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探究式学习是美国芝加哥大学教授施瓦布在《作为探究的科学教学》演讲时提出的,他主张引导学生直接用科学研究的方式进行教学,即设定情境,提出问题,分析问题,提出假设,设计实验,验证假设,分析结果,得出结论。数学课程改革突出了教学观念的转变,倡导教师的教不仅应考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
国内外众多的教育理论都强调要实现学生潜力的最大开发,提出以学生为中心,注重激发师生的创造性,在日常教学中总结了探究性教学的新课堂教学模式,包括活动——探究——交流——反思四个环节。
上述的“活动、探究、交流、反思”只是教学模式的主线,操作中并非四个环节逐个进行,而是可以经历多次循环上升的过程,而且这四个环节在顺序上也并非是一成不变的,操作中应注意其精神实质而非固定的程序。一节课应以学生学习时思维的自然流畅为标准。从操作的层面看“活动、探究、交流、反思”的教学大致还有以下的几种变式:
变式1:“活动、探究”型,教学中以活动、探究的环节为主,一般适用于新授课;其关键在于活动方案的设计与课堂的组织,例如,在棱柱棱锥的教学中,我们按“认识棱柱棱锥→研究棱柱棱锥→应用棱柱棱锥”的思路展开,让学生制作模型,在活动、探究中学得相应的知识。
变式2:“探究、交流”型,教学中以探究、交流的环节为主,一般适应于习题课。在教学中常以一题多解,一题多变的形式把许多知识与思想方法贯穿起来,为培养学生探究意识与交流能力,我们开展了探究活动建立了问题征答的开放平台。
变式3:“探究、反思”型,在教学中以探究、反思的环节为主。一般适用于习题课或复习课,教师针对一些疑点、难点、迷惑点设计探究性的问题,让学生进行探究,并让学生对探究的结果进行反思,教学中常以专题的形式进行探究,以写反思日记或心得体会的形式鼓励学生进行深入的反思与总结。
我们认为,以“活动、探究、交流、反思”为主线的教学充分体现了“在实践中探索,在探索中反思,在反思中创造”的教学理念。那么,一名数学教师,如何在教学中引导学生进行探究式学习呢?
一、以问题作为教学的出发点
教师在设计教学方案时,不应只直接以感知教材为出发点,而是把教材上例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题,唤起学生解决问题的欲望,激发学生探究兴趣,进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。
如讲同底数幂的乘法这节课时,若从感知教材出发,则通常是像教材那样,先给出一些具体的材料,然后又给出以字母为底数的例子,最后归纳出同底数幂的乘法法则,这样的归纳实质上就法则论法则,缺乏启发性,难以引起学生的探究兴趣,而且法则背后的丰富思想内涵没有充分体现。如果先提出探究问题,即让学生思考如何计算,学生中易出现两种答案,谁是谁非?学生的探究欲望被唤醒,纷纷计算、猜测、讨论,从不同角度寻求解决办法。这样,由计算这一问题,激发了学生已有认知结构中的有关观点(多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等)与当前的课题(单项式乘法)之间的冲突,不但吊起了学生的“胃口”,还为学生的探究性活动指明了方向,并与以后的单项式乘法联系在一起,构成了整节教材的探究脉络。
二、把教师教的过程设计成学生对数学问题进行探究、解决的过程
向学生提供了許多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,这些内容取材于学生的生活经验,符合学生的身心发展规律,成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材。这些内容的呈现方式丰富多彩,构成了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本教学模式。因此,教师要创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程,让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流。这就意味着教学要体现探究式学习的教学理念,改变传统教学中教师讲,学生听,教师先操作示范,学生再模仿练习的做法。例如,教学分母有理化时,教师先创设问题情境,让学生计算近似值。有的学生通过查表得,这时学生已感到了多位数除数带来的麻烦。教师乘机启发学生能否避免这种麻烦?学生的探究欲望被这个开放性问题唤醒,纷纷进行尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。这样通过不断的探究,学生逐步建立了分母有理化的模型,思维得到了深化。
三、从不同材料的实际出发构建探究性学习的基本教学模式
学生的学习是接受与建构并存的,在实践中,我们感到学生学习既不是单纯累积的,也不是纯粹建构的,而是接受与建构并存的。它是一个在教师启发引导下的主动建构的过程。知识的真正理解与有效应用不仅需要学生观念上的认同和理解,也需要经过一定强度的训练,使之达到系统化、结构化、策略化和自动力,这与实施素质教育是不矛盾的。
数学教学要体现探究性学习的教学理念,在教学设计时通过恰当的问题,让学生达到“愤悱”状态,即达到“心求通而尚未通,口欲言而未能言”的状态,也就是孔子所说的“不愤不启,不悱不发”。对于探究性的学习而言,这个“愤悱”的过程也许是一个相当长的过程,教师的作用就是通过精心设计问题,使学生进入“愤悱”状态,去尝试、去猜测、去实验、去发现。但不同的内容进入“愤悱”状态的方式也应不一样,应采取不同的教学方法,这就需要结合具体的教学材料采用相应的教学模式。
借助于现代教育技术,数学已同物理、化学一样,正在成为一门实验性强的学科。如学习一元二次函数时,可将学生分组,在电脑上用几何画板等数学软件画出函数图像,并不断改变参数(如变动二次项系数),观察记录图像的影响,并进行验证、猜测、然后证明,写出实验分析报告。这种教学的步骤是:从实例出发——进行实验操作——分析验证、发现规律——提出猜测、假设——进行证明——完成实验报告。这个教学过程是体现了新教学理念的探究性学习,学生真正成了学习的主人。
