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【摘 要】通过数年数学绘本的教学实践，尝试进行原创数学绘本的创作。以创作的视角梳理现有数学绘本的脉络，理清创作的线索，寻找有价值的国内绘本文本思路，形成绘本创作雏形。
【关键词】数学绘本 脉络梳理 绘本创作
搜索强大的引擎网站，发现中国至今还没有一套属于自己原创的数学绘本。随着国内数学绘本教学的实践探究日益深入，国外引进绘本已不能继续满足国内数学绘本教学的需求。2014年8月，笔者开始组建数学绘本课程团队，对现有的数学绘本进行分级、知识点分类，创设数学绘本经典课等研究，在研究国外数学绘本的同时积累了原创数学绘本的思路，并于2016年9月正式开始实践原创数学绘本，愿将初浅的创作点滴与读者分享。
一、梳理数学学习脉络，理清绘本创作的线索
国内的数学基础教育处于全球领先，数学绘本是数学基础学习的载体之一，教师应该以国内的数学学习脉络为参考，创作出适合国内学生阅读的数学绘本。
（一）巧设故事情节——数学学习的载体
1.故事情节遵循儿童心理特点和思维特质
儿童的心理特点是容易为一些新奇刺激所吸引，凡是生动、具体、形象的事物，形式新颖、色彩鲜艳的对象，都比较容易引起儿童的兴趣。儿童的思维特质从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡，在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系，仍有很大的具体形象性。
基于儿童的心理特点和思维特质，数学绘本的故事情节应具有形象性、直观性、新颖性、感性等。例如，《保罗大叔分披萨》中设计了双胞胎为分到的披萨大小不一样而争吵，经过两块披萨重叠后确认是大小一样的，这才平息。这样的情节非常贴合儿童心理，儿童很喜欢阅读，并自然获得平均分（重叠后一样）的概念，从而对几等份中的1份有了直观的认识，进而推广到几等份中的几份，直至拓展到同分母计算。分数的认识及计算巧妙地设计到了故事情节中，儿童边阅读边建立分数概念，理解分数的内涵，故事情节既有趣又有利于儿童接受抽象的数学知识。
2.故事情节引导儿童主动思辨与积极探索
让儿童感受智慧的力量并具有崇尚思辨、积极探索的精神，是数学绘本应具有的特质。
例如，《谁偷了西瓜》讲了圆乎乎的球辛辛苦苦地照顾着西瓜，可是有一天不知道是谁偷走了西瓜，留下了脚印。儿童阅读到这里，被故事情节吸引的同时，会跟着思考究竟谁是小偷。球决定要找出小偷，他找来棱柱三兄弟和棱锥三兄弟，怎样才能从他们之中找出小偷呢？引发儿童的积极探索，动手让圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、三棱锥、四棱锥滚一滚、印一印，继而发现了小偷。在阅读中，儿童随着故事的发展主动思考，积极探索，通过立体图形的滚动、翻转印下痕迹，发展了空间观念，积累了立体图形的经验。
（二）数学表达多元——数学学习的渗透
数学绘本站在儿童的视角，以儿童阅读的兴趣点和关注点为基础，立足于多元的表达方式，简洁明了地渗透数学学习过程。
1.图画的形象表达
数与代数、空间几何、量与计量、统计概率、综合实践等数学内容的表达比较抽象，数学绘本给出的图画可以使儿童通过直观、形象的画面，获得感性的认识，让数学具有亲和力。
例如，《妖精豆豆逛集市》中天平的画面给予儿童视觉感受，通过实物与豆子数量间的对应关系，积累10g、20g、100g的量感，减小估计量的误差。
数学绘本的画面更具有数学信息的特征，儿童通过观察画面获得数学信息，促进思考，内化数学信息。
2.文字的具体表达
故事的文字表达能启发儿童的思考，将抽象的数学知识形象具体化。韦恩图在儿童的学习中被广泛运用，但其較强的抽象性让许多儿童望而却步，不能合理运用，数学绘本《寻找放屁王》用具体形象的文字解决了这个问题。
