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【摘 要】小学生的思维正处于由形象思维到抽象思维逐渐转变的过渡阶段，因此在数学教学中实施概念教学能够帮助学生认清概念之间的关系。目前，很多小学生在学习数学时经常提不起兴趣，认为学起来非常吃力，认真分析后不难发现，主要是学生对一些数学概念没有理解透彻。
【关键词】小学数学 概念教学 理解能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0219-02
现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
一、什么是数学概念
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。
二、加强数学概念交流
學会数学的交流是数学素养的一个重要方面，而有效的数学交流就依赖于准确的数学概念。因此，准确地运用数学概念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。在概念的学习阶段，可以引导学生经常将自己的观察、操作或比较后所获得的发现、体验等与同伴进行交流，用清晰、简练和准确的语言给予解释和说明。还应注重在倾听和接纳他人意见和想法的基础上，能经常给予主动的质疑和反驳，来帮助他们对概念的认识和掌握。例如，在真分数、假分数的教学中，教师先给出一系列的分数包括真分数、假分数、整数让他们想一个自己喜欢的方式去表示那些分数，然后表述交流自己的发现，然后交流解释自己的看法观点，最后再对其命名。
三、有效巩固概念
学过的概念要归纳整理才能系统巩固。学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系；通过实际应用，巩固概念。学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解；综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
四、直观概念举例解说
小学数学中不乏存在一些从表面看起来是抽象的概念，但实际上这些概念与我们的生活息息相关，不如我们从身边的一些实物和实例出发。例如图形和角度，可以利用教室环境做类比，亦或者是利用教学模型，不仅为老师讲课提供方便，也使学生易懂，从而激发他们对学习的兴趣，对概念的理解也更贴切。例如对"长方形"的概念引入时，可借助教室的黑板和某一面墙，通过这些直观的图形来加深学生对长方形的印象，不至于空想概念。对"角"的概念引入时，可使用墙角、桌角等，让学生身临其境去感受这抽象事物的形象化。这样既节约时间，又达到了效果，可谓两全其美。
五、定义性概念教学要准确推敲。
数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数之间的一种关系。（2）它是从公约数的个数这个角度提出来的。（3）关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读，既抽象概括出“互质数”这个概念，又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。
六、抽象概念用图形解说
数学本身最大的特别就是抽象性、逻辑性，因此对学生的逻辑思维要求很高，其中一些抽象概念，光凭讲解不能让学生感同身受，就像俗话说的"只可意会不可言传"。小学生的思维能力有限，还停留在具体运算阶段，思维方式也是具体思维方式，直接教学是学生比较容易接受的，也更容易理解通俗易通的话语。所以将抽象的语言具体化是最合适的方法。例如"地球"，没接触过的同学很难想象它的样子，任凭老师说的天花乱坠也不能明白。如果拿一个地球仪来模拟地球的形状，我想所有的同学都能明白了。还能计算"球"的体积。因此以实际图形解说想必会容易许多。
七、对近似的概念加以對比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。
八、以新、旧概念之间的关系引入新概念。
如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”
九、加强概念训练，指导学以致用。
“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。例如，我们在教学“众数”后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数、还是众数来反映这个公司员工的月工资水平，并说明理由。学生将学过的三种统计量的知识，运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
总之，教学的策略对于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生思考的原则，并且注意使学生正确理解概念的意义，掌握概念间的联系和区别，并在实际中应用所学的概念。
参考文献：
[1]冯艳.小学数学教学中概念引入的方法探究[J].基础教育研究，2003
[2]翁敏.小学数学教学中的培养方案[J].学周刊，1999
【关键词】小学数学 概念教学 理解能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0219-02
现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
一、什么是数学概念
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。
二、加强数学概念交流
學会数学的交流是数学素养的一个重要方面，而有效的数学交流就依赖于准确的数学概念。因此，准确地运用数学概念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。在概念的学习阶段，可以引导学生经常将自己的观察、操作或比较后所获得的发现、体验等与同伴进行交流，用清晰、简练和准确的语言给予解释和说明。还应注重在倾听和接纳他人意见和想法的基础上，能经常给予主动的质疑和反驳，来帮助他们对概念的认识和掌握。例如，在真分数、假分数的教学中，教师先给出一系列的分数包括真分数、假分数、整数让他们想一个自己喜欢的方式去表示那些分数，然后表述交流自己的发现，然后交流解释自己的看法观点，最后再对其命名。
三、有效巩固概念
学过的概念要归纳整理才能系统巩固。学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系；通过实际应用，巩固概念。学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解；综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
四、直观概念举例解说
小学数学中不乏存在一些从表面看起来是抽象的概念，但实际上这些概念与我们的生活息息相关，不如我们从身边的一些实物和实例出发。例如图形和角度，可以利用教室环境做类比，亦或者是利用教学模型，不仅为老师讲课提供方便，也使学生易懂，从而激发他们对学习的兴趣，对概念的理解也更贴切。例如对"长方形"的概念引入时，可借助教室的黑板和某一面墙，通过这些直观的图形来加深学生对长方形的印象，不至于空想概念。对"角"的概念引入时，可使用墙角、桌角等，让学生身临其境去感受这抽象事物的形象化。这样既节约时间，又达到了效果，可谓两全其美。
五、定义性概念教学要准确推敲。
数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数之间的一种关系。（2）它是从公约数的个数这个角度提出来的。（3）关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读，既抽象概括出“互质数”这个概念，又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。
六、抽象概念用图形解说
数学本身最大的特别就是抽象性、逻辑性，因此对学生的逻辑思维要求很高，其中一些抽象概念，光凭讲解不能让学生感同身受，就像俗话说的"只可意会不可言传"。小学生的思维能力有限，还停留在具体运算阶段，思维方式也是具体思维方式，直接教学是学生比较容易接受的，也更容易理解通俗易通的话语。所以将抽象的语言具体化是最合适的方法。例如"地球"，没接触过的同学很难想象它的样子，任凭老师说的天花乱坠也不能明白。如果拿一个地球仪来模拟地球的形状，我想所有的同学都能明白了。还能计算"球"的体积。因此以实际图形解说想必会容易许多。
七、对近似的概念加以對比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。
八、以新、旧概念之间的关系引入新概念。
如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”
九、加强概念训练，指导学以致用。
“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。例如，我们在教学“众数”后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数、还是众数来反映这个公司员工的月工资水平，并说明理由。学生将学过的三种统计量的知识，运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
总之，教学的策略对于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生思考的原则，并且注意使学生正确理解概念的意义，掌握概念间的联系和区别，并在实际中应用所学的概念。
参考文献：
[1]冯艳.小学数学教学中概念引入的方法探究[J].基础教育研究，2003
[2]翁敏.小学数学教学中的培养方案[J].学周刊，1999