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摘要：液压支架四连杆机构是液压支架的核心，传统的四连杆机构设计采用解析法和作图法，过程繁琐精度低效率差，本文采用Java对四连杆机构进行优化设计计算，满足设计要求，提高了设计精度和效率。
关键词：液压支架;四连杆机构;Java
前言
近年来，随着有限元法、可靠性设计、CAD理论的发展，工程设计逐步向自动化、集成化、智能化方向发展。作为现代设计方法重要内容之一的优化设计得到广泛应用，它是一种寻找和确定最优设计方案的技术。优化设计是以数学规划为理论基础，以计算机为工具来进行的。本文对液压支架四连杆机构进行优化设计。
液压支架四连杆机构是支架整体设计的核心。其作用概括起来主要有两个，其一是当支架由高到低变化时，借助四连杆机构使支架顶梁前端点的运动轨迹呈近似双纽线，从而使支架顶梁前端点与煤壁间距离的变化大大减小，提高了管理顶板的性能;其二是使支架能承受较大的水平力。因此设计优良的四连杆机构能极大提高液压支架支护性能。传统的四连杆机构设计采用解析法和作图法，过程繁琐精度低效率差，而利用计算机能够快速并精确地设计四连杆机构，因此具有重要意义。
1.四连杆机构运动介绍
图1为液压支架四连杆机构模型的结构简图。它由底座、前连杆、后连杆和掩护梁组成。图2为四连杆机构的位置关系图。支架工作过程中E点的运动轨迹如图所示近似为双纽线。当支架顶梁前端点由E_1向E_3运动时，θ角越来越小，顶梁有向前运动的趋势，因此顶板给顶梁的摩擦力和摩擦力引起的附加力都向采空区。当顶梁前端点由E_3向E_2运动时，顶梁有向后运动的趋势，顶板给顶梁的摩擦力指向采煤区，附加力方向仍指向采空区。并且附加力的大小与tan?θ值的大小成正比例关系。
图1图2
当支架在最高位置时，D_1点的坐标为
{█（x_（D_1 ）=L_3 cos?〖α_1 〗@y_（D_1 ）=L_2 sin?〖α_1 〗+L_1 sin?〖β_1 〗 ）┤（1）
当支架在最低位置时，D_2点的坐标为
{█（x_（D_2 ）=L_3 cos?〖α_2 〗@y_（D_2 ）=L_2 sin?〖α_2+L_1 sin?〖β_2 〗 〗 ）┤（2）
当支架后连杆与掩护梁轴线处于垂直状态时，即BC_3⊥E_3 C_3时，D_3点的坐标为
{█（x_（D_3 ）=L_3 cos?〖α_3 〗@y_（D_3 ）=L_2 sin?〖α_3 〗+L_1 sin?〖β_3 〗 ）┤（3）
α_3=arccos （L_6?L）/√（1+〖（L_1?L）〗^2 ）-arctan?（L_1?L）
β_3=π/2-α_3
A点就是过D_1 〖、D〗_2 〖、D〗_3三点的圆的圆心，L_4是该点的半径，因此，可以用圆的方程式
〖（x_（D_1 ）-x_A）〗^2+〖（y_（D_1 ）-y_A）〗^2=〖L_4〗^2（4）
求得：
x_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]
+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]
y_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）
+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）
进而可求得L_7=x_A，L_5=L_6-x_A，h=y_D
设E点坐标为（x，y），以掩护梁与水平线的夹角α为参变量，则C点的坐标方程为
{█（x_C=x+L cos?α@y_C=y-L sin?α ）┤ （5）
D点的坐标方程为
{█（x_D=x+L_3 cos?α@y_D=y-L_3 sin?α ）┤ （6）
因为C、D两点运动轨迹为圆，所以
{█（〖（x_D-L_7）〗^2+〖（y_D-h）〗^2=〖L_4〗^2@〖（x_C-L_6）〗^2+〖y_C〗^2=〖L_1〗^2 ）┤（7） 2.优化过程
在液压支架的设计过程中，减小tan?θ值就能减小附加力的大小。同時，为了能更有效地支控顶板，规定支架由高到低动作时煤壁与顶梁前端点的距离变化要小。因而在设计中要满足这两个条件，只需限定支架由高到低动作时顶梁前端点运动轨迹近似成直线就可以。
在图2中α，β，I_1，I_2的值发生变化，附加力的大小和 tan?θ 的值都会发生变化。本文借助计算机编程语言Java进行优化计算。在设计优化程序时把α，β，I_1，I_2设计成变量对各变量规定相应的步长：α的步长为0.034弧度，β的步长为0.034弧度，I_1的步长为0.02弧度，I_2的步长为0.032弧度。在允许的长度范围内寻求最佳的长度组合，以满足设计要求。