作者单位:河北省抚宁县第一中学
国内外众多的教育理论都强调要实现学生潜力的最大开发,提出以学生为中心,注重激发师生的创造性,在日常教学中总结了探究性教学的新课堂教学模式,包括活动——探究——交流——反思四个环节。
上述的“活动、探究、交流、反思”只是教学模式的主线,操作中并非四个环节逐个进行,而是可以经历多次循环上升的过程,而且这四个环节在顺序上也并非是一成不变的,操作中应注意其精神实质而非固定的程序。一节课应以学生学习时思维的自然流畅为标准。从操作的层面看“活动、探究、交流、反思”的教学大致还有以下的几种变式:
变式1:“活动、探究”型,教学中以活动、探究的环节为主,一般适用于新授课;其关键在于活动方案的设计与课堂的组织,例如,在棱柱棱锥的教学中,我们按“认识棱柱棱锥→研究棱柱棱锥→应用棱柱棱锥”的思路展开,让学生制作模型,在活动、探究中学得相应的知识。
变式2:“探究、交流”型,教学中以探究、交流的环节为主,一般适应于习题课。在教学中常以一题多解,一题多变的形式把许多知识与思想方法贯穿起来,为培养学生探究意识与交流能力,我们开展了探究活动建立了问题征答的开放平台。
变式3:“探究、反思”型,在教学中以探究、反思的环节为主。一般适用于习题课或复习课,教师针对一些疑点、难点、迷惑点设计探究性的问题,让学生进行探究,并让学生对探究的结果进行反思,教学中常以专题的形式进行探究,以写反思日记或心得体会的形式鼓励学生进行深入的反思与总结。
我们认为,以“活动、探究、交流、反思”为主线的教学充分体现了“在实践中探索,在探索中反思,在反思中创造”的教学理念。那么,一名数学教师,如何在教学中引导学生进行探究式学习呢?
一、以问题作为教学的出发点
教师在设计教学方案时,不应只直接以感知教材为出发点,而是把教材上例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题,唤起学生解决问题的欲望,激发学生探究兴趣,进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。
如讲同底数幂的乘法这节课时,若从感知教材出发,则通常是像教材那样,先给出一些具体的材料,然后又给出以字母为底数的例子,最后归纳出同底数幂的乘法法则,这样的归纳实质上就法则论法则,缺乏启发性,难以引起学生的探究兴趣,而且法则背后的丰富思想内涵没有充分体现。如果先提出探究问题,即让学生思考如何计算,学生中易出现两种答案,谁是谁非?学生的探究欲望被唤醒,纷纷计算、猜测、讨论,从不同角度寻求解决办法。这样,由计算这一问题,激发了学生已有认知结构中的有关观点(多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等)与当前的课题(单项式乘法)之间的冲突,不但吊起了学生的“胃口”,还为学生的探究性活动指明了方向,并与以后的单项式乘法联系在一起,构成了整节教材的探究脉络。
二、把教师教的过程设计成学生对数学问题进行探究、解决的过程
向学生提供了許多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,这些内容取材于学生的生活经验,符合学生的身心发展规律,成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材。这些内容的呈现方式丰富多彩,构成了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本教学模式。因此,教师要创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程,让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流。这就意味着教学要体现探究式学习的教学理念,改变传统教学中教师讲,学生听,教师先操作示范,学生再模仿练习的做法。例如,教学分母有理化时,教师先创设问题情境,让学生计算近似值。有的学生通过查表得,这时学生已感到了多位数除数带来的麻烦。教师乘机启发学生能否避免这种麻烦?学生的探究欲望被这个开放性问题唤醒,纷纷进行尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。这样通过不断的探究,学生逐步建立了分母有理化的模型,思维得到了深化。
三、从不同材料的实际出发构建探究性学习的基本教学模式
学生的学习是接受与建构并存的,在实践中,我们感到学生学习既不是单纯累积的,也不是纯粹建构的,而是接受与建构并存的。它是一个在教师启发引导下的主动建构的过程。知识的真正理解与有效应用不仅需要学生观念上的认同和理解,也需要经过一定强度的训练,使之达到系统化、结构化、策略化和自动力,这与实施素质教育是不矛盾的。
数学教学要体现探究性学习的教学理念,在教学设计时通过恰当的问题,让学生达到“愤悱”状态,即达到“心求通而尚未通,口欲言而未能言”的状态,也就是孔子所说的“不愤不启,不悱不发”。对于探究性的学习而言,这个“愤悱”的过程也许是一个相当长的过程,教师的作用就是通过精心设计问题,使学生进入“愤悱”状态,去尝试、去猜测、去实验、去发现。但不同的内容进入“愤悱”状态的方式也应不一样,应采取不同的教学方法,这就需要结合具体的教学材料采用相应的教学模式。
借助于现代教育技术,数学已同物理、化学一样,正在成为一门实验性强的学科。如学习一元二次函数时,可将学生分组,在电脑上用几何画板等数学软件画出函数图像,并不断改变参数(如变动二次项系数),观察记录图像的影响,并进行验证、猜测、然后证明,写出实验分析报告。这种教学的步骤是:从实例出发——进行实验操作——分析验证、发现规律——提出猜测、假设——进行证明——完成实验报告。这个教学过程是体现了新教学理念的探究性学习,学生真正成了学习的主人。
作者单位:河北省抚宁县第一中学