[摘要]从中学数学教材看，二次函数占有重要地位，各种数学思想，如函数思想，数形结合思想等利用它作为载体，展现的充分无疑。本文主要谈论二次函数在高中的再学习。
　　[关键词]二次函数 学习 高中 教学
　　无论小学，中学，还是大学，知识的学习都是循序渐进的，都是先学习基础知识，再对高深理论进行研究。我们对二次函数这个在数学知识体系中占有重要地位内容的学习，同样也要遵循这个基本原则。在初中新课标教材中我们就接触了二次函数，只是这时候初中生理解和接受能力较为薄弱，局限了我们对二次函数的更进一步的学习，所以在这部分内容学习的过程中，我认为多半是机械的，不完善的。在完成九年义务教育的情况下，我们同学随着知识结构的扩展和思维水平的提高，新课标高中数学教材对二次函数的学习提出了更新，更高的要求，就教师教学方面而言，也提出了一定的要求，如何在新课标下，让学生有效的学好这部分内容成了老师们的新课题。以下谈谈我个人在高中三年，关于这方面的教学的一些做法：
　　一、巩固初中所学的二次函数的基本性质
　　二次函数可以说是初等数学重要内容之一，很多数学问题都可以化归为二次函数来处理，要想熟练解决这些问题首先要掌握好二次函数的基本性质，通过理解和运用这些基本知识才能达到解决问题的目的。
　　例如二次函数的三种表示形式，一元二次方程求根公式，根与系数的关系（韦达定理）， 以及二次函数的图像。以上基本性质都是初中教材中要求掌握的，在高中学习中，从高一到高三这些基本性质都会不断的被提及和运用，这说明巩固和熟练这些知识点必要性。正所谓温故而知新，高一新生进校学习的时候，这部分的基础知识最好要在初高中衔接的学习中重点回顾和训练，尤其是二次函数的图像，是高中学习数形结合这一重要方法的必备基础知识。就我个人做法是，在高一新生入学的时候，在网络上搜索一些关于这方面的练习材料，让他们先预作，然后上交上来，通过了解发现他们对基础知识掌握的不足之处，然后在课堂上给予指正。同时在课堂上我让他们积极参与进来，把他们分成几个小组，每个组选一名小组长，负责共同讨论和一起进步，让基础薄弱的同学得到了提高，增强了信心，促进他们的学习积极性。同时也让基础好的同学当上了小先生，更加促进他们对数学学科的学习兴趣。经过几个课时的回顾和训练，对于初中的二次函数，我班上同学的基础得到了进一步的巩固，为今后的二次函数学习打下坚实基础。
　　二、在新课标精神指导下进行二次函数再学习
　　在新课标初中教材中，同学们基本对二次函数有了初步了的认识。新课标高中教材中，我们首先接触的章节是集合，在学习了映射概念以及函数的定义时，我主要是通过学生在初中已经熟悉的几个常用函数，特别是二次函数，引导他们对函数定义进行了更深的理解。在概念引入的过程中，我从学生实际出发，创设让他们容易进入的情境，通过举例和提问的方法，使他们在具体问题体验中深刻感性概念。同时，通过对函数概念的学习，让他们从本质上对二次函数有了更深的了解。除此之外，通过一些必要的训练，让他们在运用函数概念的解决问题的同时，也达到的重新认识二次函数这个中学重要的基本函数的目的。
　　在我们学习函数单调性质时，先是通过二次函数图像来直观的了解函数单调性质，进而才对函数单调性进行数学推理论证函数。函数的图像可以很直观的反应函数的基本特点，所以在教学中，应该注重创设情境，让学生积极参与进来，强化他们的图像解决问题的意识，也就是所谓的数形结合思想。在这部分教学活动中，我个人是这样做的，首先让学生先画出Y=X2的图像，然后让他们观察并说出函数值和自变量之间的关系。通过观察探究以及归纳总结，进而引导他们学会运用图像来判断一些简单的基本函数的单调性。除此之外，课堂上还要重视引导他们用单调性定义进行严格的论证，培养他们严谨的科学态度和严密的数学论证思维，同时也让他们初步认识到数与形有着密切不可分的联系。
　　学习二次函数还要加强对二次函数延伸内容的学习，比如三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，它们的重要性不用说，具有广泛的范围和紧密的关系，是一个有机的整体。同时也是解决很多以二次函数为载体综合问题的工具，是打开通往正确解决这些问题大门的钥匙。所以学好这些内容，可以促进对新课标下中学数学教材的这一部分概念的整体理解。
　　三、高三复习阶段二次函数教学的一些思考