由上述对液压支架四连杆机构的特性分析可知，掩护梁上端点的最大水平摆幅可由E点坐标轨迹求得。
约束条件：
（1）后连杆与掩护梁长度比值的经验取值I_1=L_1?L=0.45～0.61，前后连杆上铰点之间的长度与掩护梁长度的比值I_2=L_2?L=0.22～0.3。
（2）在支架最高位置时，掩护梁与水平方向的夹角α与后连杆与水平方向的夹角β，应满足，α_1≤52°～62°，β_1≤75°～85°;在支架最低位置时应满足α_2≥25°，β_2≥25°～30°。
（3）前后连杆速度瞬心和掩护梁上端点之间连线与水平方向的夹角θ应满足tan?〖θ≤0.16〗。
（4）满足上述公式（1）～（7）。
3.优化结果
输入最高计算高度2900mm和最低计算高度1700mm，得到优化结果图3和下表所示。
图3 Java计算结果
优化变量 L_1/mm L_2/mm L_3/mm L_4/mm L_5/mm L/mm e/mm tan?θ
Java算法 1235.41 470.23 1667.16 1138.56 578.82 2137.39 13.84 0.154
解析法 1205 457 1620 1148 599 2077 14 0.16
4.结论
从上表的优化结果动过对比可以得到，传统的四连杆机构设计方法繁琐，计算的时间比较长并且得到的结果也不够准确，要得到掩护梁上铰点的轨迹曲线需要大量的作图，而借助计算机语言Java可以更快速方便的计算出各种数据，e值也大大的减小，并且所得到的优化结果均满足约束条件，通过E点的运动轨迹，近似作直线运动，满足设计要求。
参考文献：
[1]赵宏珠.《综采面矿压与液压支架设计》.中国矿业学院出版社，1987.
[2]王忠宾，赵啦啦等.支撑掩护式液压支架的优化设计.重庆大学学报，2009，32（9）：1037-1042.
[3]王本林，王军.基于VB语言的液压支架四连杆计算机辅助设计.科技情报开发与经济，2008，18（29）：133-134.
[4]叶铁丽，李民，刘欣丽.液压支架四连杆机构优化设计及运动仿真[J].煤矿机械，2009，30（5）：37-39.
[5]郑晓雯，王丹.改进的液压支架四连杆机构的优化设计[J].煤矿机械，2009，30（10）：1-3.
[6]赵彬，罗欣.煤矿液压支架四连杆机构的遗传优化设计.煤矿机械，2012，33（5）：1-3.
[7]周晓萍，李文英等.基于C++的液压支架四连杆机构优化设计.煤矿机械，2013，34（4）：25-26.
关键词：液压支架;四连杆机构;Java
前言
近年来，随着有限元法、可靠性设计、CAD理论的发展，工程设计逐步向自动化、集成化、智能化方向发展。作为现代设计方法重要内容之一的优化设计得到广泛应用，它是一种寻找和确定最优设计方案的技术。优化设计是以数学规划为理论基础，以计算机为工具来进行的。本文对液压支架四连杆机构进行优化设计。
液压支架四连杆机构是支架整体设计的核心。其作用概括起来主要有两个，其一是当支架由高到低变化时，借助四连杆机构使支架顶梁前端点的运动轨迹呈近似双纽线，从而使支架顶梁前端点与煤壁间距离的变化大大减小，提高了管理顶板的性能;其二是使支架能承受较大的水平力。因此设计优良的四连杆机构能极大提高液压支架支护性能。传统的四连杆机构设计采用解析法和作图法，过程繁琐精度低效率差，而利用计算机能够快速并精确地设计四连杆机构，因此具有重要意义。
1.四连杆机构运动介绍
图1为液压支架四连杆机构模型的结构简图。它由底座、前连杆、后连杆和掩护梁组成。图2为四连杆机构的位置关系图。支架工作过程中E点的运动轨迹如图所示近似为双纽线。当支架顶梁前端点由E_1向E_3运动时，θ角越来越小，顶梁有向前运动的趋势，因此顶板给顶梁的摩擦力和摩擦力引起的附加力都向采空区。当顶梁前端点由E_3向E_2运动时，顶梁有向后运动的趋势，顶板给顶梁的摩擦力指向采煤区，附加力方向仍指向采空区。并且附加力的大小与tan?θ值的大小成正比例关系。
图1图2
当支架在最高位置时，D_1点的坐标为
{█（x_（D_1 ）=L_3 cos?〖α_1 〗@y_（D_1 ）=L_2 sin?〖α_1 〗+L_1 sin?〖β_1 〗 ）┤（1）
当支架在最低位置时，D_2点的坐标为
{█（x_（D_2 ）=L_3 cos?〖α_2 〗@y_（D_2 ）=L_2 sin?〖α_2+L_1 sin?〖β_2 〗 〗 ）┤（2）
当支架后连杆与掩护梁轴线处于垂直状态时，即BC_3⊥E_3 C_3时，D_3点的坐标为
{█（x_（D_3 ）=L_3 cos?〖α_3 〗@y_（D_3 ）=L_2 sin?〖α_3 〗+L_1 sin?〖β_3 〗 ）┤（3）
