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【摘要】在小学数学中关于计算的教学一直是个较大的教学难点。本文分析小学数学计算教学之所以成为教学难点的原因，并结合教学经验提出化解这个教学难点的有效措施。
【关键词】小学数学 计算教学 难点
数的运算在小学数学课程中占有非常重要的位置，如何提高学生的运算技能是每位数学教师都非常关注的问题。很多老师都在潜心研究，然而综观现在的计算教学，依然存在难点，学生计算错题率高，且计算不熟练、方法不灵活。
一、分析计算难点形成的原因
1.将计算教学与概念教学脱节
现在的计算教学注重算法的多样化，却淡化了运用基本概念对算理的探究，致使学生只知其然而不知其所以然，这种没有根基的教学必是无效的教学。
2.缺乏科学有效的思维训练
平均使用力量，机械重复练习，认为只要保证练习时间和次数，就能形成运算技能。将学生置身于“题海”，使学生失去兴趣，产生厌烦情绪。
3.忽视计算习惯的培养
我们发现学生计算时经常会出现抄错符号、抄错数据、忘写得数、不会检验的现象。其实，计算教学不单是培养运算技能，同时还要培养学生做事认真负责的态度。认真审题、善于观察、巧用估算……都是计算教学应该培养的良好习惯。
二、化解计算教学难点的方法
1.培养学生讲算理
讲算理就是讲计算所依据的概念、原理和法则。计算时，学生经常会出现这样的问题：4 35=75，1.2 0.08=2。“4”在个位，表示4个一，怎么能和3个十合并起来呢？“8”在百分位，表示8个百分之一，怎么能和2个十分之一合并起来呢？此类问题的出现显然是由于学生没有理解算理。教学时，要让学生把算理讲透彻，弄清这样计算所依据的基本概念和原理法则。
例如，教学两位数加整十数“34 20”，我们从两位数加一位数“34 2”切入。通过对比、鉴别来理解算理。
34 2：这个“2”表示2个一，应该把它和个位上的4个一合并起来是6个一，所以34 2=36。34 20：这个“2”表示2个十。应该把它和十位上的3个十合并起来是5个十，所以34 20=54。
另外，对于知识脉络非常系统的教学内容，必须把着力点放在概念建立的开始，否则，教学将无法顺利进行。
例如，教学整数加减法，首先要讲清20以内进位加法和退位减法的算理。“8 5”，5根小棒表示5个一，按理说应该放在个位筒里，可是个位筒里已经有8根小棒，不能再放。我们把这5根小棒分成2和3两部分，把个位筒里的8根小棒拿出来，和这2根小棒合并起来捆成1捆，放进十位简里，表示1个十，外面的3根小棒表示3个一，把它放进个位筒里。所以8 5=13。
这时，教师还要留给学生充分的动手操作时间，边操作边思考“凑十法”的算例，然后将操作的思维过程在算式里展示出来。
如果20以内的进位加法算理清晰，那么，百以内、万以内以及多位数进位加法的算理就很容易理解了。由8 5过渡为38 5，只需解决个位进来的难点，1捆小棒与十位原来的3捆小棒合并起来，揭示“个位满十向十位进一”的问题。然后由38 5过渡到38 25，这时只需强调十位3个十加2个十，再加个位进来的1个十是6个十。再由38 25拓展到38 65，学生发现十位3个十加6个十，再加进来的1个十是10个十。怎么办？有个位满十的知识基础和思维条件，学生自然推断出十位满十向百位进一。如果百位满十呢？哪位满十就向它的前一位进一。算理清晰，同时又掌握算法，即使是多位数的计算（连续进位、问隔进位），对于低年级的学生而言也不会感到棘手。
由此可见，培养学生讲算理就是让学生掌握计算的理论依据。有根有据的推理才能使计算有根基，而有根基的教学才有拓展延伸的空间。因为，掌握根基（算理），就如同找到新旧知识之间共同的思维要素，以这些共同的思维要素作支撑，学生就会举一反三、触类旁通。这样不仅有助于构建学生良好的知识结构，同时为学生学习后续知识积蓄丰富的思维材料和思维方法，进而促进学生思维的可持续发展。
2.科学有效地进行综合的、灵活的计算训练
计算技能的形成和发展需要足够的时间和次数，但并非时间越长、次数越多，效果就越好。靠题海战术提高学生计算正确率的方法是不可取的。科学有效的计算训练是提高学生运算技能的必要途径和保证，只有适时、适量、适度地进行科学化的有效训练，才能使学生轻松、高效地形成运算技能和能力。
（1）强化口算训练
口算在培养学生运算技能方面占有重要位置，它既是笔算的基础，同时又具有广泛的应用价值，为此，我们要特别重视口算训练。20以内的加减法和表内乘除法是所有笔算的基础，务必使学生达到脱口而出的熟练程度。另外，有关15、25的乘法，分数与小数的互化等都要相当熟练。当然强化口算训练，不是指机械重复地增加口算题量，而是选择有效的训练材料、训练时机和训练方法，循序渐进、层层把关。另外，口算材料要细心选择，学生最易出现的问题，就要增加出现的概率，不要平均使用力量。
