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教学目标：1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数，在教学假分数的基础上引出带分数的概念；2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力；3.渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和关于分数的数感。
教学重点：1.掌握真分数、假分数的特征；2.在数形结合中探究并理解假分数的意义。教学难点：在数形结合中探究并理解假分数的意义。
教学准备：圆形卡片，课件
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，自从咱们接触数学的那一天起，就一直在和数打交道，大家最近在和什么数打交道啊？（分数）那我可要考考你关于分数的知识了，敢挑战吗？抢答：5/7的分数单位是（ ）；3/8的分数单位是（ ）4/5里面有（ ）个1/5，在加上（ ）个这样的分数单位就变成1了。看来这都难不到大家，今天我们在已有知识的基础上，继续研究分数，好不好？上课！
二、探究与解决
（一）探究真分数、假分数的意义
1.实物展示，引出分数1/3。请刚才抢答最快的3位同学到讲台来，老师给你们准备了一个惊喜！看！是什么？（巧克力）(略)。设计意图:此环节先是通过分巧克力引出分数1/3，在通过圆形引出2/3,3/3.目的是通过实物直观过渡到图形直观，利用数形结合的思想。
2.引出假分数，探索4/3的意义。瞧！老师还给大家带来了一个分数，看，是几？原来是4/3，同学们，见过这样的分数吗？（没有）你能试着说说4/3表示的意义吗？（生说意义）想象一下：分母是3，说明把一个圆平均分成3份，分子是4，说明要取出的却是4份。有什么疑问吗？有什么想表达的吗？生：一个圆就平均分成3份怎么能取出4份来呢？师：是呀，老师也有这样的疑问，就平均分成3分，也就说最多能取出3份，怎么能取出4份来呢？看来仅仅用一个圆是满足不了取出4份的要求了，这可怎么办啊？（小组讨论）生1：一个圆平均分成3份，最多只能取3份，还差一份，所以我就在找一个圆，取其中的1份就可以了。（预设：如果有学生能说明白道理，先说一遍，在到讲台上拿圆片解释给大家。师表扬！）师：谁听明白了？谁还想说？
总结：当一个圆不能满足取出的份数时，我们可以找一个同样的圆合作，共同表示一個分数。
请看大屏幕：微课演示4/3的方法。
设计意图:由于4/3这样的假分数是学生第一次遇见，而直接让学生讨论4/3的直观图学生可能无从下手，因此我们就要让学生明白为什么要在加一个圆，通过想象意义、提出质疑，让学生形成与原有认知的冲突，明白原来一个圆不够就可以在用一个圆，从而创作出一种全新的4/3的表示方法。在整个过程中，既有学生对原有知识的迁移，又有与原有知识的融会贯通。最后在学生讨论完4/3是什么？为什么不够？怎么分？这一环节后，在出示微课4/3的整个分的过程，让学生对自己的整体思路有了清晰的认识。
3.创作假分数。同学们，学到这儿我们放松一下，玩一个找朋友的游戏吧！课件出示：1、每个小组的成员手中都有一个信封，信封里面有一个圆片，这些圆片有些是相同的，有些是不同的。2、你需要根据自己手中圆片的特点来找到小组内谁是你的朋友，然后和朋友两人一起合作，创作出一个你们喜欢的分数。（找一组大小不同的圆，找一组3人合作的圆）展示交流。生展示：在生展示四份之几的时候，我出示一个大一点的圆。师：我这儿也有一个平均分成4份的圆，它们两个圆能不能合作？生：阐述理由
总结：只有当两个圆的大小相同，分的份数也相同的时候，也就是两个单位1完全相同时，才可以表示同一个分数。把展示的分数记录在黑板上。