《寻找放屁王》中的表述：“校长让男孩子们聚集在一起。像这样按明显特征聚集在一起的事物的全体被称为集合。”揭示了集合的概念。——“为了标记出‘集合’，校长在地上画了一个黄色圆圈。” 11位男生都站到黄色圈中。——“校长又在黄色圆圈中画了一个红色圆圈。”嘴边有痣的5位男生站到红色圈中。——“校长又在黄色圆圈中画了一个蓝色圆圈。” 8位戴眼镜的男生站到蓝色圈中。——“等等，5名加8名等于13名，可男孩子明明只有11名，那多出来的2名是从哪儿来的？”
随着文字的表述，引发儿童的思考，“有2名男孩在红色圆圈和蓝色圆圈之间走来走去，校长这才明白是哪里出错了。”“校长重新画起圆圈，让红色圆圈和蓝色圆圈的一部分重叠。”文字表述到此，抽象的韦恩图形象地刻画在了儿童的脑海里。韦恩图用于显示事物集合重叠区域的作用，也自然地积累在儿童心里。
3.知识螺旋上升——数学学习的生长
“数学思想方法的形成需要经历一个从模糊到清晰、从理解到应用的长期发展过程，学生只有经历这样的过程，才能逐步‘悟’出数学知识和技能中蕴含的数学思想。”数学绘本向儿童展现了数学思想方法不断重复、不断深入、缓慢生长的过程。
例如，《卡卡和他的牛》中讲述石头的数量对应牛的数量（对应思想），引出数数的方法，再由数数到数的分成、组成（数的分与合）等，整本绘本反复引导事物间的对应关系、引导儿童数数（数感）、积累数的基础知识。
数学绘本通过具有数学特征的画面，具体形象的文字，将数学学习过程的“快餐性”演绎为“慢消化”，将隐匿的数学思想外显化，数学知识的螺旋上升之路更为清晰，这样的数学学习儿童更容易贴近。
二、编写数学绘本文本，塑造绘本创作的雏形
（一）中国元素为素材，丰富绘本的本土背景
引进的国外数学绘本，不论是画图还是文字，都充斥着国外的生活元素，“圣诞节、复活节”等国外特有的节日就这样在中国儿童的心里生根发芽。而中国特色的“寒食节、重阳节”却淡化出儿童的生活。中国的数学绘本肩负着这样一个使命，结合中国各类元素，以中国本土文化为背景，创设中国特色。 （二）表达方式多元化，多途径展示数学思想
数学绘本的表达方式可以呈现多元化，将数学信息多途径地展示出来。
1.联想呈现
由此及彼式是联想呈现的一种表达方式。数学是一门系统的学科，新知识往往是在旧知识中牵引出来的。通过由此及彼的回忆、触类旁通的想象加工呈现出新的数学信息，有利于儿童温故而知新、举一反三，在已有的数学知识网络中建构出新的信息网络，既锻炼了儿童的动脑能力，也提高了儿童的学习兴趣及效率。
2.推理呈现
归纳推理呈现是从一些特殊数学信息归纳处理后总结出新的数学信息的过程，它是由特殊到一般的过程。类比推理呈现的是一种由“此”及“彼”的信息呈现过程。在呈现的两组或多组有着较多相似性的数学信息中，通过比较，根据其中一组数学信息具有的某一属性，从而推出另一组或其他组数学信息也该有相同或类似的属性。
3.重组呈现
局部重组是将小片段信息组合成局部信息的方式。整体重组是将局部信息再重组、整合成为整体信息的方式。这种由点到线、由线到面的重组呈现形式，利于儿童理解，通过梳理归纳、整理成表，便于学生记忆、使用。
（三）故事情节任务化，边读边思促知识内化
现有的数学绘本，在故事情节后会附上类似于“我想知道更多”的部分，以介绍跟绘本数学知识相关的数学信息。笔者经过思考，在原创的绘本中增加了故事情节的任务，充分利用绘本的画面，设置任务，儿童一边阅读，一边观察画面，根据任务解决问题。
任务解决的同时，儿童能自然地增长数学知识和能力。例如原创数学绘本《我給爷爷想办法》中，开篇一整幅种植画面，植物以5根为一组，一行10组，共11行。设置了任务一：请小读者数一数这里一共有多少株植物。儿童可以一个一个数，五个五个数，十个十个数……数着数着，儿童会发现先数清楚一行有50株，然后50、100地数下去，数感就得到了发展。
儿童在阅读数学绘本的同时，借助直观画面解决数学问题，根据文字的提示处理好数学信息，读着读着思考不断在延续，数学知识自然内化，数学思想自然体现，数学能力不断增强。儿童读一本数学绘本能积累一些数学学习经验，从而推动数学的学习，这正是数学绘本创作者创作的初心。
参考文献：
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]张霞.论儿童绘本的题材与图画表达[J].内蒙古教育（职教版），2013（02）.
