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应用微分方程分支理论,研究具有收获和阶段结构的时滞捕食-食饵模型,以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论进行研究发现,在一定条件下,当时滞τ〈τ0时,正平衡点是局部渐近稳定的,当时滞τ〉τ0时,正平衡点是不稳定的,即当τ经过临界值τ0时系统出现Hopf分支。最后,用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。