　　笔者认为高三复习也应该按照新课标精神进行，以往很多老师课堂上讲太多，把自己的主观认为强加给学生，而忽视了发挥学生的主观能动性，这样做有很大的弊端，因为学生的基础不一样，所以老师讲太多并不一定都是他们需要的，还有每个人什么知识点欠缺，学生比老师清楚，所以不应该过分的用老师的满堂灌，一刀切来进行复习。就我个人而言，我在高三复习，每份练习尽量给足时间让学生先思考，然后及时给予学生帮助和解答，课堂比较多时间留给学生自我练习，只有他们自己动笔去练习了，才能发现自己的不足之处，整个高三复习我也比较注意培养学生的自学能力，对于一个即将中学毕业的学生，具备一定的自学能力，这是他们成为一个合格的中学毕业生必备的素质，对于他们今后不管是走上社会工作，还是继续大学深造都是很重要的。个人在高三复习的时候，部分练习会让放手他们看答案，放手的前提是老师对这份练习难易度，以及对学生基础的了解上放手的，要有目标性的放手，主要是慢慢的给学生自学的空间，让他们根据自己的情况学会解决问题，这也应了那句话，师傅引进门，学艺靠个人。
　　除此之外，新课标下，高中数学课堂无疑是变得更加丰富多彩，生机勃勃，这是毋庸置疑的。崭新的教學理念，为原本枯燥的基础知识学习注入了活力。然而进入高三后，当我们面对越来越近的高考，我们似乎变得焦急起来，因为高考对于学生来说是一次重要的考试，容不得半点疏忽，而高考对于教师而言，无疑也是一份责任和压力。数学有他的特点，数学的本质是简洁美，所以进入高三后，在学生具备一定的数学基础后，我们对二次函数这部分内容的学习，就可以变得简单些。最主要的是按照高考考试说明，去除繁琐，不做无用功，有的放矢，体现数学简洁美，目的性强的思维特点。事实上，初中新课标教材对某些定理的应用就已经不做要求，而很多教师在高三复习的时候，还让学生不断的重复训练，既浪费了时间，又没有得到应有的效果，往往事倍功半。除了对基础知识复习坚持从简的原则外，要把主要精力放在二次函数知识的应用这一块。笔者从教几年，一般在高三复习前会将近几年各地市，特别是福建省的高考题目先预做一遍，经过统计高考中的试题，很大一部分题目中或多或少存在着和本文所提到的二次内容有关系，可见这一部分知识的重要性。那么如何在高三紧迫的时间下复习二次函数是一个值科大家思考的问题。常听同行说高考是高三复习教学的指挥棒，我认为首先要对近几年的高考命题趋势进行研究，例如高考试题中，常常要求建立数学模型解决实际应用问题，中间就要运用二次函数最值知识点解决诸如利润最大化，效率最大化等，甚至与几何综合容积最大化等问题。这几年，根据笔者的观察，还有可能将二次函数和三角函数知识综合起来考察。这些都是复习的时候不可忽视的问题，特别是进入二轮专题复习后，在学生具备一定的一轮复习基础上，我的做法是加强二次函数和各个可能的章节内容综合训练。
　　个人观点是数学老师不是单一的课堂做题师，而更应该把时间留给学生，教师主要的职责在于把控学生的大方向，教会他们如何去学习才是最重要的。赠人以鱼，不如授之以渔。我想这也是新课标所倡导的教学在于培养学生的思维和学会解决问题的方法。总的一句话，教师要学会用心去感受我们的学生，放下自己一些固有的东西，心态要放开，不要过分计较个人得失，要真正的把心思放在如何培养学生的解决问题的能力上。那么就算现在我们的部分学生不理解，那又有什么，抱着包容和豁达的心态，才能让学生感受到这份人格魅力。也许若干年后，我们的学生走上工作岗位，当他们为人父母后，就会明白老师当初的那份苦心。
　　二次函数和其他知识点综合起来，可以出现很多立意新颖，构思巧妙的问题。在平时教学活动中，我很注重培养同学们的数形结合解决数学问题的能力。有一部分数学问题虽然综合性很强，但本质上是以二次函数为载体。同时，二次函数又是学生进入高校继续深造的必要知识基础。在高中教材导数部分，就有涉及二次函数最值问题，导数原本是高等数学的基础知识，新教材被放到了高中课本，为解决二次函数最值问题提供全新的思路。这也算是为高中初等数学和大学高等数学，预铺了一条扎实的柏油路，给即将步入大学校园接受高等数学教育，特别是理工科的同学是很有意义的。
　　只要我们牢固掌握基础知识，准确理解概念，熟练应用公式，灵活运用方法，注意归纳，总结规律，那么学习好二次函数不会是一件困难的事情。由于二次函数内容涉及方面较广，本文篇幅有限，暂时讨论这里，有什么不足之处，望大家能给予指正。