（浙江省杭州市胜利小学 310000）
【关键词】数学绘本 脉络梳理 绘本创作
搜索强大的引擎网站，发现中国至今还没有一套属于自己原创的数学绘本。随着国内数学绘本教学的实践探究日益深入，国外引进绘本已不能继续满足国内数学绘本教学的需求。2014年8月，笔者开始组建数学绘本课程团队，对现有的数学绘本进行分级、知识点分类，创设数学绘本经典课等研究，在研究国外数学绘本的同时积累了原创数学绘本的思路，并于2016年9月正式开始实践原创数学绘本，愿将初浅的创作点滴与读者分享。
一、梳理数学学习脉络，理清绘本创作的线索
国内的数学基础教育处于全球领先，数学绘本是数学基础学习的载体之一，教师应该以国内的数学学习脉络为参考，创作出适合国内学生阅读的数学绘本。
（一）巧设故事情节——数学学习的载体
1.故事情节遵循儿童心理特点和思维特质
儿童的心理特点是容易为一些新奇刺激所吸引，凡是生动、具体、形象的事物，形式新颖、色彩鲜艳的对象，都比较容易引起儿童的兴趣。儿童的思维特质从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡，在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系，仍有很大的具体形象性。
基于儿童的心理特点和思维特质，数学绘本的故事情节应具有形象性、直观性、新颖性、感性等。例如，《保罗大叔分披萨》中设计了双胞胎为分到的披萨大小不一样而争吵，经过两块披萨重叠后确认是大小一样的，这才平息。这样的情节非常贴合儿童心理，儿童很喜欢阅读，并自然获得平均分（重叠后一样）的概念，从而对几等份中的1份有了直观的认识，进而推广到几等份中的几份，直至拓展到同分母计算。分数的认识及计算巧妙地设计到了故事情节中，儿童边阅读边建立分数概念，理解分数的内涵，故事情节既有趣又有利于儿童接受抽象的数学知识。
2.故事情节引导儿童主动思辨与积极探索
让儿童感受智慧的力量并具有崇尚思辨、积极探索的精神，是数学绘本应具有的特质。
例如，《谁偷了西瓜》讲了圆乎乎的球辛辛苦苦地照顾着西瓜，可是有一天不知道是谁偷走了西瓜，留下了脚印。儿童阅读到这里，被故事情节吸引的同时，会跟着思考究竟谁是小偷。球决定要找出小偷，他找来棱柱三兄弟和棱锥三兄弟，怎样才能从他们之中找出小偷呢？引发儿童的积极探索，动手让圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、三棱锥、四棱锥滚一滚、印一印，继而发现了小偷。在阅读中，儿童随着故事的发展主动思考，积极探索，通过立体图形的滚动、翻转印下痕迹，发展了空间观念，积累了立体图形的经验。
（二）数学表达多元——数学学习的渗透
数学绘本站在儿童的视角，以儿童阅读的兴趣点和关注点为基础，立足于多元的表达方式，简洁明了地渗透数学学习过程。
1.图画的形象表达
数与代数、空间几何、量与计量、统计概率、综合实践等数学内容的表达比较抽象，数学绘本给出的图画可以使儿童通过直观、形象的画面，获得感性的认识，让数学具有亲和力。
例如，《妖精豆豆逛集市》中天平的画面给予儿童视觉感受，通过实物与豆子数量间的对应关系，积累10g、20g、100g的量感，减小估计量的误差。
数学绘本的画面更具有数学信息的特征，儿童通过观察画面获得数学信息，促进思考，内化数学信息。
2.文字的具体表达
故事的文字表达能启发儿童的思考，将抽象的数学知识形象具体化。韦恩图在儿童的学习中被广泛运用，但其較强的抽象性让许多儿童望而却步，不能合理运用，数学绘本《寻找放屁王》用具体形象的文字解决了这个问题。
《寻找放屁王》中的表述：“校长让男孩子们聚集在一起。像这样按明显特征聚集在一起的事物的全体被称为集合。”揭示了集合的概念。——“为了标记出‘集合’，校长在地上画了一个黄色圆圈。” 11位男生都站到黄色圈中。——“校长又在黄色圆圈中画了一个红色圆圈。”嘴边有痣的5位男生站到红色圈中。——“校长又在黄色圆圈中画了一个蓝色圆圈。” 8位戴眼镜的男生站到蓝色圈中。——“等等，5名加8名等于13名，可男孩子明明只有11名，那多出来的2名是从哪儿来的？”
