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[摘要]在中学数学教学中，对教法研究较多，而对学法研究较少，古人云：“授人一鱼，可供一饭之需；教人一渔，则终生受用，”可见，老师在“授人以鱼”的同时，切实加强“授人以渔”之法的研究，能充分体现学生的主体作用，符合素质教育对数学教学的要求，是教学方法改革的重要内容。也是大面积提高教学质量的重要措施。
[关键词]教法；指导；方法
中学数学教学如何开展学法指导?下面笔者谈几点认识。
一、指导学生课堂学习的方法，养成良好的学习习惯
数学不是靠老师教会的，而是在老师的指导下，靠学生自己学会的，因此学习方法是否恰当、科学，直接影响学习效果，方法对头，就会事半功倍，学习兴趣就会大大提高，反之，不仅收不到好的学习效果，还会逐渐失去学习的兴趣，因此，必须指导学生掌握好基本的学习方法，使学生懂得数学该怎么学。
(一)预习指导
预习是学生听好新课的重要环节，应告诉学生预习时把每段的中心思想用红笔标出，疑难问题可写在书眉上，这样做，会促使学生思考，能抓住章节中心，提醒学生哪些问题应注意听，反复领会或深入钻研，这样，听课时可以与老师讲的内容相比较，老师应根据教材的内容精心设计预习提纲，一方面通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决哪些疑难问题；另一方面通过提纲引导学生积极地、主动地发现问题，获得新知识；指导他们学会阅读，学会整理，学会迁移，学会总结，解决如何去获得新知识的问题。
例如，教“函数”第一课时出示下列预习提纲：
①函数的定义域是指什么?对应法则及值域呢?
②说明函数f(x)=3x 2中的“f”表示的意义及f(2)=8表示的意义?
③若f(x)=5x-3，则f(3)=?
实践表明，学生带着问题去预习，做到课前心中有数，听课时收到的效果会更好。
(二)读法指导
调查发现，部分学生学习数学存在一个严重的问题，就是不善于读书，他们往往是靠死记硬背，这样不但没有把问题读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，因此，教学中教师应指导学生学会下列读书方法：
一是粗读，即先浏览整节课文的枝干，粗略懂得教材的內容及其重、难点，对不理解的地方打上记号，以便求教于老师或同学。
二是细读，即根据每章节的要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。
三是研读，即带着系统的观点去研讨知识的来龙去脉、结构关系，并归纳要点。把书读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。
(三)听法指导
中学课程增多，课程学习量大，若学生没有掌握科学的听课方法，就会顾此失彼，精力分散，效率下降，因此，重视听法指导，使学生学会听课，是提高教学效果的关键，数学教学中，教师首先应该使学生注意力集中、专心听讲，使教师的信息输出与学生的信息接收一致，从而获得最佳的教学效果，其次，要指导学生注意听教师的每节课所提出的学习要求；注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程；注意听对概念要点的解析和体系的串联；注意听老师解题时对关键部分的提示和演绎方法；注意听疑难问题的解释及课末小结等，这样，让学生抓住重点、难点，沿着知识的发展轨迹溯寻知识，可以大大提高学习效率。
(四)记法指导
教学理论表明，学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏密切相关，中师生正处于逻辑思维发展的重要阶段，若靠机械记忆，没有理解，则不利于深层次知识的学习，因此，重视对学生进行科学记忆指导，使其善于记忆，这也是数学教学的要求，所以教师要善于结合教学内容，指导学生掌握科学的记忆方法，科学记忆有以下几种：
①通过对知识之间关系的类比联想记忆，如等差数列与等比数列的定义、通项公式、求和公式等就适用此法记忆。
②通过把知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆，如对于0＜θ＜2π的三角函数诱导公式，可编成顺口溜“同名函数，象限定符号”，便于学生记忆。
