一、编程原理
　　因为数控系统无直接编程指令，所以在编程时往往采用短直线或圆弧去近似替代非圆曲线，这种处理方法称为拟合处理。非圆曲线拟合的方法很多，主要包括等步距法、等误差法等。其中等步距法短直线拟合由于数学算法和程序编制都比较简单，因此应用比较广泛。在拟合时X向坐标随着Z向坐标变化比较简单，即X=b×SQRT(a2-Z2)／a（SQRT为开平方）。
　　二、编程方法
　　非圆曲线加工分成粗加工和精加工。粗加工主要在磨耗里输入数值运行精加工程序或使用指令G73加工，加工椭圆轮廓。精加工程序采用宏程序编程，主要采用以下两种形式：
　　1.条件转移语句
　　IF[条件表达式]GOTOn
　　如果条件成立，则转移到n程序段执行，如果条件不成立，则执行下一个程序段。
　　2.循环指令
　　WHILE [条件表达式]DOm(m=1、2、3……)
　　……
　　ENDm
　　当条件满足时，就循环执行WHILE与END之间的程序段m次；
　　当条件不满足时，就执行ENDm的下一个程序段。条件表达式的种类见下表。
　　表 条件表达式的种类
　　
　　三、精加工程序
　　为了更好的编写椭圆精加工程序，可以将程序模块化，当使用时可以直接套用（以FANUC系统、条件转移语句为例）。
　　#1=A；
　　N10 #2=b*SQRT(a -#1*#1)／a；
　　G1 X[B 2*#2] Z[#1-C] F100；
　　#1=#1-0.2；
　　IF [#1 GE D] GOTO 10；
　　四、练习
　　1.简单椭圆
　　（1）零件图如图1所示。
　　
　　图1
　　（2）编程说明。零件图中椭圆精加工程序采用宏程序。在程序中X坐标随Z坐标变化，计算表达式为X=20*SQRT(302-Z2)／30；在数学坐标系中：起点Z坐标A=30，终点Z坐标D=0；数学坐标系原点和工件坐标系原点距离：X向距离B=0，Z向距离C=30。
　　（3）精加工程序：
　　O0001；
　　T0101；
　　M3 S800；
　　G98 G0 X40 Z5；
　　#1=30；
　　N10 #2=20*SQRT(30 -#1*#1)／30；
　　G1 X[2*#2] Z[#1-30] F100；
　　#1=#1-0.2；
　　IF [#1 GE 0] GOTO 10；
　　G1 Z-50；
　　G0 X100 Z100；
　　M30；
　　2.復杂椭圆
　　（1）零件图如图2所示。
　　
　　图2
　　（2）编程说明。这个椭圆比上一个椭圆复杂，数学坐标系Z轴和工件坐标系Z轴不重合，但它也可以用上面的精加工程序模块。在程序中X坐标随Z坐标变化，计算表达式为X=30*SQRT(402-Z2)／40；在数学坐标系中：起点Z坐标A=25，终点Z坐标D=-25；数学坐标系原点和工件坐标系原点距离：X向距离B=40，Z向距离C=25；椭圆外凸，所以用“ ”。
　　（3）精加工程序：
　　O0001；
　　T0101；
　　M3 S800；
　　G98 G0 X100 Z5；
　　#1=25；
　　N10 #2=30*SQRT(40 -#1*#1)／40；
　　G1 X[40 2*#2] Z[#1-25] F100；
　　#1=#1-0.2；
　　IF [#1 GE -25] GOTO 10；
　　G1 Z-70；
　　G0 X100 Z100；
　　M30；
　　（作者单位：山东省平度市技工学校）