复习教学的“生长点”与“延伸点”

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  谈起复习课,许多一线数学教师感觉很难上、很枯燥,把复习看作知识的“回忆”与“再现”。复习课堂的现状多数是“炒冷饭”,多数是“题海战术”。不仅教师上得乏味,学生也听得无味。怎样才能让复习不再是重复,而是充满“生长”的力量?笔者认为必须找到复习的“生长点”与“延伸点”。
  一、复习教学的“生长点”
  所谓复习的“生长点”就是复习的重点,即构建知识网络。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”因此复习教学应充分调动每个学生的学习热情,让他们动手亲自整理,让复习教学生长起来。如,北师大版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥复习》复习教学中,进行知识网络构建时教师可进行如下引导:
  1.课前整理
  复习教学前,教师先指导学生将知识点整理成“数学知识树”,指导学生把学过的知识借助画图的形式表示出来,先把某个知识点定为主干,再由这个主干开始分支,每一个分支就是这个知识点的主要组成部分,大分支上又有许多小分支,就是许多小的知识点,小分支上有果子了,学生称之为“数学果”,它是学生举的例子或者是学习方法的总结。通过复习前的整理,每位学生都经历了知识的形成以及知识点的收集过程,对复习的知识有了大概的了解,这样将大大提高复习的参与率与效率,而不会是几个优等生唱独角戏。
  2.课中构建
  复习课是以梳理、复习、巩固已学的知识与技能为主要目标的教学活动,目的是使学生加深对已学知识的理解与掌握,并使之条理化、系统化,将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上连在一起,形成良好的知识网络结构,给学生可持续发展的空间。复习教学中打破“以偏概全”,以一两个优生总结概括的复习,这样中下生将失去复习兴趣而无所收获。发挥小组的优势,让同学们通过小组合作共同整理知识树,亲身经历知识的整理过程,真正系统地掌握知识,提高复习教学的有效性。
  3.课后完善
  课后将知识树完善,贴于数学书“单元回顾与交流”。
  二、复习教学的“延伸点”
  1.课中延伸
  例如,北师大版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥复习》复习教学中,“切”出新的表面,求增多的表面积,是复习教学的难点,也是本节复习课的“延伸点”,如何延伸可以提高复习教学的效率?要以动手操作为主。教师问:“同学们,萝卜都带来了吗?现在我想把这萝卜切开,有几种切法?一是横切。①横切1刀,萝卜变成几段,表面积增加几个底面?同学们动手试试看。切2刀呢?②想象切5刀,切成几段,表面积增加几个底面?③想象切8段,要切几刀,表面积增加几个底面?二是纵切。表面积增加多少?长方形长相当于圆柱的什么?宽相当于圆柱的什么?同学们自己切切看。三是反思总结:通过刚才的操作,同学们想想:刀数与段数有什么关系?刀数与表面积又有什么关系?(刀数=段数-1,切1刀增加2个面)”
  其次,“削”出圆锥,圆柱与对应圆锥的关系也是本节复习课的“延伸点”,如何突破?以动手操作为主。教师问:①我想知道这萝卜所占空间的大小,就是求圆柱形萝卜的什么?怎么求?②将圆柱形萝卜削成最大的圆锥体,怎么削才算是最大呢?為什么?大家削削看。这时圆柱与圆锥的比是多少?剩下部分与圆锥的比是多少?剩下部分与圆柱的比是多少?③现在我想知道这个圆锥的体积怎么办?教师直接将圆锥形萝卜放进水里,通过观察生发现上升的水的体积就是圆锥形萝卜的体积。课后,学生问:“这萝卜可以吃吗?”因为有一部分学生是拿它来当圆柱的,可见学生已经真正融入学习中来,提高了复习教学的有效性。通过这一系列的动手操作活动,拓展了复习教学的延伸点,增加了复习教学的深度,提高了复习教学的层次。
  2.练习延伸
  学生之间是有差异的,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,我们在设计复习练习时不能统一要求,而应根据学生的差异,考虑作业的层次性,使学生在不同层次的作业练习中得到不同的发展。题目要从学生中来,从学生平时的“错题收集本”以及“难题收集本”中来,先让学生自己出喜欢的题目,然后在小组里面做,做完后把错误题目整理出来。这样,一个错误的题目就能第一时间出现。对这些错误的题目,我们可以让出错的学生说说他们的想法,因为每一个错题背后都有一个学生思维的原点,在课堂上要抓住学生的思维原点,不管正确的还是错误的,都进行生成、延伸、总结、归纳,让不同的学生学习不同的数学。这样的练习有针对性,真正做到了以“生”为本,提高了复习教学的深度与广度。
  (作者单位:福建省三明市梅列区东新小学)
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