论文部分内容阅读
本文证明了n维球体的体积与其外切n维圆柱体的体积之比等于对应的表面积之比,且比值为 在古希腊数学家阿基米德(公元前287～212)的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切一个球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等(如右图)。相传这个图形表达了阿基米德最引为自豪的一个发现:这个圆柱体积是球体积的3/2,其包括上下底在内的表面积,也是球表面积的3/2。