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研究一类描述吸引Bose-Einstein凝聚（BEC）的阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程iut=-△u+|x|^2u-|u|^2u+iau,t≥0,x∈R^2,a＞0。从偏微分方程的严格理论出发，对照BEC的物理性质，应用并发展了M.Tsutaumi(SIAM J Mnal,1984,15(2):357-366.)中的有关思想和方法，证明了上述GP方程其初值问题将在一定的条件下发生坍塌现象。