随着文字的表述，引发儿童的思考，“有2名男孩在红色圆圈和蓝色圆圈之间走来走去，校长这才明白是哪里出错了。”“校长重新画起圆圈，让红色圆圈和蓝色圆圈的一部分重叠。”文字表述到此，抽象的韦恩图形象地刻画在了儿童的脑海里。韦恩图用于显示事物集合重叠区域的作用，也自然地积累在儿童心里。
3.知识螺旋上升——数学学习的生长
“数学思想方法的形成需要经历一个从模糊到清晰、从理解到应用的长期发展过程，学生只有经历这样的过程，才能逐步‘悟’出数学知识和技能中蕴含的数学思想。”数学绘本向儿童展现了数学思想方法不断重复、不断深入、缓慢生长的过程。
例如，《卡卡和他的牛》中讲述石头的数量对应牛的数量（对应思想），引出数数的方法，再由数数到数的分成、组成（数的分与合）等，整本绘本反复引导事物间的对应关系、引导儿童数数（数感）、积累数的基础知识。
数学绘本通过具有数学特征的画面，具体形象的文字，将数学学习过程的“快餐性”演绎为“慢消化”，将隐匿的数学思想外显化，数学知识的螺旋上升之路更为清晰，这样的数学学习儿童更容易贴近。
二、编写数学绘本文本，塑造绘本创作的雏形
（一）中国元素为素材，丰富绘本的本土背景
引进的国外数学绘本，不论是画图还是文字，都充斥着国外的生活元素，“圣诞节、复活节”等国外特有的节日就这样在中国儿童的心里生根发芽。而中国特色的“寒食节、重阳节”却淡化出儿童的生活。中国的数学绘本肩负着这样一个使命，结合中国各类元素，以中国本土文化为背景，创设中国特色。 （二）表达方式多元化，多途径展示数学思想
数学绘本的表达方式可以呈现多元化，将数学信息多途径地展示出来。
1.联想呈现
由此及彼式是联想呈现的一种表达方式。数学是一门系统的学科，新知识往往是在旧知识中牵引出来的。通过由此及彼的回忆、触类旁通的想象加工呈现出新的数学信息，有利于儿童温故而知新、举一反三，在已有的数学知识网络中建构出新的信息网络，既锻炼了儿童的动脑能力，也提高了儿童的学习兴趣及效率。
2.推理呈现
归纳推理呈现是从一些特殊数学信息归纳处理后总结出新的数学信息的过程，它是由特殊到一般的过程。类比推理呈现的是一种由“此”及“彼”的信息呈现过程。在呈现的两组或多组有着较多相似性的数学信息中，通过比较，根据其中一组数学信息具有的某一属性，从而推出另一组或其他组数学信息也该有相同或类似的属性。
3.重组呈现
局部重组是将小片段信息组合成局部信息的方式。整体重组是将局部信息再重组、整合成为整体信息的方式。这种由点到线、由线到面的重组呈现形式，利于儿童理解，通过梳理归纳、整理成表，便于学生记忆、使用。
（三）故事情节任务化，边读边思促知识内化
现有的数学绘本，在故事情节后会附上类似于“我想知道更多”的部分，以介绍跟绘本数学知识相关的数学信息。笔者经过思考，在原创的绘本中增加了故事情节的任务，充分利用绘本的画面，设置任务，儿童一边阅读，一边观察画面，根据任务解决问题。
任务解决的同时，儿童能自然地增长数学知识和能力。例如原创数学绘本《我給爷爷想办法》中，开篇一整幅种植画面，植物以5根为一组，一行10组，共11行。设置了任务一：请小读者数一数这里一共有多少株植物。儿童可以一个一个数，五个五个数，十个十个数……数着数着，儿童会发现先数清楚一行有50株，然后50、100地数下去，数感就得到了发展。
儿童在阅读数学绘本的同时，借助直观画面解决数学问题，根据文字的提示处理好数学信息，读着读着思考不断在延续，数学知识自然内化，数学思想自然体现，数学能力不断增强。儿童读一本数学绘本能积累一些数学学习经验，从而推动数学的学习，这正是数学绘本创作者创作的初心。
参考文献：
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]张霞.论儿童绘本的题材与图画表达[J].内蒙古教育（职教版），2013（02）.
（浙江省杭州市胜利小学 310000）