由“3^2＋4^2=5^2”衍生出的猜想

来源 :湖北民族学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ChampionHan

【摘要】

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勾股三角形中最有代表性的是商高揭示的一组勾股数,由等式"32+42=52"产生联想,可衍生出"x2+y2=z2;3x+4y=5z ;ax+by=cz(其中a2+b2=c2)"等不定方程,考虑有无整数解产生一些猜想

【作者】

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龙鸣

【机构】

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湖北民族学院民数学系

【出处】

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湖北民族学院学报：自然科学版

【发表日期】

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2001年3期

【关键词】

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勾股数猜想不定方程整数解初等数论勾股三角形常量变量 pythagorean numbersconjectureinfinitive equatio

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勾股三角形中最有代表性的是商高揭示的一组勾股数,由等式"32+42=52"产生联想,可衍生出"x2+y2=z2;3x+4y=5z ;ax+by=cz(其中a2+b2=c2)"等不定方程,考虑有无整数解产生一些猜想,通过进一步研究,揭示了整数的一些性质,从常量与变量的相互变化中提出问题是数论中发掘问题的常见方法之一.

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