【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）18-0-02
　　数学是一门理论性、综合性、整体性都比较强的学科，所以中学生普遍反映数学比较难学，知识难以接受。尤其是基础较差的学生，经常会出现听不懂，学起来没地方下手的现象，进而失去了学习兴趣。所以实际教学中，数学课堂往往体现为枯燥乏味、气氛沉闷。为了突破这一教学难点，我通过实践教学，在数学教学中把以知识点为依托的微课穿插到课堂教学中去，以点带面地学习，通过用知识点来设置多种形式的“微课”内容，以便有效地突出教学重点、突破数学难点、辨析易错点，使课堂内容变得丰富多彩，增强学生学习成就感，激发学生学习兴趣，以知识点汇成面，以面组成模块化的教学方式，方便从攻克小的知识点开始，不断地积累，以小积累形成知识框架，以小成就积累到大的成功，做到轻松教轻松学。同时教师可以通过集体备课的形式，研究整合微课内容并灵活地穿插于课堂，这即体现了集体的智慧，又有利于教师的自主发挥。通过不断地积累素材和经验，从而得到一个整体性的教学体系和模式，有利于扎实推进信息技术与现代教育的深度融合，探索出微课在课堂教与学创新应用中的有效模式和方法。并且可以借助教育现代化的平台，推送到整个教育网络，大家点评修改，做到师生共同学习，共同进步，带动教育教学水平的整体进步。
　　以学习三角函数整个知识模块为范例，我们来分析如何将以知识点为依托的微课穿插到课堂教学中，我们可以将整个三角知识分成3章内容。
　　第一板块为三角函数的基本公式及概念，可分为四个知识突破口：第一个知识点是角的推广即终边相同的角的集合S={}；将初中所学的角推广到无穷范围内，在这安排一节微课来加深学生的认知，帮助学生从有限到无限顺利跨越，打好理解本章内容的基础。第二个知识点是任意角的三角函数的定义，即从、出发，要求学生学会如何求任意角的一个三角函数値以及知道同角的一个三角函数值，如何求这个角等其它三角函数值的问题。进而理解同角的三角函数的基本关系，在这个知识点上设置多节微课分别强化。第三个知识点是诱导公式，从奇变偶不变的口诀出发，全面分析公式内容使用方法等。此处是教学难点，可以安排多节微课来讲解，解决三角函数将角的化锐问题。第四个知识点是弧度制和扇形的面积公式，通过弧度制的学习让学生理解度数与实数的一一对应关系，为学习三角函数打好基础。通过以这四个知识点为依托的学习，对教学难点有针对性地设计微课，帮助学生攻克数学难关。用四个知识点将本章知识连成片，做到由点及面的学习，进而全面理解本章内容，做到积土成山，减少学生的学习难度。学生也能从四个点的逐个攻破产生成就感，并体会到学习的乐趣，激发学习热情和兴趣。
　　第二个板块是三角函数的图象及性质和类正弦函数的性质，可分为四个知识突破点来学习。第一为三角函数的图像与性质。通过学生对正弦函数的图象及性质的研究，形成研究三角函数的普遍方法，渗透数形结合的数学思想和类比推理的学习方法，学会研究三角函数的手段。第二是整体代换法，用整体的思想解决类正弦函数单调性和值域等问题。第三是类正弦函数的图象变换，解决的坐标变换关系。第四是特殊点代入的办法，解决以及用代入的方法解决对称轴和最值问题。通过对这四个知识点的加强学习同样可以帮助学生学好本版块内容。
　　第三个版块为三角恒等变换，可以通过以下六个方面来学习：十三个公式的记忆、平方关系、弦切互化、凑角、和差角公式的应用、辅助角公式。它们主要是公式的记忆和做题方法的学习，通过攻破它们来攻破整个版块的学习内容。
　　至此，我们将三角整个模块再由上述十四个知识点组成整体章节结构，用4-4-6代表全模块内容，方便记忆，能及时发现缺漏的知识点。教师可以编排对应微课，对学生不理解的知识点进行加强。用数字来归纳出所有知识点，由小点积累成面，知识点将变成许多小水滴最后汇聚成江海。这样使学生在学习过程中不断地体验攻克数学难关后的成就感，激发学习数学的兴趣，从根本上改变数学学不懂的状况，让知识点体系变成学生学习数学的突破点，最后形成整體知识网络。在教学中，可以重点内容做成微课视频发布到网上，再配上现代化教学手段，方便学生学习研究，可以真正地有效地改变数学的学习模式。
　　总之，用以知识点为依托的微课穿插到课堂教学中去，可以不断地锤炼和总结教学方式，将数学分成小知识点，用微课的形式加强、补充、记忆，可以使我们的课堂向课外延伸，向研究性学习的方向延伸，全面改变我们的学习教学空间、时间和教学观念，使数学教学变得简单而有趣。
　　该论文系甘肃省“十三五”教育科学规划课题《数学教学中以数学知识点为依托的微课课堂的有效性研究》立项号：GS[2017]GHB0483 成果。