第31届(2002)美国数学奥林匹克

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师 :2 0 0 2年的美国竞赛题 ,难度与IMO相当 .涉及的知识范围 ,如极限、多项式性质等 ,比我国的CMO稍广 .但几乎没有平面几何 ,这是他们的弱点 .下面是第 1道试题 ,你做做看 .1.设S是 2 0 0 2元集 ,N为整数 ,满足 0≤N≤2 2 0 0 2 .证明 :可将S的所有子集染上黑色或 Teacher: The US competition title for the year of 2000 has the same difficulty as the IMO. The range of knowledge involved, such as the limit, the polynomial nature, etc., is slightly wider than the CMO in China. But there is almost no plane geometry. This is their weakness. The following is The first test questions, you do look to see. 1. Let S be a set of 2 0 2 elements, N is an integer satisfying 0 ≤ N ≤ 2 2 0 2 2. Proof: You can dye all subsets of S black or
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