③通过绘制直观图，使学生在“以形助数”中学会“数形结合”记忆，比如，三角函数特殊角之值，则可通过一个30°角及一个单位圆帮助记忆。
④通过发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会理解记忆。
⑤通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。
⑥通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆。
(五)作业指导
作业是学生理解知识、巩固知识、形成技能的一个重要过程，部分学生没有掌握做作业的正确方法，为交作业而做作业，收不到应有的效果，因此，教师必须加强作业的指导。
首先，指导学生在做作业之前必须把当节课的内容通读一遍，弄清概念、定义、定理、法则，找出解题思路以及知识的前后联系，在理解的基础上做作业，其次，要教育学生学习要专注，善于摆脱外界的干扰，做作业时要独立思考。不抄袭他人作业，要学会克服自卑感和骄傲情绪，克服学习的困难，再次，要求学生做作业时按规范的格式书写，正确的书写格式有助于学生建立认真细致的思维习惯。
二、指导学生掌握学习数学知识的一般方法
数学知识具有抽象性及逻辑思维的严密性，学生对学习数学知识的方法科学与否，直接影响到学习的效率，故此，教师必须重视学生掌握学习数学知识方法的指导。
(一)数学概念学习的指导
数学概念是进行判断、推理和建立定义、定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，教学数学概念时，应指导学生从以下几个步骤来理解概念：
①直接性理解，即对数学语言、符号的表面理解。能用语言准确地表达数学概念，能识别概念的语言描述中的错误或不妥之处，能直接找出肯定或否定的反例。
②解释性理解，即对数学概念内在联系的理解，能理顺概念间的关系，理解概念的内涵与外延，能了解概念的产生过程，揭示概念间的联系。
③推断性理解，在充分理解数学概念的基础上，能对有关数学对象作出推断。
④创造性理解，指导学生摆脱有关材料的束缚，对数学概念提出创造性的理解。
通过以上几个步骤，指导学生克服思维障碍，把包含在数学概念内的复杂和隐蔽的内涵，层层剥去，使学生深入清晰地揭示出概念的本质，从而提高学生的思维能力。
(二)对定理学习的指导
数学定理是数学知识的重要组成部分，指导学生学好数学定理，是学生提高数学学习成绩的关键。
每个定理都有它的发展过程，揭示定理发展或发展过程，有着不可忽视的教育价值，因此，在数学定理教学中，教师要善于创设定理发现与发展的情景，指导学生去探索、发现定理，如学习对数的运算法则时，可用下面的步骤引导学生猜想：
①求值：lg2 lg5=?lg10=?
②求值：lg2 lg3=?lg6=?
③提问；lg2 lg5与lg10相等吗?lg2 lg3与lg6呢?
④由此可猜想：lg(nm)=?进而猜想：loga(nm)=?
在此基础上，老师再引导学生进行分析和综合，从而猜想出对数的运算法则，并与学生一起进行论证。
(三)数学知识应用的指导
数学学习的目的为了应用，解题对于学生来说也是一种实践活动，通过解题让学生学会分析问题、解决问题的方法，数学知识应用的指导是学法指导的重要部分，因此，数学教师在课堂教学中要结合生活、生产中的实际，使学生学会把实际问题转化为数学的问题，指导学生用学过的数学概念、定理、法则、性质及有关的规律建立数学模型，通过数学知识解决实际问题。
例如，学生学习了函数的周期性之后，可布置这样的一道思考题：如果今天是星期天，那么一年后的今天是星期几?要解决这个问题，可指导学生分析：一周为七天，那么七天后的那一天也是星期天，第二个七天(即十四天)后的那一天也是星期天，故此，可以这样考虑，用365除以7，余数是几，便是星期几，可以进一步将问题展开，两年后的今天是星期几等问题，通过用数学知识解决日常生活的问题，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的学习热情。培养学生分析问题和解决问题的能力，提高教师的教学效果。
指导学生应用数学结论去解决实际问题。不能让学生停留在定理、法则、公式的形式上，应引导学生最大限度地发挥定理、法则、公式的作用，使学生能多方位灵活运用所学过的数学知识，真正促进知识与能力的转化。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到课内外结合，教法与学法结合，统一指导与个别指导结合，教师的指导与学生的探求结合，促进学生掌握正确的学习方法。