α_3=arccos （L_6?L）/√（1+〖（L_1?L）〗^2 ）-arctan?（L_1?L）
β_3=π/2-α_3
A点就是过D_1 〖、D〗_2 〖、D〗_3三点的圆的圆心，L_4是该点的半径，因此，可以用圆的方程式
〖（x_（D_1 ）-x_A）〗^2+〖（y_（D_1 ）-y_A）〗^2=〖L_4〗^2（4）
求得：
x_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]
+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]
y_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）
+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）
进而可求得L_7=x_A，L_5=L_6-x_A，h=y_D
设E点坐标为（x，y），以掩护梁与水平线的夹角α为参变量，则C点的坐标方程为
{█（x_C=x+L cos?α@y_C=y-L sin?α ）┤ （5）
D点的坐标方程为
{█（x_D=x+L_3 cos?α@y_D=y-L_3 sin?α ）┤ （6）
因为C、D两点运动轨迹为圆，所以
{█（〖（x_D-L_7）〗^2+〖（y_D-h）〗^2=〖L_4〗^2@〖（x_C-L_6）〗^2+〖y_C〗^2=〖L_1〗^2 ）┤（7） 2.优化过程
在液压支架的设计过程中，减小tan?θ值就能减小附加力的大小。同時，为了能更有效地支控顶板，规定支架由高到低动作时煤壁与顶梁前端点的距离变化要小。因而在设计中要满足这两个条件，只需限定支架由高到低动作时顶梁前端点运动轨迹近似成直线就可以。
在图2中α，β，I_1，I_2的值发生变化，附加力的大小和 tan?θ 的值都会发生变化。本文借助计算机编程语言Java进行优化计算。在设计优化程序时把α，β，I_1，I_2设计成变量对各变量规定相应的步长：α的步长为0.034弧度，β的步长为0.034弧度，I_1的步长为0.02弧度，I_2的步长为0.032弧度。在允许的长度范围内寻求最佳的长度组合，以满足设计要求。
由上述对液压支架四连杆机构的特性分析可知，掩护梁上端点的最大水平摆幅可由E点坐标轨迹求得。
约束条件：
（1）后连杆与掩护梁长度比值的经验取值I_1=L_1?L=0.45～0.61，前后连杆上铰点之间的长度与掩护梁长度的比值I_2=L_2?L=0.22～0.3。
（2）在支架最高位置时，掩护梁与水平方向的夹角α与后连杆与水平方向的夹角β，应满足，α_1≤52°～62°，β_1≤75°～85°;在支架最低位置时应满足α_2≥25°，β_2≥25°～30°。
（3）前后连杆速度瞬心和掩护梁上端点之间连线与水平方向的夹角θ应满足tan?〖θ≤0.16〗。
（4）满足上述公式（1）～（7）。
3.优化结果
输入最高计算高度2900mm和最低计算高度1700mm，得到优化结果图3和下表所示。
图3 Java计算结果
优化变量 L_1/mm L_2/mm L_3/mm L_4/mm L_5/mm L/mm e/mm tan?θ
Java算法 1235.41 470.23 1667.16 1138.56 578.82 2137.39 13.84 0.154
解析法 1205 457 1620 1148 599 2077 14 0.16
4.结论
从上表的优化结果动过对比可以得到，传统的四连杆机构设计方法繁琐，计算的时间比较长并且得到的结果也不够准确，要得到掩护梁上铰点的轨迹曲线需要大量的作图，而借助计算机语言Java可以更快速方便的计算出各种数据，e值也大大的减小，并且所得到的优化结果均满足约束条件，通过E点的运动轨迹，近似作直线运动，满足设计要求。
参考文献：
[1]赵宏珠.《综采面矿压与液压支架设计》.中国矿业学院出版社，1987.
[2]王忠宾，赵啦啦等.支撑掩护式液压支架的优化设计.重庆大学学报，2009，32（9）：1037-1042.
[3]王本林，王军.基于VB语言的液压支架四连杆计算机辅助设计.科技情报开发与经济，2008，18（29）：133-134.
[4]叶铁丽，李民，刘欣丽.液压支架四连杆机构优化设计及运动仿真[J].煤矿机械，2009，30（5）：37-39.
[5]郑晓雯，王丹.改进的液压支架四连杆机构的优化设计[J].煤矿机械，2009，30（10）：1-3.
[6]赵彬，罗欣.煤矿液压支架四连杆机构的遗传优化设计.煤矿机械，2012，33（5）：1-3.
[7]周晓萍，李文英等.基于C++的液压支架四连杆机构优化设计.煤矿机械，2013，34（4）：25-26.