（2）精心设计笔算
我们强调精心设计笔算，就是强调对笔算的训练内容要精选，不能让学生陷入“题海”。训练内容要具有如下特点。
①针对性。要善于根据教材的知识点和学生的易错点进行提炼，避免漫无边际的重复练习。例如学习万以内的加减法，每次安排类似这样的4道题：268 5742，726 358，804—597，3045—829，这样就把连续进位、间隔进位、连续退位和间隔退位的知识点全部涵盖，训练很有针对性。
②对比性。某段时间经常训练某种类型题，学生就很容易产生思维定势，教师要加强对比训练。例如，在一段时间内研究进位加法，当学生理解算理、掌握算法后，就要将无须进位的加法融进来，通过对比鉴别，继续深化对算理的理解。
③灵活性。我们说能力是高水平技能的综合，如何让学生具有这种高水平的综合能力呢？教师在培养学生运算技能的同时要加强灵活训练，设计的题目要具有思维深度和广度，给学生创设多角度解决问题的空间，这样既激发学生兴趣，又提高学生能力。例如125×48，可以转化成125×8×6，可以转化成125×（40 8），也可以利用积不变的性质用（125×8）×（48 8）。
（3）科学安排训练
计算训练很容易让学生感到枯燥乏味，如果某段时间学习计算单元，教师就单纯地进行计算训练，学生势必产生厌烦情绪。可以采取“交错”训练的方法，课堂结构安排为2 33 5，课前2分钟口算，下课前5分钟为交错内容。例如，在学习计算单元时，可交错解决应用题；学习图形知识时，可交错计算习题。交错训练符合学生的认知规律和思维特点，有利于学生形成扎实的基本技能，为此，教师要科学、合理地安排。
三、结束语
数学知识本身具有严密的逻辑性，如果计算这个教学难点没有得到有效的解决，后面原本不是难点的知识也会变得难于理解。如此循环反复，知识的难点就会不断蔓延，学生自然失去兴趣、失去自信，以致产生厌学情绪。因此，及时化解计算这个教学难点是激发学生学习兴趣、提高教学质量的一个根本性问题，需要我们给予足够的重视。
参考文献
[1]黄利峰，小学数学教学探例[J]，中国教育资讯报，2012.
[2]甄审机，小学数学教学新模式[J]，教师报，2012.
[3]陈清容，小学数学教学活动设计[M]，北京：北京大学出版社，2008.
【关键词】小学数学 计算教学 难点
数的运算在小学数学课程中占有非常重要的位置，如何提高学生的运算技能是每位数学教师都非常关注的问题。很多老师都在潜心研究，然而综观现在的计算教学，依然存在难点，学生计算错题率高，且计算不熟练、方法不灵活。
一、分析计算难点形成的原因
1.将计算教学与概念教学脱节
现在的计算教学注重算法的多样化，却淡化了运用基本概念对算理的探究，致使学生只知其然而不知其所以然，这种没有根基的教学必是无效的教学。
2.缺乏科学有效的思维训练
平均使用力量，机械重复练习，认为只要保证练习时间和次数，就能形成运算技能。将学生置身于“题海”，使学生失去兴趣，产生厌烦情绪。
3.忽视计算习惯的培养
我们发现学生计算时经常会出现抄错符号、抄错数据、忘写得数、不会检验的现象。其实，计算教学不单是培养运算技能，同时还要培养学生做事认真负责的态度。认真审题、善于观察、巧用估算……都是计算教学应该培养的良好习惯。
二、化解计算教学难点的方法
1.培养学生讲算理
讲算理就是讲计算所依据的概念、原理和法则。计算时，学生经常会出现这样的问题：4 35=75，1.2 0.08=2。“4”在个位，表示4个一，怎么能和3个十合并起来呢？“8”在百分位，表示8个百分之一，怎么能和2个十分之一合并起来呢？此类问题的出现显然是由于学生没有理解算理。教学时，要让学生把算理讲透彻，弄清这样计算所依据的基本概念和原理法则。
例如，教学两位数加整十数“34 20”，我们从两位数加一位数“34 2”切入。通过对比、鉴别来理解算理。
34 2：这个“2”表示2个一，应该把它和个位上的4个一合并起来是6个一，所以34 2=36。34 20：这个“2”表示2个十。应该把它和十位上的3个十合并起来是5个十，所以34 20=54。
另外，对于知识脉络非常系统的教学内容，必须把着力点放在概念建立的开始，否则，教学将无法顺利进行。
例如，教学整数加减法，首先要讲清20以内进位加法和退位减法的算理。“8 5”，5根小棒表示5个一，按理说应该放在个位筒里，可是个位筒里已经有8根小棒，不能再放。我们把这5根小棒分成2和3两部分，把个位筒里的8根小棒拿出来，和这2根小棒合并起来捆成1捆，放进十位简里，表示1个十，外面的3根小棒表示3个一，把它放进个位筒里。所以8 5=13。
