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为了完善文克勒地基板极限承载力的理论基础,针对圆形荷载作用下的文克勒地基上无限大板达到其极限承载力状态时的破坏性状,即板顶出现环状裂缝,以板切向弯曲曲率是否达到其弹性极限弯曲曲率为准则将板划分为2个区域,环内屈服区采用刚塑性假设,环外弹性区采用线弹性假设,联立方程求解,推演得到了文克勒地基板上作用圆形均布或刚性承载板荷载的极限承载力问题的解析解.分析了材料泊松比、残余弯矩比、荷载圆半径、荷载类型等因素对地基板的极限承载力、屈服区和环裂区范围的影响,并将分析结果与刚塑性解、其他弹塑性解进行对比.最后,归纳给出了2种荷载形式下的地基板极限承载力近似计算式.研究结果表明:板材料的泊松比对屈服区半径、环状裂缝半径及极限承载力影响不大;当荷载圆半径较小时,环状裂缝发生在屈服区,当荷载圆半径较大时,环状裂缝出现在弹性区;板残余弯矩比对环裂半径的影响随荷载圆半径的变化而变化;随着板残余弯矩比的减小,屈服区边界内缩,板极限承载力减小;在荷载圆半径相同时,刚性承载板荷载的环裂半径比圆形均布荷载的环裂半径略大,相应的极限承载力也稍大,最大偏差约为30％;在常见荷载圆半径范围内,刚塑性解的极限承载力比所提方法弹塑性解要大,偏差随荷载圆半径的增大而减小.