有点不同，将其放在一起，然后组织学生进行比较，学生很快就能从中理解两道题之间所隐含的数量关系，即“路程÷速度=时间”。不同的是，（1）习题中需要用到具体数量360千米，而（2）中可以用单位“1”表示路程。这种比较训练，很容易让学生形成一种认知冲突，助力学生进行深度理解。
（二）注重正面激励
兴趣是最好的老师。对数学技能的掌握，是一个不断训练巩固的过程。对于教师来说，需要依靠习题训练反馈了解学生训练情况，在帮助他们进行纠正的同时，也能通过自己的评价引导学生、激励学生，帮助他们正确理解和掌握相关数学内容。如有可能，教师可以组织学生进行比赛，看谁算得快、正确率最高;也可以结合学生作业情况，采用激励性语言进行评价，比如“你真棒！”“你的作业最认真！”等，以便激发学生学习数学的兴趣，最终能够爱上数学。
总而言之，要将学生从题海训练中“解救”出来，就必须改变原有习题的训练方式，注重挖掘习题的内在价值，从学生实际需要出发进行习题设计，以便让他们在训练的过程中，不仅能巩固所学知识，提升能力，还能从中培养数学思维，达到举一反三的目的。
【参考文献】
[1]李阳阳.关于小学高年级数学分层作业实施策略的探讨[J].数学学习与研究，2018（08）：156.
[2]孙晓祥.设计有效习题，构建小学数学高效课堂的策略[J].小学教学参考·数学，2018（20）：33-34.
[3]陶金波.基于核心素养提升的小学数学习题教学
[J].新课程·上旬，2019（03）：50.
[4]周红梅.小学数学教学中分层作业的设计技巧的渗透分析[J].中小学数学，2019（12）：91-92.
【关键词】小学数学;习题训练;内涵价值;策略
小学数学属于技能型学科，需要通过一定的训练才能将教材中所学的技能转化为学生的数学素养。当前大多数教师意识到了数学习题训练的重要性，但在一定程度上忽视了数学习题的内涵价值，导致学生机械训练，结果反而加重了学生的学习负担。习题训练贵精不贵多，只有认真挖掘习题内涵，引导学生有目的地训练，才能助力学生数学素养的提升。本文基于实际，在尊重学生主体地位的基础上，浅析小学数学习题价值内涵挖掘策略，以便同行共同探讨。
一、注重习题内涵挖掘，助力目标达成
（一）注重解题方法渗透
针对习题训练，解题不是目的，通过解题从中掌握解题技巧，理解数学概念才是最终目的。毕竟小学数学属于技能学科，其教学必然会涉及一定的解题方法、步骤与技巧。如果仅靠教师课堂讲解例题、示范解题，也许学生能够理解，但更多学生的理解却较为肤浅，停留在表面。学生只有通过一定的训练巩固，才能将技能转化为自己的素养。因而针对习题，教师需要认真研读，强化内涵挖掘，获取有利因素，以便学生能够从中掌握解题技巧。
例题：村长慢羊羊有18根长一米的栅栏，需要将其围成一个长方形的羊圈，具体有多少种方法？
师：这几位同学给我们的启示是什么？（不重复、不遗漏）
针对这一例题，如果让学生自由摆小棒，也许学生会得出结果，但效率必然低下，而先告知学生长方形周长的一半等于长加宽，然后通过表格形式，让学生依次填写宽的长度，接着计算出长的长度，学生会更容易掌握。这样从具体到抽象，并且通过反复比较，可以摆脱无序摆法，掌握有序摆法技巧，为以后进一步学习奠定基础。
（二）注重数学思维培养
小学数学学习，并不是为了应付考试，而是从中培养数学思维，让学生知其然，更知其所以然，能够从中自己寻找问题解决的突破口。现实中，很多教师虽然也讲解数学例题，但更多的是依葫芦画瓢，照着步骤一步一步讲解分析，这对于学生数学思维培养是不利的。很多情况下，题目稍微转换一下，学生就会感到不知所措。只有深入挖掘习题内涵，注重培养学生数学思维，才能最终提升他们的数学能力。
比如（三年级上册第26页）：在□里填上适当的数字。
针对这样的题目，如果教师没有教给学生数学思维，只是叫他们模仿解题，那么他们必然会感到无从下手。只有教会学生用数学思维进行思考，围绕数的位数以及数的大小关系来解题，明白位数上数字不够减时需要向上一位“借”时，该题才能迎刃而解。
（三）注重文化文明传承
数学学科，虽然属于技能型学科，但并不等于忽略文化文明培养。中国传统文化博大精深，每一位老师都有义务利用各种契机，在教学中渗透传统文化，让学生在潜移默化中接受文化传承。而习题也是一种契机，教师可以将相关人文、文明理念有机穿插其中，在帮助学生学会解题技巧、培养数学思維的同时，也能从中继承优秀传统文化，接受现代文明理念。
比如针对一次性筷子的题目，就应让学生在学习小数乘法的同时，也能从中明白使用一次性筷子，必然会浪费许多木材，而大树不仅可以净化环境，还能美化生活，如果过度砍伐，必然会影响人类自己的生存。这样学生不仅从中学到了数学知识，培养了数学能力，而且还在无形之中渗透了环保理念，一举多得。
二、注重训练策略设计，巩固解题技巧
（一）注重开放性设计
当前开放性习题已逐步成为学生创新思维训练的主要途径。同一道题，针对“开放”，可以是已知条件，也可以是求知内容。不同条件的“开放”，不仅有助于学生理解及掌握所学内容，还能给他们搭建一个开放的平台，激发他们探究的欲望。