[关键词]教法；指导；方法
中学数学教学如何开展学法指导?下面笔者谈几点认识。
一、指导学生课堂学习的方法，养成良好的学习习惯
数学不是靠老师教会的，而是在老师的指导下，靠学生自己学会的，因此学习方法是否恰当、科学，直接影响学习效果，方法对头，就会事半功倍，学习兴趣就会大大提高，反之，不仅收不到好的学习效果，还会逐渐失去学习的兴趣，因此，必须指导学生掌握好基本的学习方法，使学生懂得数学该怎么学。
(一)预习指导
预习是学生听好新课的重要环节，应告诉学生预习时把每段的中心思想用红笔标出，疑难问题可写在书眉上，这样做，会促使学生思考，能抓住章节中心，提醒学生哪些问题应注意听，反复领会或深入钻研，这样，听课时可以与老师讲的内容相比较，老师应根据教材的内容精心设计预习提纲，一方面通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决哪些疑难问题；另一方面通过提纲引导学生积极地、主动地发现问题，获得新知识；指导他们学会阅读，学会整理，学会迁移，学会总结，解决如何去获得新知识的问题。
例如，教“函数”第一课时出示下列预习提纲：
①函数的定义域是指什么?对应法则及值域呢?
②说明函数f(x)=3x 2中的“f”表示的意义及f(2)=8表示的意义?
③若f(x)=5x-3，则f(3)=?
实践表明，学生带着问题去预习，做到课前心中有数，听课时收到的效果会更好。
(二)读法指导
调查发现，部分学生学习数学存在一个严重的问题，就是不善于读书，他们往往是靠死记硬背，这样不但没有把问题读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，因此，教学中教师应指导学生学会下列读书方法：
一是粗读，即先浏览整节课文的枝干，粗略懂得教材的內容及其重、难点，对不理解的地方打上记号，以便求教于老师或同学。
二是细读，即根据每章节的要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。
三是研读，即带着系统的观点去研讨知识的来龙去脉、结构关系，并归纳要点。把书读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。
(三)听法指导
中学课程增多，课程学习量大，若学生没有掌握科学的听课方法，就会顾此失彼，精力分散，效率下降，因此，重视听法指导，使学生学会听课，是提高教学效果的关键，数学教学中，教师首先应该使学生注意力集中、专心听讲，使教师的信息输出与学生的信息接收一致，从而获得最佳的教学效果，其次，要指导学生注意听教师的每节课所提出的学习要求；注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程；注意听对概念要点的解析和体系的串联；注意听老师解题时对关键部分的提示和演绎方法；注意听疑难问题的解释及课末小结等，这样，让学生抓住重点、难点，沿着知识的发展轨迹溯寻知识，可以大大提高学习效率。
(四)记法指导
教学理论表明，学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏密切相关，中师生正处于逻辑思维发展的重要阶段，若靠机械记忆，没有理解，则不利于深层次知识的学习，因此，重视对学生进行科学记忆指导，使其善于记忆，这也是数学教学的要求，所以教师要善于结合教学内容，指导学生掌握科学的记忆方法，科学记忆有以下几种：
①通过对知识之间关系的类比联想记忆，如等差数列与等比数列的定义、通项公式、求和公式等就适用此法记忆。
②通过把知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆，如对于0＜θ＜2π的三角函数诱导公式，可编成顺口溜“同名函数，象限定符号”，便于学生记忆。
③通过绘制直观图，使学生在“以形助数”中学会“数形结合”记忆，比如，三角函数特殊角之值，则可通过一个30°角及一个单位圆帮助记忆。
④通过发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会理解记忆。
