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数学研究的对象并非是物质世界的真实存在，而是人类抽象思维的产物。数学中的许多概念、定义、公式、定理并非建立在真实事物或现象的直接抽象之上，而是较为间接抽象的结果，甚至是在抽象之上进行抽象。因为数学研究已不再是先前那种建立在直接观察与实验之上对知识的归纳，而是运用抽象思维揭示自然规律，指导人们的社会实践，向着理论科学的方向迈出了关键性的一步。