【摘 要】
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设α_i∈R~+(i=1,2,…,n),则成立着A_n=(α_1+α_2+…+α_n)/n≥G_n=(α_1α_2…α_n)/(1/n)当且仅当;α_1=α_2=…=α_n,时取等号(证明略)。本文先借助一个矩形数表对这个
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设α_i∈R~+(i=1,2,…,n),则成立着A_n=(α_1+α_2+…+α_n)/n≥G_n=(α_1α_2…α_n)/(1/n)当且仅当;α_1=α_2=…=α_n,时取等号(证明略)。本文先借助一个矩形数表对这个不等式加以推广,然后举例说明运用它来证明某些不等式将甚为方便简捷。
Let α_i∈R~+(i=1,2,...,n), then hold A_n=(α_1+α_2+...+α_n)/n≥G_n=(α_1α_2...α_n)/(1/n) if and only if When; α_1 = α_2 = ... = α_n, take equal sign (proved slightly). This paper first generalizes this inequality by means of a rectangular number table, and then exemplifies the use of it to prove certain inequalities will be very convenient and simple.
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