⑤通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。
⑥通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆。
(五)作业指导
作业是学生理解知识、巩固知识、形成技能的一个重要过程，部分学生没有掌握做作业的正确方法，为交作业而做作业，收不到应有的效果，因此，教师必须加强作业的指导。
首先，指导学生在做作业之前必须把当节课的内容通读一遍，弄清概念、定义、定理、法则，找出解题思路以及知识的前后联系，在理解的基础上做作业，其次，要教育学生学习要专注，善于摆脱外界的干扰，做作业时要独立思考。不抄袭他人作业，要学会克服自卑感和骄傲情绪，克服学习的困难，再次，要求学生做作业时按规范的格式书写，正确的书写格式有助于学生建立认真细致的思维习惯。
二、指导学生掌握学习数学知识的一般方法
数学知识具有抽象性及逻辑思维的严密性，学生对学习数学知识的方法科学与否，直接影响到学习的效率，故此，教师必须重视学生掌握学习数学知识方法的指导。
(一)数学概念学习的指导
数学概念是进行判断、推理和建立定义、定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，教学数学概念时，应指导学生从以下几个步骤来理解概念：
①直接性理解，即对数学语言、符号的表面理解。能用语言准确地表达数学概念，能识别概念的语言描述中的错误或不妥之处，能直接找出肯定或否定的反例。
②解释性理解，即对数学概念内在联系的理解，能理顺概念间的关系，理解概念的内涵与外延，能了解概念的产生过程，揭示概念间的联系。
③推断性理解，在充分理解数学概念的基础上，能对有关数学对象作出推断。
④创造性理解，指导学生摆脱有关材料的束缚，对数学概念提出创造性的理解。
通过以上几个步骤，指导学生克服思维障碍，把包含在数学概念内的复杂和隐蔽的内涵，层层剥去，使学生深入清晰地揭示出概念的本质，从而提高学生的思维能力。
(二)对定理学习的指导
数学定理是数学知识的重要组成部分，指导学生学好数学定理，是学生提高数学学习成绩的关键。
每个定理都有它的发展过程，揭示定理发展或发展过程，有着不可忽视的教育价值，因此，在数学定理教学中，教师要善于创设定理发现与发展的情景，指导学生去探索、发现定理，如学习对数的运算法则时，可用下面的步骤引导学生猜想：
①求值：lg2 lg5=?lg10=?
②求值：lg2 lg3=?lg6=?
③提问；lg2 lg5与lg10相等吗?lg2 lg3与lg6呢?
④由此可猜想：lg(nm)=?进而猜想：loga(nm)=?
在此基础上，老师再引导学生进行分析和综合，从而猜想出对数的运算法则，并与学生一起进行论证。
(三)数学知识应用的指导
数学学习的目的为了应用，解题对于学生来说也是一种实践活动，通过解题让学生学会分析问题、解决问题的方法，数学知识应用的指导是学法指导的重要部分，因此，数学教师在课堂教学中要结合生活、生产中的实际，使学生学会把实际问题转化为数学的问题，指导学生用学过的数学概念、定理、法则、性质及有关的规律建立数学模型，通过数学知识解决实际问题。
例如，学生学习了函数的周期性之后，可布置这样的一道思考题：如果今天是星期天，那么一年后的今天是星期几?要解决这个问题，可指导学生分析：一周为七天，那么七天后的那一天也是星期天，第二个七天(即十四天)后的那一天也是星期天，故此，可以这样考虑，用365除以7，余数是几，便是星期几，可以进一步将问题展开，两年后的今天是星期几等问题，通过用数学知识解决日常生活的问题，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的学习热情。培养学生分析问题和解决问题的能力，提高教师的教学效果。
指导学生应用数学结论去解决实际问题。不能让学生停留在定理、法则、公式的形式上，应引导学生最大限度地发挥定理、法则、公式的作用，使学生能多方位灵活运用所学过的数学知识，真正促进知识与能力的转化。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到课内外结合，教法与学法结合，统一指导与个别指导结合，教师的指导与学生的探求结合，促进学生掌握正确的学习方法。