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设p为奇素数,n、m、e、r是满足如下条件的正整数:n=em,1≤r≤e-1,(r,e)=1,ω是p次本原单位根,q=pm,Ψ:z→ωtrm1(z)是有限域Fq上加法特征.对任意a,b∈Fqe,定义指数和σ(a,b)=x∈FqeΨ[trnm(ax+bxqr+1)],其中trnm(·)表示从Fqe到Fq上的迹函数.文中求出了指数和σ(a,b)的值,并讨论了该指数和在扩频序列设计中的应用.