设计意图:在本环节，我并没有让学生在创作以前已经认识的真分数，而是让学生在认识了4/3这样的假分数的基础上，趁热打铁，通过找到与自己份数相同的朋友让学生体会表示假分数的条件，在展示的环节我也用了一个比较大的圆让学生体会必须单位“1”相同才能表示同一个假分数。这样既清晰的认识了假分数，又为后面带分数的学习做好铺垫。
4.分类研究。师：同学们，仔细观察黑板上的分数，你能按一定的标准，给这些分数分分类吗？预测：组1：按分母相同与不同来分。好眼力 组2：按分子与分母的大小关系，可能会分成两类或三类。总结：大家都能认真观察这些分数的特点，从不同角度去分类，但是今天，我们重点研究分子与分母的大小关系这一类。
5.揭示概念。像3/4……这样的数，分子比分母小，我们把这样的数叫做真分数；而把像4/4……这样分子等于分母和7/4……这样分子比分母大的数叫做假分数。师总结：这就是我们今天研究的内容：真分数和假分数（板书课题）通过刚才同学们的研究，我们对这些分数进行分类，又对分子和分母之间的大小进行比较，最后归纳总结出了真分数和假分数的概念，像这种分类——比较——归纳的数学思想是我们数学中常用的思想方法。（板书：分类——比较——归纳）
设计意图:出示概念后意图让学生明白这种常用的思想，数学不但讲究方法，更重要的是学习数学的思想。学习完概念我并没有急于让学生找出真假分数和单位“1”之间的大小关系。因为此时学生只是初步体会到真分数和假分数，而把真假分数和单位“1”之间的大小关系放到数轴的练习当中，让学生从练习中真正体会出它们的关系。
（二）探究带分数概念
师：同学们你们知道吗？其实假分数还有它的另一种书写形式呢？请看大屏幕，观察假分数7/4，它是由哪两部分组成的？生：4/4和3/4或1和3/4；师：我们就把1和3/4合起来组成—— 一又四分之三。师：让学生试着说出下面的2个假分数的组成。引导学生观察改写成的这种形式的分数都是有几部分组成的？分别是哪几部分？揭示概念：像这样由整数和真分数组成的数叫做带分数。其实，带分数就是假分数的另一种书写形式。
（三）我来显身手，星级大比拼(略)
四、全课小结，深化认识
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
五、拓展延伸
你知道吗？关于分数还有一个小知识呢！课件演示。是呀，分数还有真假之分呢，希望在以后的学习中，同学们能继续用这种探究的精神去研究数学中的分数问题，这节课我们就上到这里，下课！
教学重点：1.掌握真分数、假分数的特征；2.在数形结合中探究并理解假分数的意义。教学难点：在数形结合中探究并理解假分数的意义。
教学准备：圆形卡片，课件
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，自从咱们接触数学的那一天起，就一直在和数打交道，大家最近在和什么数打交道啊？（分数）那我可要考考你关于分数的知识了，敢挑战吗？抢答：5/7的分数单位是（ ）；3/8的分数单位是（ ）4/5里面有（ ）个1/5，在加上（ ）个这样的分数单位就变成1了。看来这都难不到大家，今天我们在已有知识的基础上，继续研究分数，好不好？上课！
二、探究与解决
（一）探究真分数、假分数的意义
1.实物展示，引出分数1/3。请刚才抢答最快的3位同学到讲台来，老师给你们准备了一个惊喜！看！是什么？（巧克力）(略)。设计意图:此环节先是通过分巧克力引出分数1/3，在通过圆形引出2/3,3/3.目的是通过实物直观过渡到图形直观，利用数形结合的思想。
2.引出假分数，探索4/3的意义。瞧！老师还给大家带来了一个分数，看，是几？原来是4/3，同学们，见过这样的分数吗？（没有）你能试着说说4/3表示的意义吗？（生说意义）想象一下：分母是3，说明把一个圆平均分成3份，分子是4，说明要取出的却是4份。有什么疑问吗？有什么想表达的吗？生：一个圆就平均分成3份怎么能取出4份来呢？师：是呀，老师也有这样的疑问，就平均分成3分，也就说最多能取出3份，怎么能取出4份来呢？看来仅仅用一个圆是满足不了取出4份的要求了，这可怎么办啊？（小组讨论）生1：一个圆平均分成3份，最多只能取3份，还差一份，所以我就在找一个圆，取其中的1份就可以了。（预设：如果有学生能说明白道理，先说一遍，在到讲台上拿圆片解释给大家。师表扬！）师：谁听明白了？谁还想说？