这时，教师还要留给学生充分的动手操作时间，边操作边思考“凑十法”的算例，然后将操作的思维过程在算式里展示出来。
如果20以内的进位加法算理清晰，那么，百以内、万以内以及多位数进位加法的算理就很容易理解了。由8 5过渡为38 5，只需解决个位进来的难点，1捆小棒与十位原来的3捆小棒合并起来，揭示“个位满十向十位进一”的问题。然后由38 5过渡到38 25，这时只需强调十位3个十加2个十，再加个位进来的1个十是6个十。再由38 25拓展到38 65，学生发现十位3个十加6个十，再加进来的1个十是10个十。怎么办？有个位满十的知识基础和思维条件，学生自然推断出十位满十向百位进一。如果百位满十呢？哪位满十就向它的前一位进一。算理清晰，同时又掌握算法，即使是多位数的计算（连续进位、问隔进位），对于低年级的学生而言也不会感到棘手。
由此可见，培养学生讲算理就是让学生掌握计算的理论依据。有根有据的推理才能使计算有根基，而有根基的教学才有拓展延伸的空间。因为，掌握根基（算理），就如同找到新旧知识之间共同的思维要素，以这些共同的思维要素作支撑，学生就会举一反三、触类旁通。这样不仅有助于构建学生良好的知识结构，同时为学生学习后续知识积蓄丰富的思维材料和思维方法，进而促进学生思维的可持续发展。
2.科学有效地进行综合的、灵活的计算训练
计算技能的形成和发展需要足够的时间和次数，但并非时间越长、次数越多，效果就越好。靠题海战术提高学生计算正确率的方法是不可取的。科学有效的计算训练是提高学生运算技能的必要途径和保证，只有适时、适量、适度地进行科学化的有效训练，才能使学生轻松、高效地形成运算技能和能力。
（1）强化口算训练
口算在培养学生运算技能方面占有重要位置，它既是笔算的基础，同时又具有广泛的应用价值，为此，我们要特别重视口算训练。20以内的加减法和表内乘除法是所有笔算的基础，务必使学生达到脱口而出的熟练程度。另外，有关15、25的乘法，分数与小数的互化等都要相当熟练。当然强化口算训练，不是指机械重复地增加口算题量，而是选择有效的训练材料、训练时机和训练方法，循序渐进、层层把关。另外，口算材料要细心选择，学生最易出现的问题，就要增加出现的概率，不要平均使用力量。
（2）精心设计笔算
我们强调精心设计笔算，就是强调对笔算的训练内容要精选，不能让学生陷入“题海”。训练内容要具有如下特点。
①针对性。要善于根据教材的知识点和学生的易错点进行提炼，避免漫无边际的重复练习。例如学习万以内的加减法，每次安排类似这样的4道题：268 5742，726 358，804—597，3045—829，这样就把连续进位、间隔进位、连续退位和间隔退位的知识点全部涵盖，训练很有针对性。
②对比性。某段时间经常训练某种类型题，学生就很容易产生思维定势，教师要加强对比训练。例如，在一段时间内研究进位加法，当学生理解算理、掌握算法后，就要将无须进位的加法融进来，通过对比鉴别，继续深化对算理的理解。
③灵活性。我们说能力是高水平技能的综合，如何让学生具有这种高水平的综合能力呢？教师在培养学生运算技能的同时要加强灵活训练，设计的题目要具有思维深度和广度，给学生创设多角度解决问题的空间，这样既激发学生兴趣，又提高学生能力。例如125×48，可以转化成125×8×6，可以转化成125×（40 8），也可以利用积不变的性质用（125×8）×（48 8）。
（3）科学安排训练
计算训练很容易让学生感到枯燥乏味，如果某段时间学习计算单元，教师就单纯地进行计算训练，学生势必产生厌烦情绪。可以采取“交错”训练的方法，课堂结构安排为2 33 5，课前2分钟口算，下课前5分钟为交错内容。例如，在学习计算单元时，可交错解决应用题；学习图形知识时，可交错计算习题。交错训练符合学生的认知规律和思维特点，有利于学生形成扎实的基本技能，为此，教师要科学、合理地安排。
三、结束语
数学知识本身具有严密的逻辑性，如果计算这个教学难点没有得到有效的解决，后面原本不是难点的知识也会变得难于理解。如此循环反复，知识的难点就会不断蔓延，学生自然失去兴趣、失去自信，以致产生厌学情绪。因此，及时化解计算这个教学难点是激发学生学习兴趣、提高教学质量的一个根本性问题，需要我们给予足够的重视。
参考文献
[1]黄利峰，小学数学教学探例[J]，中国教育资讯报，2012.
[2]甄审机，小学数学教学新模式[J]，教师报，2012.
[3]陈清容，小学数学教学活动设计[M]，北京：北京大学出版社，2008.