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椭圆曲线公钥密码(ECC)具有比RSA算法更高的安全强度和运算速度,在很多应用上(特别是资源和带宽受限的地方)已经取代了RSA公钥密码,成为事实上的下一代公钥密码算法。椭圆曲线公钥密码的关键和难点是快速计算椭圆曲线的阶(有理点的个数),椭圆曲线的阶在很大程度上决定了其安全性。计算椭圆曲线的阶的算法主要有SCHOOF算法、SEA算法、Satoh算法和AGM算法。文章首先对SCHOOF算法进行了简单介绍,接着详细分析和研究了SEA算法及其快速实现过程。