总结：当一个圆不能满足取出的份数时，我们可以找一个同样的圆合作，共同表示一個分数。
请看大屏幕：微课演示4/3的方法。
设计意图:由于4/3这样的假分数是学生第一次遇见，而直接让学生讨论4/3的直观图学生可能无从下手，因此我们就要让学生明白为什么要在加一个圆，通过想象意义、提出质疑，让学生形成与原有认知的冲突，明白原来一个圆不够就可以在用一个圆，从而创作出一种全新的4/3的表示方法。在整个过程中，既有学生对原有知识的迁移，又有与原有知识的融会贯通。最后在学生讨论完4/3是什么？为什么不够？怎么分？这一环节后，在出示微课4/3的整个分的过程，让学生对自己的整体思路有了清晰的认识。
3.创作假分数。同学们，学到这儿我们放松一下，玩一个找朋友的游戏吧！课件出示：1、每个小组的成员手中都有一个信封，信封里面有一个圆片，这些圆片有些是相同的，有些是不同的。2、你需要根据自己手中圆片的特点来找到小组内谁是你的朋友，然后和朋友两人一起合作，创作出一个你们喜欢的分数。（找一组大小不同的圆，找一组3人合作的圆）展示交流。生展示：在生展示四份之几的时候，我出示一个大一点的圆。师：我这儿也有一个平均分成4份的圆，它们两个圆能不能合作？生：阐述理由
总结：只有当两个圆的大小相同，分的份数也相同的时候，也就是两个单位1完全相同时，才可以表示同一个分数。把展示的分数记录在黑板上。
设计意图:在本环节，我并没有让学生在创作以前已经认识的真分数，而是让学生在认识了4/3这样的假分数的基础上，趁热打铁，通过找到与自己份数相同的朋友让学生体会表示假分数的条件，在展示的环节我也用了一个比较大的圆让学生体会必须单位“1”相同才能表示同一个假分数。这样既清晰的认识了假分数，又为后面带分数的学习做好铺垫。
4.分类研究。师：同学们，仔细观察黑板上的分数，你能按一定的标准，给这些分数分分类吗？预测：组1：按分母相同与不同来分。好眼力 组2：按分子与分母的大小关系，可能会分成两类或三类。总结：大家都能认真观察这些分数的特点，从不同角度去分类，但是今天，我们重点研究分子与分母的大小关系这一类。
5.揭示概念。像3/4……这样的数，分子比分母小，我们把这样的数叫做真分数；而把像4/4……这样分子等于分母和7/4……这样分子比分母大的数叫做假分数。师总结：这就是我们今天研究的内容：真分数和假分数（板书课题）通过刚才同学们的研究，我们对这些分数进行分类，又对分子和分母之间的大小进行比较，最后归纳总结出了真分数和假分数的概念，像这种分类——比较——归纳的数学思想是我们数学中常用的思想方法。（板书：分类——比较——归纳）
设计意图:出示概念后意图让学生明白这种常用的思想，数学不但讲究方法，更重要的是学习数学的思想。学习完概念我并没有急于让学生找出真假分数和单位“1”之间的大小关系。因为此时学生只是初步体会到真分数和假分数，而把真假分数和单位“1”之间的大小关系放到数轴的练习当中，让学生从练习中真正体会出它们的关系。
（二）探究带分数概念
师：同学们你们知道吗？其实假分数还有它的另一种书写形式呢？请看大屏幕，观察假分数7/4，它是由哪两部分组成的？生：4/4和3/4或1和3/4；师：我们就把1和3/4合起来组成—— 一又四分之三。师：让学生试着说出下面的2个假分数的组成。引导学生观察改写成的这种形式的分数都是有几部分组成的？分别是哪几部分？揭示概念：像这样由整数和真分数组成的数叫做带分数。其实，带分数就是假分数的另一种书写形式。
（三）我来显身手，星级大比拼(略)
四、全课小结，深化认识
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
五、拓展延伸
你知道吗？关于分数还有一个小知识呢！课件演示。是呀，分数还有真假之分呢，希望在以后的学习中，同学们能继续用这种探究的精神去研究数学中的分数问题，这节课我们就上到这里，下课！