比如针对百分数应用题“修一条长4800米的公路，4天修了全长的20%，照这样计算，还需要几天才能修完？”这里的“4800米”是个具体量，学生在解题时可以用上，其式子为“4800÷ （4800×20%÷4）-4”，也可以直接忽略这个已知条件，采用归一法来求解，其式子为“1÷（20%÷4） -4”;如有可能，可以直接求总时间，再减去4，这样就可以直接求解剩下的时间……
针对这一道题，不同的思路，就有不同的解题方式。教师在讲解时，不应局限于一种方法，而是要围绕数学思维对不同式子进行讲解，这样学生不仅能够掌握解题技巧，还能理解其中所渗透的数学思维。当然这仅仅是解题的“开放”，属于一题多解，如有可能教师还可以尝试更换已知条件，或者更换问题，以便学生开阔思维，培养他们的创新能力。
（二）注重易错题巧用
易错题也是一种资源。经常出错的题目，必然有学生不太理解或者容易混淆的知识点，这也是习题真正的“内值”。具体教学中，教师一定要知晓学生知识薄弱点和易出错的地方，帮助学生建立错题集，如有可能，可以让学生在一段时间后进行复习巩固，或者设计类似题目，让学生巩固知识理解，发挥习题最大价值。
比如“运动会开幕式上，团体操在表演，原来是24行，每行20人，后来队形发生变化，队形变为30行，请问现在每行多少人？”这一道易错题，教师组织学生进行讲解订正后，可以“改头换面”设计一些同类型的题目，如“小王开车从甲地赶往乙地，去的时候每小时行驶60千米，行了6个小时，回来时每小时行驶72千米，需要几小时？”组织学生进行训练。通过这种方式，不仅可以强化学生对易错知识点的理解，有效降低重复犯错率，在提高作业有效性的同时，还能有效提升学生数学素养。
（三）注重知识点整合
相对而言，教材例题所涉及的知识点，都是分散的，都是揉碎了的，可以一个个讲解分析给学生听;而习题，尤其是综合考试中的习题，其所涉及的知识点大多是综合的，即超过2个以上。如果学生不能把握这种内在规律，那么在解题时往往是不知所措的。因而在提升习题训练的有效性时，教师首要做的就是对习题中所涉及的知识点进行有效整合，如有可能，可以将知识点融合到一道习题之中，这样既能让学生适应综合习题训练的节奏，又能减少学生作业时间，提高训练实效。 例题：图中是一块实践基地试验地。（1）给实践基地增加围墙，那么围墙的长为多少米？（2）如果用这块地的30%种西红柿，那么西红柿种植面积是多少平方米？（3）剩下的种植南瓜，那么南瓜的种植面积又是多少平方米？如果每平方米能够收获南瓜10斤，西红柿5斤，那么可以分别收获南瓜、西红柿多少斤？
例题虽然只有一道题，但是却把周长的概念、梯形与圆形面积的计算方式，还有组合图形计算方式以及分数、百分数等知识点进行有效融合，让一道题发挥出多道题的作用，不仅能达到减负增效目的，还能为学生数学思维培养奠定基础。
三、注重突出比较激励，提升数学素养
（一）注重习题比较
很多时候，单一一道题，学生往往很难从中看出什么，但是几道题放在一起进行比较，却能形成认知冲突，帮助学生理解巩固知识点，真正发挥习题叠加效应。比如针对工程应用题，可以设计下面两道习题进行比较。
（1）甲乙两地距离360千米，甲每小时走10千米，乙每小时走15千米，甲乙两人分别从甲乙两地相向行走，請问几小时后两人会面？
（2）甲乙两地距离360千米，甲走完需要36小时，乙走完需要24小时，甲乙两人分别从甲乙两地相向行走，请问几小时后两人会面？
两道题可以说是一体的，只是已知条件有点不同，将其放在一起，然后组织学生进行比较，学生很快就能从中理解两道题之间所隐含的数量关系，即“路程÷速度=时间”。不同的是，（1）习题中需要用到具体数量360千米，而（2）中可以用单位“1”表示路程。这种比较训练，很容易让学生形成一种认知冲突，助力学生进行深度理解。
（二）注重正面激励
兴趣是最好的老师。对数学技能的掌握，是一个不断训练巩固的过程。对于教师来说，需要依靠习题训练反馈了解学生训练情况，在帮助他们进行纠正的同时，也能通过自己的评价引导学生、激励学生，帮助他们正确理解和掌握相关数学内容。如有可能，教师可以组织学生进行比赛，看谁算得快、正确率最高;也可以结合学生作业情况，采用激励性语言进行评价，比如“你真棒！”“你的作业最认真！”等，以便激发学生学习数学的兴趣，最终能够爱上数学。
总而言之，要将学生从题海训练中“解救”出来，就必须改变原有习题的训练方式，注重挖掘习题的内在价值，从学生实际需要出发进行习题设计，以便让他们在训练的过程中，不仅能巩固所学知识，提升能力，还能从中培养数学思维，达到举一反三的目的。
【参考文献】
[1]李阳阳.关于小学高年级数学分层作业实施策略的探讨[J].数学学习与研究，2018（08）：156.
[2]孙晓祥.设计有效习题，构建小学数学高效课堂的策略[J].小学教学参考·数学，2018（20）：33-34.
[3]陶金波.基于核心素养提升的小学数学习题教学
[J].新课程·上旬，2019（03）：50.
[4]周红梅.小学数学教学中分层作业的设计技巧的渗透分析[J].中小学数学，2019（12）：91-92.